基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法

摘要

一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，依次包括：（1）获取重建的PET数据；（2）构建用于重建图像的数学统计模型；（3）对步骤（2）中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；（4）将预先获取的MRI图像与步骤（3）得到的PET初值图像进行配准；（5）根据步骤（4）的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤（2）构建的PET图像的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；（6）对带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像。本发明能抑制PET图像重建中产生的噪声、提高建图像质量。

主权项

一种基于解剖功能联合先验模型的PET图像最大后验重建方法，其特征在于：依次包括如下步骤：(1)通过成像设备获取重建的PET数据；所述步骤(1)具体是：通过成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备的校正参数值和系统矩阵，并通过成像设备对所获得的探测数据进行数据校正得到校正后的探测数据，以校正后的探测数据作为用于重建的PET数据；(2)根据步骤(1)得到的PET数据的统计特征，构建用于重建图像的数学统计模型；所述步骤(2)中的PET数据g＝{g_i}符合期望为的独立泊松分布，步骤(2)中的PET数据与示踪剂分布即PET图像f＝{f_j}关系如下：其中表示系统矩阵，n_j和n_i分别表示PET图像的像素个数和PET数据个数，每一个元素p_ij表示从PET图像像素j发出的光子被第i个探测器单元探测到的几何概率，表示随机和散射事件；(3)对步骤(2)中的数学统计模型，采用最大似然—期望最大法进行求解得到PET初值图像；所述步骤(3)具体是采用最大似然—期望最大法得到PET初值图像f_initial的最大似然估计：其中L(g|f)为PET数据g的对数似然能量方程；(4)将预先获取的MRI图像与步骤(3)得到的PET初值图像进行配准，得到配准MRI图像；所述步骤(4)具体是将预先获取的MRI图像与步骤(3)得到的PET初值图像进行刚性配准获得配准MRI图像；(5)根据步骤(4)的配准MRI图像与PET初值图像的联合先验模型，采用最大后验方法对步骤(2)构建的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程；所述步骤(5)具体包括：(5.1)得到先验方程：其中U(f,a)为基于解剖功能联合先验模型的先验项，a为MRI图像的解剖图像；是解剖功能联合势函数，w_kj是像素j的邻域像素k的权值，n_j和N_j分别表示PET初值图像中像素个数和像素j的邻域像素个数，δ和η均为阈值参数；(5.2)采用最大后验方法对步骤(2)构建的数学统计模型进行重建，得到带约束目标函数的优化方程：其中L(g|f)为PET数据g的对数似然能量方程，β为全局参数；(6)对步骤(5)得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像；所述步骤(6)具体是采用迟一步算法对步骤(5)得到的带约束目标函数的优化方程进行迭代计算，得到PET重建图像；所述步骤(6)具体采用的迟一步算法迭代方程式为：其中像素j处新的估计值f_j^new是由旧的估计值f_j^old更新得到的，g_i表示PET数据g的第_i个探测器单元的值，每一个元素p_ij表示从PET图像像素_j发出的光子被第_i个探测器单元探测到的几何概率，r_i为第_i个探测器单元的散射事件和随机事件，表示对先验项求偏导，β为全局参数；其迭代过程具体包括如下步骤：(6.1)选取步骤(3)所得到的PET初值图像作为首次迭代的估计值f_j^old，根据上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值f_j^new；(6.2)令f_j^old＝f_j^new，将f_j^old重新代入上述迭代方程式进行迭代得到新的估计值f_j^new；(6.3)判断所得到的重建图像是否符合要求，如果符合要求停止迭代，以当前得到的图像作为PET重建图像；如果所得到的重建图像不符合要求，则重新进入步骤6.2。