基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法

摘要

本发明提供了一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，利用混沌映射索引序列置乱图像像素位置；对图像像素值进行DNA编码，并与核酸序列数据库中的DNA序列进行碱基运算；根据超混沌Chen系统产生的四进制超混沌序列对DNA编码的像素进行碱基置换，并通过密文反馈和混沌系统迭代来进一步增强其混淆和扩散特性。本发明借助于混沌映射对初始条件的敏感性与伪随机性，结合DNA分子固有的空间构型及独特的信息处理能力，通过利用两种混沌序列、DNA序列库以及自身像素灰度值之间的变换与运算达到混淆与扩散的目的，从而实现对数字图像的加密。实验结果表明，本发明密钥空间大、对密钥的敏感性强，能有效抵御统计性分析和穷举分析等攻击操作。

主权项

一种基于混沌系统与核酸序列库的数字图像加密方法，其特征在于，其步骤如下：(1)将灰度图像I转换为大小为M×N的二维图像矩阵I₁；(2)利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列X，置乱二维图像矩阵I₁，得到图像像素位置矩阵I₂；(3)利用DNA编码规则，将图像像素位置矩阵I₂中的每个像素灰度值编码成含有4个碱基的DNA序列，得到一个基于DNA编码的图像矩阵I₃；(4)从核酸编码库中选择一个DNA序列，随机从该序列的R处截取M×N×4个碱基序列；并转换成与图像矩阵I₃对应的DNA序列的编码矩阵I’；(5)根据碱基运算规则，将图像矩阵I₃与编码矩阵I’对应的碱基序列进行异或运算，并与前一个像素的密文进行加运算得到新的编码矩阵I₄；利用三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Y置乱编码矩阵I₄，得到图像的编码矩阵I₅；其中，前一个像素的密文是指编码矩阵I₄中的前一个元素；(6)利用超混沌Chen系统产生长度为M×N×4的四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}，根据p_i的值，确定编码矩阵I₅中每个碱基被置换的次数，根据碱基置换规则，对编码矩阵I₅进行碱基置换，得到新的编码矩阵I₆；选择DNA编码规则，将编码矩阵I₆中的碱基转换为二进制编码，然后将8位的二进制灰度值转换成十进制的灰度值，得到M×N的图像像素位置矩阵I₇；(7)根据三维Lorenz混沌系统产生的索引序列Z，置乱图像像素位置矩阵I₇，得到加密的图像矩阵I₈并输出；所述四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}的生成方法为：超混沌Chen系统的方程为：其中，x、y、z和ω为系统的状态变量；a，b，c，d和r为系统的控制参数，在a＝35、b＝3、c＝12、d＝7和0.085≤r≤0.798时，系统表现为超混沌运动；通过迭代，可以得到4个离散实数值超混沌序列A1：{a₁₁，a₁₂，…，a_1n}，A2：{a₂₁，a₂₂，…，a_2n}；A3：{a₃₁，a₃₂，…，a_3n}，A4：{a₄₁，a₄₂，…，a_4n}；取4个超混沌序列A1、A2、A3和A4的小数部分：其中[x]表示取x的整数部分，分别得到新的序列B1：{b₁₁，b₁₂，…，b_1n}，B2：{b₂₁，b₂₂，…，b_2n}，B3：{b₃₁，b₃₂，…，b_3n}，B4：{b₄₁，b₄₂，…，b_4n}；根据序列中元素的大小关系，定义四进制超混沌序列P＝{p₁，p₂，…，p_n}为：$p_i=\left\{\begin{array}{cccc}0,& b_{1j}\le b_{2j}& and& b_{3j}\le b_{4j};\\ 1,& b_{1j}\le b_{2j}& and& b_{3j}>b_{4j};\\ 2,& b_{1j}>b_{2j}& and& b_{3j}\le b_{4j};\\ 3,& b_{1j}>b_{2j}& and& b_{3j}>b_{4j};\end{array}\right..$