一种计及温度影响的拟直流最优潮流方法

摘要

本发明公开了一种计及温度影响的电力系统拟直流最优潮流方法。本发明通过线路有功和无功功率传输方程之间的数学联系，对传统直流模型中的有功平衡方程进行修正，从而在模型中计及了无功功率和线路电阻的影响，建立了电力系统拟直流模型，补充和完善了直流模型。另一方面，本发明根据线路温度和线路电阻之间的电热耦合关系，在电力系统拟直流模型中考虑了线路温度影响。此外，本发明采用简化内点法来求解考虑温度影响的拟直流最优潮流模型，可以很好地保证算法的计算效率，以满足在线计算的要求。仿真结果表明，本发明的算法与传统直流最优潮流相比，在保证算法计算效率的前提下，可以大大提高算法的计算精度，对于电力系统的在线调度意义重大。

主权项

一种计及温度影响的电力系统拟直流最优潮流方法，其特征在于，包括以下步骤：1)从数据文件中获得电网的相关网络参数；2)初始化程序，对变量x，松弛变量u，拉格朗日乘子y、w设置初值，形成节点导纳矩阵，求解相关温度参数，设置迭代次数K＝1，设置最大迭代次数K_max，设置算法收敛精度；3)计算互补间隙Gap，判断其是否满足算法收敛精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；4)根据发电机出力进行交流潮流计算，求得对应的线路无功潮流，以修正有功功率平衡约束方程；5)计算考虑温度变量后的雅可比矩阵海森矩阵以及各参数项L′_x、L_y、L_w、并根据以下方程求解Δx、Δy、Δu、Δw：$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\prime }& {▿}_{x}h\left(x\right)\\ {▿}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\prime }\\ -L_y\end{array}\right]$$\Delta u=-{▿}_x^T\tilde{g}\left(x\right)\Delta x-L_w$$\Delta w=-U^{-1}{L}_u^{\mu }-U^{-1}W\Delta u$其中：x为电力系统最优潮流模型 中的优化变量，包括发电机有功出力、节点电压相角和受电热耦合影响的线路温度；y、w分别为等式约束和不等式约束的拉格朗日乘子；u为松弛变量；Δx、Δy、Δu、Δw分别为变量x、y、u、w的修正量；L′_x、H、H′均为算法求解过程中的中间变量；U、W分别为u、w形成的对角矩阵，即U＝diag(u)，W＝diag(w)；f(x)为目标函数；h(x)为等式约束；为不等式约束；6)通过以下公式确定原始变量和对偶变量的迭代步长：${\alpha }_p=0.9995min\{\underset{i}{min}\left(\frac{-u_i}{{\mathrm{\Delta u}}_i}{|}_{{\mathrm{\Delta u}}_i<0}\right),1\}$${\alpha }_d=0.9995min\{\underset{i}{min}\left(\frac{-w_i}{{\mathrm{\Delta w}}_i}{|}_{{\mathrm{\Delta w}}_i>0}\right),1\};$其中：α_p为原始变量的迭代步长，α_d为对偶变量的迭代步长，u_i、Δu_i、w_i、Δw_i分别为u、Δu、w、Δw中的第i个变量；7)按照下式更新变量和拉格朗日乘子：$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ u^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ u^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_p\left[\begin{array}{c}\Delta x\\ \Delta u\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{y}^{(k+1)}\\ w^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(k\right)}\\ w^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\alpha }_d\left[\begin{array}{c}\Delta y\\ \Delta w\end{array}\right];$8)根据每次迭代的线路温度，更新相应线路的电阻；9)判断迭代次数是否大于最大迭代次数K_max，若是，则计算不收敛，结束程序，否则，则令迭代次数加1，返回步骤3)循环。