一种基于固定相机和单靶标的单轴旋转角的视觉测量方法

摘要

一种基于固定相机和单靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，该方法有四大步骤：步骤一：相机内外参数标定；步骤二：绕轴旋转运动相关的外参数初值求取；步骤三：对内参数p_in和外参数p_out进行非线性优化；步骤四：利用标定的内外参数，测量旋转角度。本发明是一种利用单目相机对绕轴旋转运动的旋转角进行测量的方法。它解决了现有视觉测角方法中靶标安装困难的问题；同时，本发明对有遮挡的情况同样适用，实用性很好。

主权项

一种基于固定相机和单靶标的单轴旋转角的视觉测量方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一：相机内外参数标定；在具体实现过程中，利用二维棋盘格作为靶标；采用的图片序列，包含一张基准位置时的图片和m张旋转部件旋转到不同角度时的图片；假设这m个角度为θ₁,θ₂,...,θ_m，接下来，利用MATLAB 2014自带的棋盘格角点提取函数detectCheckerboardPoints进行角点提取，并结合MATLAB标定工具进行内参标定,求得内参数p_in和m+1个位姿的外部参数；这些外部参数表示为表示在旋转角为θ_i时，相机与靶标之间的旋转矩阵与平移向量，i＝0时表示基准位置时，相机与靶标之间的旋转矩阵与平移向量；步骤二：绕轴旋转运动相关的外参数初值求取(1)、根据步骤一中求得的外参数，由(1.1)求取在旋转角为θ_i时，靶标相对于基准时靶标的旋转矩阵和平移向量(2)、求取t及θ_i初值：定义r₁,r₂,r₃分别为的第1,2,3列，且向量[t]_×表示如下矩阵则，求得其中，S_i,j表示矩阵S第i行j列的元素，然后，r₁由下式求得上式通过对作SVD分解求得，若则x为V的第三列，然后，得到 θ_i＝2arctan((A^TA)^‑1(A^TB)),      (1.6)其中这里的vec(·)表示矩阵的拉直，所以，(3)、根据求得的t及θ_i初值求解，根据(1.6)，求R_cw,T_cw的值步骤三：对内参数p_in和外参数p_out进行非线性优化；这里p_in∈R⁹,p_out∈R¹⁰表示如下其中，v_cw∈R³分别为R_cw所对应的Rodrigues向量；一个Rodrigues向量ν与其对应的旋转矩阵R间的转换关系如下其中，I₃表示3阶的单位矩阵；对各图像点的坐标作如下标记，靶标1上，在旋转角为θ_i时，对应于第j个靶标特征点的角点坐标记为靶标上的点记为X_b＝{(x_j,y_j,0)^T,j＝1,2,...,n}由于图像提取过程中是存在误差的，因此，选取图像的重投影误差和作为优化目标，由靶标点及p_out，获取重投影点的过程如下：<1>、旋转角为θ_i时，靶标点(x_j,y_j,0)^T转化为世界坐标系下的点<2>、求取相应的重投影点重投影误差定义为优化问题描述为该优化问题利用稀疏的Levenberg‑Marquardt算法来解决优化问题，获得t,R_cw,T_cw的信息，这些信息将用于步骤四的旋转角度求取；步骤四：利用标定的内外参数，测量旋转角度；首先，根据已经标定好的信息，对角点进行匹配；假设在θ处拍摄的照片的角点坐标为X^c＝{(u_i,v_i)^T,i＝1,2,...,N_c}，此时图片中可能存在遮挡，因此匹配并不能自动完成，根据如下算法：㈠、寻找可能匹配的点集；对每个角点与靶标点对计算一个得分Score_i,j，计算方法如下：(1)求取(x_j,y_j,0)^T所对应的世界坐标(2)求取像点(u_i,v_i)^T在平面上的原像求取方法如下其中，为(u_i,v_i)^T对应的归一化坐标，由迭代求得；(3)定义Score_i,j如下式(4)选取阈值τ_m＝0.1d,这里d是棋盘格格子的长度，然后定义可能匹配的点的集合㈡、利用直方图，计算角度；对于Ω中的元素，由下式计算θ_i,j然后画出分布的直方图，该直方图中有360个直方块，第k个直方块中的元素为((k‑181)°,(k‑179)°)∩Ω中的元素个数；对θ的估计值为㈢、利用求得的角度，选择正确的匹配对；i所对应的靶标点M(j)对应于在正确角范围内，得分最小的点，也就是满足θ_i,j∈[θ‑1°,θ+1°]若不存在θ_i,j∈[θ‑1°,θ+1°],则令M(i)＝0；㈣、非线性优化优化问题描述为其中，该优化问题通过MATLAB自带的lsqnonlin函数进行求解。