一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法

摘要

本发明公开了一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法，该方法采用递推四元数算法来计算凝固法粗对准中的常值姿态矩阵，进而在凝固法粗对准的基础上完成捷联惯性导航粗对准过程。凝固法粗对准将初始姿态矩阵的求取转化为常值姿态矩阵的计算，通过构造观测矢量及参考矢量，采用递推四元数算法可以求取凝固法中的常值姿态矩阵的最优四元数解，进而完成捷联惯性导航粗对准过程。构造不同的观测矢量，本发明可应用于静基座和摇摆基座下初始对准，同样也适用于动基座下初始对准。本发明将递推四元数算法应用于凝固法粗对准过程中有助于提高对准精度及收敛速度。因此，作为一种摇摆基座或动基座的粗对准方法，本发明具有很好的工程参考和应用价值。

主权项

一种基于递推四元数的捷联惯性导航系统粗对准方法，其特征在于：分为两步：a、通过引入惯性凝固假设，将姿态矩阵分解为四个坐标变换矩阵，并将姿态矩阵的求解转换为常值姿态矩阵的计算；b、采用递推四元数算法求取凝固法中的常值姿态矩阵即求解矩阵A使得表达式L(A)取得最小值，$L\left(A\right)=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}{a}_i|b_i-{\mathrm{Ar}}_i{|}^2---\left(1\right)$其中{b_i},{r_i}分别观测矢量及对应的参考矢量，a_i为非负权值；通过递推四元数算法求解，从而得到常值姿态矩阵的最优四元数解q^*，完成粗对准过程。