平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法

摘要

平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，要实现水平运动机械臂的位置和姿态控制，全驱动机械臂至少需要3个自由度。而对于欠驱动机械臂而言，由于至少存在一个自由关节，因此，具有三个自由度的机器人很难同时实现其位置和姿态的控制。以具有4个转动副的平面欠驱动机械臂为对象进行研究，以末杆的姿态控制和末端点的轨迹跟踪控制为目标，基于模糊控制理论设计控制器，利用ADAMS和MATLAB联合仿真对控制器进行仿真分析。本发明基于模糊控制理论，研究水平运动的4自由度欠驱动机械臂位置和姿态控制方法。根据分层控制思想，制定的控制策略为：控制第一和第二主动关节的运动实现末端点的轨迹跟踪，控制第三主动关节实现末杆的姿态控制。

主权项

平面4R欠驱动机械臂位姿控制方法，平面4R欠驱动机械臂的结构包括欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)、第四编码器(2)、第三编码器(4)、第二编码器(6)、第一编码器(8)、基座(9)、第一主动关节伺服控制端(10)、第二主动关节伺服控制端(11)、第三主动关节伺服控制端(12)、被动关节(13)；被动关节(13)未设伺服控制端，处于完全自由状态。伺服控制端由驱动电机和减速器组成，伺服控制端由相应编码器控制，驱动电机和减速器连接，减速器的输出轴和各主动关节连接。欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)依次连接组成平面4R欠驱动机械臂的主体结构，第四编码器(2)、第三编码器(4)、第二编码器(6)、第一编码器(8)依次设置在欠驱动机械臂的第四杆(1)、欠驱动机械臂的第三杆(3)、欠驱动机械臂的第二杆(5)、欠驱动机械臂的第一杆(7)的末端，第一主动关节伺服控制端(10)、第二主动关节伺服控制端(11)、第三主动关节伺服控制端(12)分别设置在第一编码器(8)、第二编码器(6)、第三编码器(4)的底部，被动关节(13)设置在第四编码器(2)的底部；第一主动关节伺服控制端(10)安装在基座(9)上。其特征在于：S1构建ADAMS虚拟样机模型；由于ADAMS对复杂机械模型的建模能力相对薄弱，选择利用SolidWorks三维设计软件建立水平欠驱动机械手的三维机械模型，将其保存为Parasolid格式，然后导入到ADAMS中。在ADAMS软件中对每个零件进行属性编辑，定义各零件的质量、材料、各关节摩擦因数物理属性；然后在基座9与大地之间添加固定约束，在四个关节上添加转动副，最后在前三个关节的转动副上添加转矩来代替电机的输入转矩，在第四个转动副处不添加转矩表示该关节是自由关节；考虑到各个关节的摩擦力对机械臂运动的影响，在关节处添加摩擦阻尼器达到更加接近真实的物理属性。经过该过程建立的虚拟样机具有和欠驱动试验台相同的物理属性，用来实现平面4R欠驱动机械臂的动力学控制问题的仿真分析。S2确定ADAMS机械系统的输入和输出变量，导出控制系统；ADAMS实时获取控制系统输出的关节转矩的数值，并同时将各关节的角度和末端点的轨迹误差反馈到控制系统中的模糊控制器中，从而构成闭环控制。各个变量的物理意义，q1、q2、q3分别表示第一主动关节的驱动转矩、第二主动关节的驱动转矩、第三主动关节的驱动转矩；a1、a2、a3、a4分别表示第一关节的关节角度、第二关节的关节角度、第三关节的关节角度、第四关节的关节角度，并且a1、a2、a3、a4以相对坐标的方式度量；d表示机械臂末端点p到期望轨迹S上任一点的法向距离；aa表示被动杆即欠驱动机械臂的第四杆的姿态角度，且aa＝a1+a2+a3+a4。根据关节型机器人的控制原理，在ADAMS中定义三个主动关节的输入转矩(q1、q2、q3)为系统的输入变量，存放MATLAB控制系统输出的转矩值；定义四个关节角度(a1、a2、a3、a4)、末杆姿态角偏差(aa)和末端点轨迹偏差(d)为输出变量，作为系统的反馈输入到系统中。在构建完成的欠驱动机械臂虚拟样机中添加输入输出变量，然后导出欠驱动控制系统的机械子系统。S3制定模糊规则，设计模糊控制器；对于欠驱动系统，由于主、被动杆在不同的位形下具有不同的耦合规律，所以在制定模糊规则时需要考虑运动过程中主、被动杆的位形。分别对位置控制和轨迹跟踪控制进行说明不同位形下的控制规则。主动杆和被动杆之间的相对位形共有四种基本情况，当a4为锐角并且为负值时，这种情况为位形a)；当a4为锐角并且为正值时，这种情况为位形b)；当a4为钝角并且为正值时，这种情况为位形c)；当a4为钝角并且为负值时，这种情况为位形d)。进行姿态控制时，相对位置为a)和b)时，被动杆和主动杆转向相反，记为Flag＝1；相对位置为c)和d)时，被动杆和主动杆转向相同，记为Flag＝2。进行轨迹跟踪控制时，相对位置为a)、c)和d)时，末端点运动趋势与主动杆转向一致，记为Flag＝2；相对位置为b)时，末端点运动趋势与主动杆转向相反，记为Flag＝1。根据在实验台的手动经验总结出模糊规则，模糊规则的形式采用“If...Then...”的形式，具体如表1和表2所示。其中，{NB、NS、ZO、PS、PB}为五个模糊子集，分别表示“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大”。为了精确地表达动力学耦合规律，采用高斯函数作为隶属度函数。表1 FLC1、FLC2模糊控制规则表2 FLC3模糊控制规则然后打开MATLAB中的模糊控制工具箱，首先编辑轨迹控制器FLC1和FLC2，并把上述模糊控制规则输入到模糊控制器中，然后把该模糊控制器的.fis文件保存到电脑，模糊控制器FLC3的设计同上。S4构建控制系统框图；把步骤2中的ADAMS的工作路径添加到MATLAB的工作路径中，在MATLAB的命令窗口中输入控制系统的文件名，然后再输入adams_sys，打开步骤2中导出的控制系统。在Simulink中新建一个控制框图，把adams_sub复制进来，依次添加Fuzzy Logic Controller模块、增益模块、显示模块、延时模块，根据控制策略设计出联合仿真控制系统框图。