叠前地震反演方法及其系统

摘要

本发明公开了一种叠前地震反演方法及其系统，该叠前地震反演方法包括以下步骤：分别基于纵波阻抗、横波阻抗以及密度的初始模型求得各自对应的纵波阻抗反射系数、横波阻抗反射系数以及密度反射系数；利用所得各反射系数，根据Fatti近似方程及摺积原理正演得到模拟叠前角度道集；基于模拟叠前角度道集和实际叠前角度道集来构建误差函数；根据实际叠前角度道集建立叠前反演目标模型；利用误差函数对叠前反演目标模型进行处理，反演得到纵波阻抗、横波阻抗及密度。本发明可以直接通过反演得到岩层密度，具有计算速度快、稳定性好的优点。

主权项

一种叠前地震反演方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，分别基于纵波阻抗初始模型、横波阻抗初始模型以及密度初始模型求得各自对应的纵波阻抗反射系数、横波阻抗反射系数以及密度反射系数；步骤二，利用纵波阻抗反射系数、横波阻抗反射系数以及密度反射系数，根据Fatti近似方程及褶积原理正演得到模拟叠前角度道集；步骤三，基于模拟叠前角度道集和实际叠前角度道集来构建误差函数；步骤四，根据实际叠前角度道集建立叠前反演目标模型；步骤五，利用误差函数对叠前反演目标模型进行处理，反演得到纵波阻抗、横波阻抗及密度；在步骤二中，利用以下表达式来得到模拟叠前角度道集s：s_i＝c_piWr_p+c_siWr_s+c_ρiWr_ρ式中，s_i为模拟叠前角度道集s在入射角为i时的分量；c_pi，c_si，c_ρi为由入射角和速度比决定的系数；W为输入的由地震子波构建的N行N列的子波矩阵；r_p，r_s，r_ρ分别为纵波阻抗反射系数，横波阻抗反射系数，密度反射系数，且r_p＝0.5DL_p，r_s＝0.5DL_s，r_ρ＝DL_ρ，其中，L_p＝ln(Z_p)，L_s＝ln(Z_s)，L_ρ＝ln(ρ)，Z_p为纵波阻抗初始模型，Z_s为横波阻抗初始模型，ρ为密度初始模型，L_p为纵波阻抗初始模型的自然对数，L_s为横波阻抗初始模型的自然对数，L_ρ为密度初始模型的自然对数，D为N行N+1列的差分矩阵，其形式为：$D={\left[\begin{array}{cccccc}-1& 1& 0& 0& ...& 0\\ 0& -1& 1& 0& ...& 0\\ 0& 0& -1& 1& ...& 0\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ 0& 0& 0& ...& -1& 1\end{array}\right]}_{N\times (N+1)};$在步骤四中，根据实际叠前角度道集所建立的叠前反演目标模型如下：$\left[\begin{array}{ccc}0.5c_{p1}WD& 0.5c_{s1}WD& c_{\rho 1}WD\\ 0.5c_{p2}WD& 0.5c_{s2}WD& c_{\rho 2}WD\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ 0.5c_{pM}WD& 0.5c_{sM}WD& c_{\rho M}WD\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{L}_p\\ L_s\\ L_{\rho }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ d_M\end{array}\right]$式中，c_pi，c_si，c_ρi为由入射角和速度比决定的系数；d_i为实际叠前角度道集中入射角为i的地震记录。