一种基于加权分配D‑S证据理论的显著图融合方法

摘要

一种基于加权分配D‑S证据理论的显著图融合方法，解决多种显著性检测方法得到的显著图的有效融合问题。首先，使用要融合的显著性检测方法生成各自的显著图。其次，将得到的各显著图视为证据，根据得到的显著图定义各显著性检测方法所对应的识别框架与mass函数。然后，计算各证据间的相似系数与相似矩阵，进而得到各证据的支持度与可信度。接着以可信度为权重对mass函数值进行加权平均得到一幅显著图。然后使用D‑S合成规则将加权平均证据合成得到另一幅显著图。最后，将得到的两幅显著图再次加权求和得到最后的显著图。该方法能够识别出图像中的最显著部分，融合现有优秀显著性检测方法各自的优势，得到的检测效果优于各合成方法独自进行显著性检验时的效果。

主权项

一种基于加权分配D‑S证据理论的显著图融合方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步，使用要融合的n种(n>1)方法生成n幅初始显著图；第二步，对于每个像素，定义n幅显著图对应的mass函数；定义环境Θ＝{FG,BG}，其中FG表示像素为前景，BG表示像素为背景；由得到的n幅显著图定义mass函数形式如公式(1)，公式(2)所示：m_i(FG)＝p_i                            (1)m_i(BG)＝1‑p_i                          (2)其中m_i(FG)表示第i种显著性检测方法所对应的mass函数，FG表示判定所要融合的像素为前景，p_i表示第i幅显著图在所对应像素处的显著值，BG表示判定所对应像素为背景；第三步，计算各显著图对应的mass函数间的相似系数，列出相似矩阵；相似系数d_ij的计算如公式(3)所示：$d_{ij}=\frac{\underset{A_x\cap B_y\ne \phi }{\Sigma }{m}_i\left(A_x\right)m_j\left(B_y\right)}{\sqrt{\left({\mathrm{\Sigma m}}_i^2\right(A_x\left)\right)\left({\mathrm{\Sigma m}}_j^2\right(B_y\left)\right)}}---\left(3\right)$其中相似系数d_ij∈[0,1]，A_x，B_y为焦元，此处取值BG或是FG；由相关系数，得到n个证据所对应的相似矩阵如公式(4)所示：$S={\left[\begin{array}{cccc}1& d_{12}& ...& d_{1n}\\ d_{21}& 1& ...& d_{2n}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ d_{n1}& d_{n2}& ...& 1\end{array}\right]}_{n\times n}---\left(4\right)$第四步，求出各证据间的支持度与可信度；证据E_i的被支持度Sup(m_i)计算公式如公式(5)所示：由公式(5)计算出的证据间的支持度，可以得到证据间可信度的计算如公式(6)所示：第五步，以可信度为权重对mass函数加权平均得到加权后的mass函数m_ave(FG)，表示像素点为前景的基本概率赋值，如公式(7)所示：$m_{ave}\left(FG\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}Crd\left(m_i\right)\times m_i\left(FG\right)---\left(7\right)$另外，在此处我们将加权后的mass函数值作为显著图的显著值，得到一幅初步合成的显著图Sal₁，该显著图可以有效检测所有可能的前景区域，但背景噪声较大，将在后面的步骤中进行优化；如公式(8)所示：Sal₁＝m_ave(FG)                       (8)第六步，使用D‑S合成规则将加权平均证据合成n‑1次，得到另一幅融合显著图Sal₂；本发明中的合成mass函数如公式(9)，公式(10)所示：$m\left(FG\right)=\frac{{\left(m_{ave}\right(FG\left)\right)}^n}{k}---\left(9\right)$k＝(m_ave(FG))ⁿ+(1‑m_ave(FG))ⁿ              (10)由D‑S证据理论可知信任函数Bel(FG)与似然函数Pls(FG)计算公式如公式(11)所示：Bel(FG)＝Pls(FG)＝m(FG)                            (11)此处得到另一幅显著图Sal₂如公式(12)所示：Sal₂＝Bel(FG)    (12)第七步，加权融合得到D‑S证据理论融合的显著图Sal；将第五步、第六步得到的两幅显著图进行加权融合得到最终的加权分配D‑S证据理论融合的显著图，计算公式如公式(13)所示：Sal＝μ₁×Sal₁+μ₂×Sal₂      (13)其中μ₁，μ₂为合成权重，在本发明中设置μ₁＝0.35，μ₂＝0.65。