一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法

摘要

本发明涉及一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法，涉及无人机、舰船、车辆、等地球大气层内运载体的SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法。其特征是将SINS、GPS、偏振传感器以及环境中的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模，可建模干扰通过设计干扰观测器来抵消，高斯随机变量通过H₂优化技术来抑制，范数有界未知变量通过H_∞优化技术来抑制。本发明充分利用了SINS/GPS/偏振光组合导航系统中干扰的特性，通过设计干扰观测器的方法以及鲁棒技术对干扰进行干扰抵消和干扰抑制，可用于提高地球大气层内运载体的导航精度。

主权项

一种SINS/GPS/偏振光组合导航系统多目标优化抗干扰滤波方法，其特征包括以下步骤：(1)建立以偏振方位角α为量测量的量测方程；(2)充分利用干扰特性，建立基于失准角速度v、位置p为状态的状态方程以及基于速度v、位置p以及偏振方位角α为量测量的量测方程，并将状态方程和量测方程离散化；(3)对系统的干扰进行分类，对不同类型的干扰进行干扰建模；(4)设计漂移估计器估计并抵消可建模干扰，通过H2优化技术抑制高斯噪声；(5)根据设计的漂移估计器，构造H₂/H_∞混合滤波器，通过H∞优化技术来抑制范数有界干扰；(6)根据设计的漂移估计器以及混合鲁棒滤波器，构造状态估计误差系统，设计多目标优化抗干扰滤波算法，构造状态估计误差系统，用多目标优化抗干扰滤波算法对所述H₂/H_∞混合滤波器进行集中式滤波，并输出导航信息；所述的步骤(1)中基于偏振方位角α为量测量的量测方程中的量测量为：$Z_p=\frac{A_2{C}_b^m{C}_{n^{\prime }}^b{C}_e^{n^{\prime }}{a}_{os}^e}{A_1{C}_b^m{C}_{n^{\prime }}^b{C}_e^{n^{\prime }}{a}_{os}^e}-\frac{A_2{C}_b^m{C}_{n^{\prime }}^b(I-{\Phi }^{\times }+{\mathrm{\delta \theta }}^{\times })C_e^{n^{\prime }}{a}_{os}^e}{A_1{C}_b^m{C}_{n^{\prime }}^b(I-{\Phi }^{\times }+{\mathrm{\delta \theta }}^{\times })C_e^{n^{\prime }}{a}_{os}^e}---\left(1\right)$其中，为载体坐标系到偏振模块坐标系的姿态转换矩阵，为导航系和载体系之间姿态转移矩阵的名义值，为地理系和导航系之间姿态转移矩阵的名义值，Φ^×为姿态角的反对称矩阵，δθ^×为[δλsinLδλcosLδL]的反对称矩阵，为导航坐标系到载体坐标系的姿态转换矩阵，为地球坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，为当地太阳矢量在地球坐标系的表示；将系统中的干扰进行分类，建立一类多源干扰SINS/GPS/偏振导航系统误差新模型：$\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+{\mathrm{B\omega }}^n\left(k\right)+u\left(k\right)+B_1{\omega }_1\left(k\right)+B_2{\omega }_2\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)+{\mathrm{D\omega }}^n\left(k\right)+u\left(k\right)+D_1{\omega }_1\left(k\right)+D_2{\omega }_2\left(k\right)\end{array}---\left(2\right)$其中，x(k)为系统状态变量；A为系统状态转移矩阵；ωⁿ(k)为惯性传感器漂移，近似描述为一阶马尔科夫过程、ω₁(t)为高斯噪声，ω₂(t)为范数有界干扰；B(t),B₁(t),B₂(t)分别为过程噪声矩阵，高斯噪声矩阵，范数有界干扰矩阵，C为系统量测矩；D(t),D₁(t),D₂(t)分别为量测过程噪声矩阵和量测高斯噪声矩阵和范数有界干扰矩阵；控制输入u(k)用于标定和补偿；所述步骤(3)中的干扰建模具体描述为：将惯性传感器漂移近似描述为一阶马尔科夫过程，对于SINS模型误差、SINS机械振动、环境干扰的价描述为一范数有界干扰；所述步骤(4)中的漂移估计器，所设计具体形式为：${\hat{\omega }}^n(k+1)=W{\hat{\omega }}^n\left(k\right)+K[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right)]---\left(3\right)$其中，为惯性传感器漂移ωⁿ(k)的估计值，K为所设计的漂移估计器的增益矩阵；y(k)为量测输出，为量测输出的估计值；所述步骤(5)中的H₂/H_∞混合滤波器，所设计具体形式为：$\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)=A\tilde{x}\left(k\right)+u\left(k\right)+u_{c1}\left(k\right)+L[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right)]\\ \hat{y}(k+1)=H\tilde{x}\left(k\right)+u\left(k\right)+u_{c2}\left(k\right)\end{array}---\left(4\right)$其中，为状态x(k)的估计值，控制输以及用来标定和补偿传感器的漂移，矩阵L为待定的滤波器增益阵；构造状态估计误差系统，令将系统状态误差与惯性传感器漂移估计误差进行状态扩维，则估计误差系统满足：$\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)=(A-LC)\tilde{x}\left(k\right)+(B-LD){\tilde{\omega }}^n\left(k\right)+(B_1-{\mathrm{LD}}_1){\omega }_1\left(k\right)+(B_2-{\mathrm{LD}}_2){\omega }_2\left(k\right)\\ {\tilde{\omega }}^n(k+1)=(W-KD){\tilde{\omega }}^n\left(k\right)-KC\tilde{x}\left(k\right)+(B_3-{\mathrm{KD}}_1){\omega }_1\left(k\right)-{\mathrm{KD}}_2{\omega }_2\left(k\right)\end{array}---\left(5\right)$令新的状态为M，则 将H_∞参考输出定义为：$z_{\infty }\left(k\right)=C_{\infty 1}\tilde{x}\left(k\right)+C_{\infty 2}{\tilde{\omega }}^n\left(k\right)---\left(6\right)$ 将H₂参考输出定义为$z_2\left(k\right)=C_{21}\tilde{x}\left(k\right)+C_{22}{\tilde{\omega }}^n\left(k\right)---\left(7\right)$其中，C_∞1,C_∞2,C₂₁,C₂₂为选定的权矩阵；将公式(6)和(7)与公式(5)联立得闭环系统为：$\left[\begin{array}{c}\tilde{x}(k+1)\\ {\tilde{\omega }}^n(k+1)\end{array}\right]=\bar{A}\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\tilde{\omega }}^n\left(k\right)\end{array}\right]+{\bar{B}}_1{\omega }_1\left(k\right)+{\bar{B}}_2{\omega }_2\left(k\right)$$z_{\infty }\left(k\right)={\bar{C}}_{\infty }\left(k\right)\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\tilde{\omega }}^n\left(k\right)\end{array}\right]---\left(8\right)$$z_2\left(k\right)={\bar{C}}_2\left(k\right)\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\left(k\right)\\ {\tilde{\omega }}^n\left(k\right)\end{array}\right]$ 其中：$\bar{A}=\left[\begin{array}{cc}A-LC& B-LD\\ -KC& W-KD\end{array}\right],{\bar{B}}_1=\left[\begin{array}{c}{B}_1-L{D}_1\\ B_3-{\mathrm{KD}}_1\end{array}\right],{\bar{B}}_2=\left[\begin{array}{c}{B}_2-L{D}_2\\ -{\mathrm{KD}}_2\end{array}\right]$${\bar{C}}_{\infty }\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_{\infty 1}& C_{\infty 2}\end{array}\right],{\bar{C}}_2\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_{21}& C_{22}\end{array}\right]$通过MATLAB中的LMI工具箱求解滤波增益用多目标优化抗干扰滤波算法进行滤波；通过GPS输出对速度和位置进行校正，通过偏振传感器输出的偏振方位角对载体的姿态角进行校正。