一种基于多核最优化的合成孔径雷达自动目标识别方法

摘要

本发明公开了一种基于多核最优化的合成孔径雷达自动目标识别方法，包括以下步骤：S1：SAR图像预处理；S2：固定核函数权值向量β，最优化投影矩阵系数向量α，得到最优化目标方程J_α；S3：固定投影矩阵系数向量α，最优化核函数权值向量β，得到目标函数J_β；S4：重复步骤S2和S3，直至J_α和J_β相等且保持不变为止，得到α和β；S5：通过投影将高维空间中的样本映射到特征空间中，分别得到训练样本集和测试样本集的图像特征；S6：采用最近邻分类器进行分类识别。本发明以最优化的方法求得核函数系数，克服了核方法中不同核函数参数的选择对识别效果影响较大的问题，提高了SAR图像的识别率，具有良好的稳定性和更高的实用价值。

主权项

一种基于多核最优化的合成孔径雷达自动目标识别方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：SAR图像预处理，包括以下子步骤：S11：目标分割：找到图像中的目标区域，以目标为中心向周边扩展，分割出包含目标的全部有效信息的图像切片，并对所有的图像切片进行图像增强，将图像增强后的SAR数据集记为其中，x_i表示第i幅SAR图像，N表示样本数目，对应的样本类别记为y_i是图像x_i的类别；S12：数据集分类：将整个SAR数据集进行分类，取train_N个样本作为训练样本，余下的test_N个样本作为测试样本；S2：固定核函数权值向量β，最优化投影矩阵系数向量α，包括以下子步骤：S21：引入一组核函数K＝[K₁,K₂,...,K_M]，其中，K_i是第i个核函数，采用高斯函数作为核函数进行仿真计算，样本x^p与x^q的均采用该核函数，其中tⁱ表示第i组核函数的参数；S22：固定核函数权值向量β＝[β₁,β₂,...,β_M]^T，β_i是第i个核函数的权值，用以衡量该核函数的重要性，得到最优化目标方程J_α：$\begin{array}{c}{J}_{\alpha }=\max \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\right|V^T\phi \left(x_i\right)-V^T\phi \left(x_j\right)|{|}^2{w}_{ij}\\ =\max \left(trace\right(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\alpha }^T{k}_{·i}\beta -{\alpha }^T{k}_{·j}\beta \right){\left({\alpha }^T{k}_{·i}\beta -{\alpha }^T{k}_{·j}\beta \right)}^T{w}_{ij}\left)\right)\\ =\max \left(trace\right(2{\alpha }^T\left({\mathrm{KDK}}^T-{\mathrm{KWK}}^T\right)\alpha \left)\right)\\ =\max \left(trace\right({\alpha }^{T}K\left(D-W\right)K^T\alpha \left)\right)\\ =\max \left(trace\right({\alpha }^T{S}_w^B\alpha \left)\right)\end{array}$限制条件J'_α为：其中，trace表示矩阵的对角元素求和，V为投影向量，用于将图像投影到特征空间，T为转置符号，φ(x_i)为图像x_i在高维空间中的表达式，α＝[α₁,α₂,...,α_N]^T，α_i表示φ(x_i)的系数，α_i用于线性表出投影向量V；S23：计算在固定β情况下的表示不同类别样本间距的矩阵$S_w^B=K(D-W)K^T$其中，D为对角矩阵，其对角线上元素为：ε为预先设定的常数，同时，计算表示同类别样本间距的矩阵$S_{w^{\prime }}^B=K(D^{\prime }-W^{\prime })K^T$ D'为对角矩阵，其对角线上元素为：S24：对矩阵进行特征值分解，求出其最大的前l个特征值，将其对应的特征向量作为α的值；S3：固定投影矩阵系数向量α，最优化核函数权值向量β，包括以下子步骤：S31：步骤S2中得到了一组投影矩阵系数向量α，固定α，得到目标函数J_β：$\begin{array}{c}{J}_{\beta }=\max \underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\right|V^T\phi \left(x_i\right)-V^T\phi \left(x_j\right)|{|}^2{w}_{ij}\\ =\max \left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left({\alpha }^T{k}_{·i}\beta -{\alpha }^T{k}_{·j}\beta \right)}^T\right({\alpha }^T{k}_{·i}\beta -{\alpha }^T{k}_{·j}\beta \left)w_{ij}\right)\\ =\max \left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\beta }^T\right({\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)}^T{\mathrm{\alpha \alpha }}^T\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)\left){\mathrm{\beta w}}_{ij}\right)\\ =\max \left({\beta }^T{S}_w^A\beta \right)\end{array}$限制条件J'_β为：S32：计算在固定α情况下的表示不同类别样本间距的矩阵$S_w^A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\left(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\right)}^T{\mathrm{\alpha \alpha }}^T\right(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)}\left)\right)w_{ij}$其中，K_M(j,i)＝exp(‑||x_j‑x_i||²/t^M)，t^M为第M个核函数参数；同时，计算在固定α的情况下的表示同类别样本间距的矩阵$S_{w^{\prime }}^A=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{i=j}{\overset{N}{\Sigma }}{(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)})}^T{\mathrm{\alpha \alpha }}^T(K^{\left(i\right)}-K^{\left(j\right)})w_{ij}^{\prime };$S33：通过半正定规划，得到最优化目标函数J_β在条件J'_β限制下的最优解，并将此解作为核函数权值向量β的值；S4：迭代更新待求向量：重复步骤S2和S3，直至目标函数J_α和J_β相等且保持不变为止，得到此模型下的参数α和β；S5：特征提取：根据步骤S4得到的参数α和β，通过投影将高维空间中的样本φ(x_i)映射到特征空间中得到x_i的特征，其计算公式为：$\phi \left(z_i\right)=V^T\phi \left(x_i\right)=\underset{p=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\alpha }_p^T{\beta }_m{K}_m(p,i)={\alpha }^T{K}^{\left(i\right)}\beta$其中，K_m(p,j)为图像x_p和x_j的核函数，通过上述公式分别得到训练样本集图像x_i的特征φ(z_i)为：φ(z_i)＝α^TK(ⁱ)β测试样本集图像x'_i的特征φ(z'_i)为：$\phi \left(z_i^{\prime }\right)={\alpha }^T{K}_{test}^{\left(i\right)}\beta$其中，K_M(j,i)＝exp(‑||x_j‑x'_i||²/tM)；S6：分类识别：采用最近邻分类器进行分类识别。