一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法

摘要

本发明公开了一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，主要解决传统光谱图像处理中采样成本高以及编码复杂度高的问题，其实现步骤包括：根据谱间相关系数对光谱图像进行分类及差分操作，利用分块压缩感知技术进行采样，改善传统的测量矩阵并利用压缩感知重构算法恢复原始光谱图像。本发明改善了传统图像处理中采样成本高以及编码复杂高的问题，可以实现在相同采样率的条件下有效提高光谱图像的重构质量。

主权项

一种基于分块压缩感知的光谱图像处理方法，其特征在于，包括如下步骤:1a)引入谱间相关系数，并据其确定不同谱段之间的相关性：$r_{i,j}=\frac{\underset{x=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left(I\right(j,x,y)-\overline{I(j,x,y)})\left(I\right(i,x,y)-\overline{I(i,x,y)})}{\sqrt{\underset{x=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(I\right(j,x,y)-\overline{I(j,x,y)})}^2\underset{x=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left(I\right(i,x,y)-\overline{I(i,x,y)})}^2}};$其中，M为谱段的横向总像素数目,N为谱段的纵向总像素数目,x为像素的横坐标,y为像素的纵坐标,I(i,x,y)表示第i个谱段中坐标(x,y)处的像素值,表示第i个谱段中像素的均值，r_i,j表示第i个谱段与第j个谱段之间的相关系数；1b)选择与其它谱段的相关系数和最大的谱段作为初始聚类点；1c)将与步骤1b)选出的聚类点的相关系数大于阈值ε的谱段划分到同一组；1d)重复步骤1b)、1c)直到所有谱段都被归类，经过分类的谱段可以分为三类,即参考谱段,独立重构谱段以及依赖于参考谱段的谱段,分别用R、I和D表示；步骤2：依次对同一组内的光谱图像进行差分操作；y_i‑y_k＝ΦΨx_i‑ΦΨx_k＝Θ(x_i‑x_k)；其中，Ψ为稀疏基,Φ为测量矩阵,Θ为Ψ和Φ的乘积,x_k为R类谱段，x_i为D类谱段，x_i可以依赖x_k进行重构；步骤3：利用分块压缩感知技术对经过差分操作的光谱图像进行分块并改善传统的感知矩阵；3a)将经过差分操作的光谱图像分成B×B的子块，边界不足处补零；3b)定义权重矩阵w_B＝[w_ij]_B×B，其元素为w_ij＝1+(i+j‑1)×q，并将该矩阵向量化，得到w'_B＝[w₁,w₂，…,w_B2]，q是一个常数；3c)根据w'_B改善传统的感知矩阵：${\Phi }_B=\left[\begin{array}{cccc}{\phi }_{11}/w_1& {\phi }_{12}/w_2& ...& {\phi }_{1B^2}/w_{B^2}\\ {\phi }_{21}/w_1& {\phi }_{22}/w_2& ...& {\phi }_{2B^2}/w_{B^2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\phi }_{m_{B}1}/w_1& {\phi }_{m_{B}2}/w_2& ...& {\phi }_{m_B{B}^2}/w_{B^2}\end{array}\right]$其中，表示原始的感知矩阵，m_B表示感知值数目，Φ_B表示改进之后的感知矩阵；步骤4：利用改进后的感知矩阵对分块数据进行采样以及差分重构。