基于灰度共生矩阵统计特征的LSB替换隐写分析方法

摘要

本发明公开了一种基于灰度共生矩阵统计特征的LSB替换隐写分析方法，包括图像位平面分解、计算灰度共生矩阵、特征的选择和提取、分类步骤，具体步骤是，首先将灰度图像分解为8个位平面，分别计算最低位平面与其余七个位平面间的差分矩阵，然后计算差分矩阵的和矩阵，生成和矩阵的灰度共生矩阵，通过研究分析共生矩阵的特性，从中提取统计显著性特征，使用支持向量机作为分类器来区分载体图像和隐密图像。本发明方法，特征维数少，有效地避免了“维数灾难”；检测精度高，算法具有稳定性；对如JPEG压缩、中值滤波、添加噪声这些内容保持性操作的图像处理具有鲁棒性；并具有令人满意的泛化能力，计算复杂度低。

主权项

一种基于灰度共生矩阵统计特征的LSB替换隐写分析方法，其特征在于，按照以下步骤实施：步骤1、分解图像位平面对于灰度级为0‑255的图像I，其图像位平面的分解公式如下：$I(x,y)=\underset{i=1}{\overset{8}{\Sigma }}{B}_i(x,y)\times 2^{i-1},$$B_i=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}^i& b_{12}^i& \mathrm{...}& b_{1t}^i\\ b_{21}^i& b_{22}^i& \mathrm{...}& b_{2t}^i\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ b_{s1}^i& b_{s2}^i& \mathrm{...}& b_{st}^i\end{array}\right],$其中，I(x,y)表示图像I中在(x,y)处的像素值，B_i表示第i个位平面，B_i(x,y)表示位平面B_i中在(x,y)处的像素值，i＝1,2,…,8，s,t＝256，步骤2、计算灰度共生矩阵2.1)计算差分矩阵D_k：$D_k=B_8-B_k=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}^8& b_{12}^8& \mathrm{...}& b_{1t}^8\\ b_{21}^8& b_{22}^8& \mathrm{...}& b_{2t}^8\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ b_{s1}^8& b_{s2}^8& \mathrm{...}& b_{st}^8\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}^k& b_{12}^k& \mathrm{...}& b_{1t}^k\\ b_{21}^k& b_{22}^k& \mathrm{...}& b_{2t}^k\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ b_{s1}^k& b_{s2}^k& \mathrm{...}& b_{st}^k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}^8-b_{11}^k& b_{12}^8-b_{12}^k& \mathrm{...}& b_{1t}^8-b_{1t}^k\\ b_{21}^8-b_{21}^k& b_{22}^8-b_{22}^k& \mathrm{...}& b_{2t}^8-b_{2t}^k\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ b_{s1}^8-b_{s1}^k& b_{s2}^8-b_{s2}^k& \mathrm{...}& b_{st}^8-b_{st}^k\end{array}\right],$其中，s,t＝256，k＝1,2,...,7；2.2)计算差分矩阵的和矩阵：其中，s,t＝256，d₁₁,...,d_st∈{0,1,2,3,4,5,6,7}；2.3)计算M_D的共生矩阵数学上，定义在一个n×m的矩阵I上的共生矩阵，通过设置一组偏移量(Δx，Δy)被参数化如下：$g(i,j)=\underset{p=1}{\overset{n}{\Sigma }}\underset{q=1}{\overset{m}{\Sigma }}\delta \left(I\right(p,q)=i,I(p+\Delta x,q+\Delta y)=j),$其中，δ＝1当且仅当其后面括号的式子成立，下面计算M_D的共生矩阵G，得到一个8×8的矩阵：$G=\left[\begin{array}{cccc}{g}_{11}& g_{12}& \mathrm{...}& g_{18}\\ g_{21}& g_{22}& \mathrm{...}& g_{28}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ g_{81}& g_{82}& \mathrm{...}& g_{88}\end{array}\right];$步骤3、提取特征根据图像相邻像素间的相关性以及和矩阵的分布特性，G中元素的分布模式是趋于集中分布的，中间区域的值比边缘区域的值大，则将中间区域的值看作是图像的主要信息；步骤4、分类如果秘密信息嵌入到图像的最低位平面，位平面之间的相关性将发生改变，这种改变将表现在共生矩阵G上，同时能够作为证据来证明图像中是否隐藏秘密信息。