自由曲面成像系统的设计方法

摘要

本发明涉及一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：建立自由曲面成像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括间隔设置的一第一曲面的初始形式及一第二曲面的初始形式；保持第一曲面的初始形式不变，选取特征光线，通过物像关系逐点求解第二曲面的初始形式上的点，使所述选定的特征光线交像面于理想像点，根据得到的点构建得到所述第二曲面；保持得到的第二曲面不变，根据物像关系和费马原理逐点求解第一曲面初始结构上的点，根据得到的点构建所述第一曲面，使得选定的特征光线交像面于理想像点；将得到的第一曲面及第二曲面再次作为初始结构，重复以上步骤，使得从瞳孔出射的光线汇聚到对应的像点处，得到所述自由曲面成像系统。

主权项

一种自由曲面成像系统的设计方法，包括以下步骤：步骤S10，建立自由曲面成像系统的初始结构模型，所述初始结构模型包括间隔设置的光阑、一第一曲面的初始形式及一第二曲面的初始形式，从光阑上的瞳孔出射的光线入射到第一曲面的初始形式，并依次经过第一曲面的初始形式及第二曲面的初始形式反射或折射后，在一像面上成像；步骤S20，保持第一曲面的初始形式不变，选取特征光线，根据物像关系逐步求解特征光线和待求的第二曲面的多个交点，使所述选定的特征光线交像面于理想像点，根据得到的多个交点构建得到所述第二曲面，所述特征光线与待求的第二曲面的交点即待求点P_i(i＝0,1,2…K‑1)的求解包括如下子步骤：将特征光线与第一曲面的初始形式的交点定义为起点S_i，特征光线与待求的第二曲面之后的像面的交点定义为终点E_i；通过特征光线追迹得到起点S_i；根据物像关系求解特征光线的终点E_i；根据斯涅尔定律的矢量形式求解每个待求点P_i处的单位法向量步骤S30，保持得到的第二曲面不变，根据物像关系及费马原理逐点求解特征光线与待求的第一曲面的交点，根据得到的交点构建所述第一曲面，使得选定的特征光线交像面于理想像点，所述第一曲面通过以下步骤求解：设某条特征光线从瞳孔上的S_i射出，经过待求的第一曲面上的点P_i和待求的第二曲面的点P_i'，交像面于理想像点I_i；求解P_i处的法向量与坐标时，S_i为特征光线的起点，P_i'为特征光线的终点E_i，所述S_i的坐标根据特征光线的特征信息获得；利用物像关系及费马原理求解所述P_i'的坐标，所述P_i‑P_i'‑I_i的光程的表达式为：$L=n_{1-2}{L}_1+n_{2-image}{L}_2=n_{1-2}\overline{P_i{P_i}^{\prime }}+n_{2-image}\overline{{P_i}^{\prime }{I}_i},$其中，n_1‑2为待求的第一曲面与待求的第二曲面之间的折射率，n_2‑image为待求的第二曲面与像面之间的折射率；使光程L最小化，得到第二曲面上的点P_i'；利用求得的P_i'与已知的S_i，得到待求的第一曲面上P_i点的法向量，并进一步得到所有特征光线与待求的第一曲面的交点，完成第一曲面的求解；以及步骤S40，将得到的第一曲面及第二曲面再次作为初始结构，重复步骤S20及S30，经过多次迭代，使得从瞳孔出射的光线汇聚到对应的像点处，得到所述自由曲面成像系统。