一种航天器尾区带电效应仿真方法

摘要

本发明提供了一种航天器尾区带电效应仿真方法，构建极区沉降电子能谱的拟合表达式，即极光电子通量Φ随能量E变化的关系，该关系通过功率定律分布Φ_p(E)、麦克斯韦分布Φ_m(E)和高斯分布Φ_G(E)的叠加来表示，并拟合极区沉降电子能谱；建立背景等离子体环境中离子分布特性谱；进行航天器不同表面材料的二次电子发射谱测试；基于上述三类谱采用单元粒子法PIC进行航天器尾区带电效应的过程模拟。具有模拟过程清晰，模拟结果和实际监测带电情况较符合等优点。

主权项

一种航天器尾区带电效应仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、构建极区沉降电子能谱的拟合表达式，即极光电子通量Φ随能量E变化的关系，该关系通过功率定律分布Φ_p(E)、麦克斯韦分布Φ_m(E)和高斯分布Φ_G(E)的叠加来表示；利用现有的极区电子谱观测数据获得拟合表达式中的未知参数，得到极区沉降电子能谱表达式；步骤二、建立背景等离子体环境中离子分布特性谱；步骤三、进行航天器不同表面材料的二次电子发射谱测试；步骤四、采用单元粒子法PIC进行航天器尾区带电效应的过程模拟：利用步骤一中拟合的极区沉降电子能谱，在整个模拟区域所划分的计算网格中分配各能量段的电子个数，然后等效成一定数目的宏粒子；利用步骤二中建立的离子分布特性谱，在航天器周围空间的计算网格中分配离子密度，然后等效成一定数目的宏粒子；利用步骤三中获得的每种材料的二次电子发射能谱，分配航天器表面材料附近空间的计算网格中的二次电子密度，然后等效成一定数目的宏粒子；分配完成后，运行单元粒子法PIC获得模拟结果；所述步骤二具体为：步骤1、建立航天器等效模型为表面带负电、半径为a的导体球；a为航天器最大横向半宽；步骤2、建立离子在势场中轨道运动的能量守恒方程，并对离子质量m和离子电荷q进行无量纲转换，得到无量纲能量守恒方程；步骤3、建立离子速度空间分布函数为麦克斯韦速度分布并对速度量进行无量纲转换，则其中，为单个离子无穷远处的速度矢量，为离子整体运动速度矢量，即航天器速度矢量的反方向；步骤4、建立离子撞击点处的局部直角坐标系；局部直角坐标系OXYZ建立在导体球的球面上，原点位于球面的撞击点，Z轴垂直于球面，X在Z平面内且与Z轴垂直，为离子撞击航天器的速度矢量，Y轴满足右手法则；在局部直角坐标系中定义如下角度：ψ为航天器速度矢量与在势场中离子撞击航天器的速度矢量之间的夹角，ξ为航天器速度矢量和撞击面法向Z之间的夹角，θ_∞为无穷远处离子的速度与撞击面法向Z之间的夹角，为离子撞击航天器的速度矢量在XY平面上的投影与X轴之间的夹角，即离子运动轨道平面与X轴之间的夹角；则，上述角度之间的角度关系为：步骤5、建立球坐标系下的离子充电电流密度表达式：将局部直角坐标系下的离子充电电流密度表达式转换到球坐标系中，并代入所述无量纲能量守恒方程、所述离子速度空间分布函数和所述角度关系，得到球坐标系下离子充电电流密度表达式：α和为球坐标系中的极角，对极角积分得到：$j={\left(2\pi \right)}^{-3/2}{\int }_0^{\infty }{v}_0(v_0^2+2\Phi )\exp [-v_0^2/2]F\left(v_0\right){\mathrm{dv}}_0---\left(7\right)$其中，$F\left(v_0\right)={\left(2\pi \right)}^{-3/2}{\int }_0^{\pi /2}\exp [-V_0^2/2]\exp [\left(v_0{V}_0{\mathrm{cos\xi cos\theta }}_{\infty }\right)/2]I_0\left(x\right)cos\alpha \sin \alpha d\alpha ---\left(8\right)$x＝‑v₀V₀sinξsinθ_∞   (10)其中，v₀为的大小，V₀为的大小；步骤6、求解贝塞尔函数从而消去充电电流密度表达式(6)中的未知量步骤7、根据航天器等效模型，建立势场中离子的运动轨道方程，并利用边界条件获得角度θ₀、θ_∞和α的关系为：${\mathrm{cos\theta }}_0=[2(E/\Phi +1){\sin }^2\alpha -1]{\sqrt{1+4E(E+\Phi )/{\Phi }^2·{\sin }^2\alpha }}^{-1}---\left(12\right)$$cos({\theta }_{\infty }-{\theta }_0)=-{\sqrt{1+4E(E+\Phi )/{\Phi }^2·{\sin }^2\alpha }}^{-1}---\left(13\right)$将(12)式代入(13)式得到θ_∞与α的关系式I；步骤8、将θ_∞与α的关系式I代入式(7)，从而消去θ_∞，得到j与ξ、α的关系式II；接着利用关系式II对α进行积分，得到j与ξ的关系式III；步骤9、对j与ξ的关系式III中的无量纲化速度进行有量纲化转换，得到即航天器离子分布特性；则步骤四中，所述利用步骤二中建立的离子分布特性谱，在航天器周围空间的计算网格中分配离子密度具体为：根据航天器离子分布特性，分配航天器周围空间网格各个角度上的离子充电电流密度。