一种外倾顺层节理岩体被动侧向岩石压力的计算方法

摘要

本发明是一种顺层节理岩体被动侧向岩石压力的计算方法，属于岩土力学中岩土压力分析技术领域。本发明以外倾顺层节理岩体为研究对象，将顺层节理岩体按节理面离散为有限数量的刚性岩块，基于潘家铮最大值原理，以被动侧向岩石压力为目标函数，将节理面的剪力和法向力作为未知量，构建满足破坏岩体的平衡方程、节理面的屈服条件、岩体与支护结构接触面的屈服条件，建立求解支护结构上被动侧向岩石压力的数学规划模型，采用有效集合算法对线性数学规划模型进行求解，求解得到外倾顺层节理岩体被动侧向岩石压力的最大极限值。发明方法概念明确、计算精度高、工程应用简便，可将其应用于节理岩质边坡挡土墙、抗滑桩、桩锚支护等结构的设计中。

主权项

一种外倾顺层节理岩体被动侧向岩石压力的计算方法，其特征在于：以外倾顺层节理岩体为研究对象，将顺层节理岩体按节理面离散为有限数量的刚性岩块，基于潘家铮最大值原理，以被动侧向岩石压力为目标函数，将节理面的剪力和法向力作为未知量，构建满足破坏岩体的平衡方程、节理面的屈服条件、岩体与支护结构接触面的屈服条件，建立求解支护结构上被动侧向岩石压力的数学规划模型，采用有效集合算法对线性数学规划模型进行求解，求解得到外倾顺层节理岩体被动侧向岩石压力的最大极限值；具体步骤如下：(一)拟定外倾顺层节理岩体的计算参数根据外倾顺层节理岩体的实际情况，拟定其计算参数，包括：几何参数、节理地质参数，岩体、荷载参数信息、节理材料的物理力学参数，节理材料的物理力学参数包括容重、凝聚力、摩擦角等；(二)将外倾顺层节理岩体沿节理面离散为刚性岩块沿各层节理面将破坏岩体离散为刚性岩块，并以相邻岩块之间节理面的法向力、剪切力以及支护结构与岩体交界面的法向力、切向力为未知量，同时要求岩块满足力的平衡条件、节理面满足摩尔库伦屈服条件；(三)建立求解极限被动侧向岩石压力的线性数学规划模型(1)岩体被动破坏的受力分析外倾顺层节理岩体发生被动破坏时，ABC为发生被动破坏的岩体；ABC形心作用有自重G；AB为支护结构与岩体交界面，其上作用有水平被动侧向岩石压力E_p和剪切力V_p，规定E_p以受压为正，V_p以向上为正，两者的合力为P_p；BC为发生破坏的节理面，其上作用有法向力N_R和剪切力V_R，规定N_R以受压为正，V_R以指向左下为正；破坏的岩体ABC沿节理面离散成岩块以后，取岩块i作为研究对象；节理面i作用有法向力和切向力支护结构与岩体交界面i作用有被动侧向岩土压力和剪力岩块i形心作用有自重G_i，在这些力的作用下，岩块保持极限状态平衡；(2)岩体被动破坏的极限状态①岩块的平衡方程：$\left\{\begin{array}{cc}{E}_p^i+(N_R^i-N_R^{\prime i-1})sin\theta -(V_R^i-V_R^{\prime i-1})cos\theta =0,& (i=1,...,n_b)\\ V_p^i+(N_R^i-N_R^{\prime i-1})cos\theta -(V_R^i-V_R^{\prime i-1})sin\theta -G_i=0,& (i=1,...,n_b)\end{array}\right.$上式中：(i＝1,...,n_b)，n_b为岩块数量，G_i为岩块i的自重；为节理面i的法向力，为节理面i的切向力；为节理面i‑1的法向力，为节理面i‑1的切向力；为支护结构与岩体交界面i的被动侧向岩土压力，为支护结构与岩体交界面i的切向力，θ为顺层节理的倾角，逆时针方向为正；②节理面屈服条件当支护结构后的节理岩体处于被动破坏的临界状态时，破坏节理面应满足Mohr‑Coulomb屈服条件，节理面的屈服条件为：其中：(i＝1,...,n_j)，n_j为节理面的数量，c为节理面的凝聚力，为节理面的内摩擦角，l_i为节理面i的长度，并规定N_R以受压为正，V_R以指向左下为正；③支护结构与岩体交界面作用力的约束条件支护结构与岩体交界面作用力的被动侧向岩石压力与切向力需满足以下关系：其中：(i＝1,...,n_E)，n_E为支护结构与岩体交界面的数量，为支护结构与岩体交界面i的被动侧向岩土压力，为支护结构与岩体交界面i的切向力，δ为支护结构与岩体交界面之间的内摩擦角；④目标函数本发明的目的是求解极限被动侧向岩石压力E_p，因此设E_p为目标函数：其中：(i＝1,...,n_E)，n_E为支护结构与岩体交界面的数量，为支护结构与岩体交界面i的被动侧向岩土压力；因此，求解极限被动侧向岩石压力E_p最大化的目标函数为：(3)求解极限被动侧向岩石压力的线性数学规划模型根据以上推导得到的目标函数和约束条件，求解极限被动侧向岩石压力的数学规划模型具体表达式为：