非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法

摘要

本发明涉及非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法，属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片主簧和各级副簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，主簧夹紧刚度及各级复合夹紧刚度，接触载荷，额定载荷，及在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值，在各级板簧初始切线弧高设计及曲面形状计算基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙进行设计。通过样机加载挠度试验可知，本发明所提供的非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法是正确的，为三级渐变间隙提供了可靠的设计技术。利用该方法可提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

非等偏频型三级渐变刚度板簧的渐变间隙的设计方法，其中，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；通过主簧和三级副簧的初始切线弧高及三级渐变间隙，满足板簧各次接触载荷、渐变刚度和应力强度的设计要求，即非等偏频型三级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数，骑马螺栓夹紧距，弹性模量，主簧夹紧刚度，主簧与各级副簧的复合夹紧刚度，各次接触载荷，额定载荷，及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在三级渐变复合夹紧刚度计算和各级板簧初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础上，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的三级渐变间隙进行设计，具体设计步骤如下：(1)非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：I步骤：第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1的计算根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，主簧夹紧刚度K_M，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，对载荷P在[P_k1,P_k2]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变复合夹紧刚度K_kwP1进行计算，即$K_{kwP1}=\frac{P}{P_{k1}}{K}_M+\frac{P-P_{k1}}{P_{k2}-P_{k1}}(K_{MA1}-\frac{P_{k2}}{P_{k1}}{K}_M),P\in [P_{k1},P_{k2}];$II步骤：第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算根据第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1，主簧与第一级副簧和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA2，对载荷P在[P_k2,P_k3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP2进行计算，即$K_{kwP2}=\frac{P}{P_{k2}}{K}_{MA1}+\frac{P-P_{k2}}{P_{k3}-P_{k2}}(K_{MA2}-\frac{P_{k3}}{P_{k2}}{K}_{MA1}),P\in [P_{k2},P_{k3}];$III步骤：第三级渐变复合夹紧刚度K_kwP2的计算根据第3次开始接触载荷P_k3，第3次完全接触载荷P_w3，主簧与第一级和第二级副簧的复合夹紧刚度K_MA2，主副簧的总复合夹紧刚度K_MA3，对载荷P在[P_k3,P_w3]范围时的非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变复合夹紧刚度K_kwP3进行计算，即$K_{kwP3}=\frac{P}{P_{k3}}{K}_{MA2}+\frac{P-P_{k3}}{P_{w3}-P_{k3}}(K_{MA3}-\frac{P_{w3}}{P_{k3}}{K}_{MA2}),P\in [P_{k3},P_{w3}];$IV步骤：主簧初始切线弧高H_gM10的确定根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，第3次完全接触载荷P_3w，额定载荷P_N，主簧夹紧刚度K_M和主副簧的复合夹紧K_MA3，在额定载荷P_N下的剩余切线弧高H_gMN，及I～III步骤中分别计算得到的K_kwP1、K_kwP2和K_kwP3，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即$H_{gM0}=\frac{P_{k1}}{K_M}+{\int }_{P_{k1}}^{P_{k2}}\frac{dP}{K_{kwP1}}+{\int }_{P_{k2}}^{P_{k3}}\frac{dP}{K_{kwP2}}+{\int }_{P_{k3}}^{P_{w3}}\frac{dP}{K_{kwP3}}+\frac{P_N-P_{w3}}{K_{MA3}}+H_{gMN};$(2)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定：i步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b计算根据主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n；主簧首片的一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所确定的H_gM0，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即$R_{M0b}=\frac{{L_1}^2+H_{gM0}^2}{2H_{gM0}}+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{h}_i;$ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,…,n，主簧首片的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，及i步骤中计算得到的R_M10b，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即$R_{A10a}=\frac{R_{M0b}{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3}{{\mathrm{Ebh}}_{Me}^3-6R_{M0b}{P}_{k1}{L}_1};$式中，h_Me为主簧根部重叠部分的等效厚度，iii步骤：第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，ii步骤中计算得到的R_A10a，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10进行确定，即$H_{gA10}=R_{A10a}-\sqrt{R_{A10a}^2-L_{A11}^2};$(3)三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定：①步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b计算根据第一级副簧片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；步骤(2)中设计得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即$R_{A10b}=R_{A10a}+\underset{j=1}{\overset{n_1}{\Sigma }}{h}_{A1j};$②步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L₁，第一级副簧的片数n₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,…,n₁；第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(2)的ii步骤中计算得到的h_Me，及①步骤中计算得到的R_A10b，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即$R_{A20a}=\frac{R_{A10b}{\mathrm{Ebh}}_{MA1e}^3}{{\mathrm{Ebh}}_{MA1e}^3-6R_{A10b}(P_{k2}-P_{k1})L_1};$式中，h_MA1e为主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度，③步骤：第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，②步骤中计算得到的R_A20a，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20进行确定，即$H_{gA20}=R_{A20a}-\sqrt{R_{A20a}^2-L_{A21}^2};$(4)三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高H_gA30的确定：1)步骤：第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b计算根据第二级副簧片数n₂，第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，②步骤中计算得到的R_A20a，对第二级副簧末片下表面初始曲率半径R_A20b进行计算，即$R_{A20b}=R_{A10a}+\underset{k=1}{\overset{n_2}{\Sigma }}{h}_{A2k};$2)步骤：第三级副簧首片上表面初始曲率半径上R_A30a的计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的一半夹紧长度L₁；第二级副簧片数n₂，第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,…,n₂，第2次开始接触载荷P_k2，第3次开始接触载荷P_k3，步骤(3)的②步骤中计算得到的h_MA1e，及1)步骤中计算得到的R_A20b，对第三级副簧首片上表面初始曲率半径R_A30a进行计算，即$R_{A30a}=\frac{R_{A20b}{\mathrm{Ebh}}_{MA2e}^3}{{\mathrm{Ebh}}_{MA2e}^3-6R_{A20b}(P_{k3}-P_{k2})L_1};$式中，h_MA2e为主簧与第一级和第二级副簧的根部重叠部分的等效厚度，$h_{MA2e}=\sqrt[3]{h_{MA1e}^3+\underset{k=1}{\overset{n_2}{\Sigma }}{h}_{A2k}^3};$3)步骤：第三级副簧初始切线弧高H_gA30的确定根据第三级副簧首片的一半夹紧长度L_A31，2)步骤中计算得到的R_A30a，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级副簧初始切线弧高H_gA30进行确定，即$H_{gA30}=R_{A30a}-\sqrt{R_{A30a}^2-L_{A31}^2};$(5)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1的设计：A步骤：基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的厚度h₁，一半夹紧长度L₁，步骤(1)中所确定的H_gM0，对基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e进行计算，即$F_{Me}=\frac{h_1^3{\mathrm{bEH}}_{gM0}}{4L_1^3};$B步骤：主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M‑A1end计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧首片的厚度h₁，一半夹紧长度L₁；第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，及A步骤中计算得到的F_Me，对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M‑A1end进行计算，即$H_{M-A1end}=G_{M-L_{A11}}\frac{F_{Me}}{h_1^3};$式中，为主簧首片在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数，$G_{M-L_{A11}}=\frac{2[{(L_1-L_{A11})}^3-3L_1^2(L_1-L_{A11})+2L_1^3]}{Eb};$C步骤：第一级渐变间隙δ_MA1的设计根据B步骤中计算得到的H_M‑A1end，步骤(2)中所确定的H_gA10，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1进行设计，即δ_MA1＝H_M‑A1end‑H_gA10；(6)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12的设计：i)步骤：基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级副簧首片的厚度h_A11，一半夹紧长度L_A11，步骤(2)的中所确定的H_gA10，对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e进行计算，即$F_{A1e}=\frac{h_{A11}^3{\mathrm{bEH}}_{gA10}}{4L_{A11}^3};$ii)步骤：第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A1‑A2end计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第一级副簧首片的厚度h_A11，一半夹紧长度L_A11；第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，及i)步骤中计算得到的F_A1e，对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M2‑A1end进行计算，即$H_{A1-A2end}=G_{A1-L_{A21}}\frac{F_{A1e}}{h_{A11}^3};$式中，为第一级副簧首片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数，$G_{A1-L_{A21}}=\frac{2[{(L_{A11}-L_{A21})}^3-3L_{A11}^2(L_{A11}-L_{A21})+2L_{A11}^3]}{Eb};$iii)步骤：第二级渐变间隙δ_A12的设计根据ii)步骤计算得到的H_A1‑A2end，步骤(3)中所确定的H_gA20，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12进行设计，即δ_A12＝H_A1‑A2end‑H_gA20；(7)非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δ_A23的设计：a步骤：基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力F_A2e计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第二级副簧首片的厚度h_A21，一半夹紧长度L_A21，步骤(3)中所确定的H_gA20，对基于初始切线弧高的第二级副簧首片等效端点力F_A2e进行计算，即$F_{A2e}=\frac{h_{A21}^3{\mathrm{bEH}}_{gA20}}{4L_{A21}^3};$b步骤：第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A2‑A3end计算根据非等偏频型三级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；第二级副簧首片的厚度h_A21，第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21；第三级副簧首片的一半夹紧长度L_A31，及a步骤中计算得到的F_A2e，对第二级副簧末片在对应第三级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A2‑A3end进行计算，即$H_{A2-A3end}=G_{A2-L_{A31}}\frac{F_{A2e}}{h_{A21}^3};$式中，为第二级副簧首片在对应第三级副簧首片端点位置处的变形系数，即$G_{A2-L_{A31}}=\frac{2[{(L_{A21}-L_{A31})}^3-3L_{A21}^2(L_{A21}-L_{A31})+2L_{A21}^3]}{Eb};$c步骤：第三级渐变间隙δ_A23的设计根据b步骤中计算得到的H_A2‑A3end，步骤(4)中所确定的H_gA30，对非等偏频型三级渐变刚度板簧的第三级渐变间隙δ_A23进行设计，即δ_A23＝H_A2‑A3end‑H_gA30。