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一种旋转环状周期结构参激弹性振动分析方法，所述旋转环状周期结构由薄圆环和离散旋转支撑弹簧组成，其特征在于，是采用坐标变换方法实现参激系统动力稳定性的解析分析，具体包括以下步骤：1)在全局静止坐标系o‑rθz下，根据哈密顿原理建立旋转环状周期结构的刚‑弹耦合动力学模型：<img file="FDA0001134178670000011.GIF" wi="532" he="95" />式中：<img file="FDA0001134178670000012.GIF" wi="1733" he="323" /><img file="FDA0001134178670000013.GIF" wi="1438" he="302" />β为旋转支撑的方向角；θ为表示旋转支撑位置角的一个空间函数；k<sub>t</sub>为圆环外侧均布切向静止支撑刚度；k<sub>r</sub>为圆环外侧均布径向静止支撑刚度；θ<sub>j</sub>＝2π(j–1)/N，表示第j个旋转支撑的初始位置，N为总的旋转支撑个数；Ω为旋转支撑的转速；t表示时间；c<sub>z</sub>＝I/(AR<sup>2</sup>)为人为引入的一个运算符；I＝bh<sup>3</sup>/12为圆环截面惯性矩；A＝bh为圆环截面面积；R为圆环中心圆半径；b为圆环的径向厚度；h为圆环的轴向高度；k<sub>s</sub>为旋转支撑刚度；2)引入坐标变换<img file="FDA0001134178670000014.GIF" wi="277" he="64" />将步骤1)所述动力学模型转换到支撑随动坐标系<img file="FDA0001134178670000015.GIF" wi="125" he="47" />下，从而消除原方程中的参激项，得到偏微分常系数动力学方程：(M′+K′<sup>0</sup>+K′<sup>1</sup>)q＝0；式中：<img file="FDA0001134178670000029.GIF" wi="1757" he="342" /><img file="FDA00011341786700000210.GIF" wi="1389" he="303" />3)采用伽辽金方法对旋转支撑随动坐标系<img file="FDA0001134178670000028.GIF" wi="124" he="46" />下的偏微分常系数动力学方程进行离散处理，得到常微分矩阵方程：<img file="FDA0001134178670000023.GIF" wi="518" he="71" />式中：<img file="FDA0001134178670000024.GIF" wi="1790" he="350" />4)利用经典振动理论，解析分析步骤3)所述的常微分矩阵方程的特征值；5)分别利用步骤4)得到的常微分矩阵方程的特征值的虚部和实部对旋转环状周期结构的模态特性和参激弹性振动的动力稳定性规律进行分析。 |
