关节式坐标测量机的高精度标定方法

摘要

一种关节式坐标测量机的高精度标定方法，所述标定方法包括如下步骤：测量机对每个标定板上的多对锥孔以不同姿态各采集多次，每个姿态对应得到一组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量与测头坐标；计算各个标定板上的每对锥孔之间的多组两点点距数值；得到每个测点x、y、z坐标的标准差公式；将每个测点的标准差求和；将各个标定板在测点i处的两点点距值L_i与点距真值Lr相减，求标准差并求和；最终将δ_xyz与δ_L相加作为二次非线性规划问题的目标函数，利用序列二次规划算法即可求出关节式坐标测量机的结构参数误差值。

主权项

一种关节式坐标测量机的高精度标定方法，所述标定方法包括如下步骤：以六自由度关节式坐标测量机作为待标定机，以测量机的基座为原点建立笛卡尔坐标系，以测量机的基座中心为圆心，将整圈圆周等分为多条等分线，多块标定板分别对应地摆放在所述多条等分线上；测量机对每个标定板上的多对锥孔中的每一个以不同姿态各采集多次数据，每个姿态对应得到一组关节角度和一个测头坐标，如此获得多组关节角度向量和多个测头坐标；根据测量得到的多个测头坐标值，分别计算各个标定板上的每对锥孔之间的两点点距数值；所述测头坐标是对应姿态的角度向量值与待标定机的结构参数向量的函数，因此，用θ_i,j表征在测点i的第j次测量的角度向量，用A表征结构参数向量，则测点i在第j次测量的测头坐标表示为：$\left\{\begin{array}{c}{l}_{i,j}^x=f_x\left({\theta }_{i,j},A\right)\\ l_{i,j}^y=f_y\left({\theta }_{i,j},A\right)\\ l_{i,j}^z=f_z\left({\theta }_{i,j},A\right)\end{array}\right....\left(1\right);$根据以上测点坐标方程，可写出每个测点x、y、z坐标的标准差公式：${\sigma }_x={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(x_i-x_r\right)}^2}{n-1}\right]}^{1/2},{\sigma }_y={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(y_i-y_r\right)}^2}{n-1}\right]}^{1/2},{\sigma }_z={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(z_i-z_r\right)}^2}{n-1}\right]}^{1/2}...\left(2\right);$其中x_r，y_r，z_r是测点i在x、y、z三坐标方向上的坐标真值，将全部m个测点的标准差求和，即${\delta }_{xyz}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\sigma }_x^i+{\sigma }_y^i+{\sigma }_z^i)...\left(3\right);$将各个标定板在测点i处的两点点距值L_i与点距真值L_r相减，求标准差并求和，公式如下：${\sigma }_L={\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(L_i-L_r)}^2}{n}\right]}^{1/2},{\delta }_L=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\sigma }_L^i...\left(4\right);$其中，n为每一测点处测量得到的测头坐标数，m为测点数量，最终将δ_xyz与δ_L相加作为二次非线性规划问题的目标函数，即：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{min\delta }}_{xyz}\left(A\right)+{\delta }_L\left(A\right)\\ A_{\min }\le A\le A_{\max }\end{array}\right....\left(5\right);$利用序列二次规划算法即可求出关节式坐标测量机的结构参数误差值,然后即可根据所得到的结构参数误差值，进行标定。