一种差分阴影优化方法

摘要

一种差分阴影优化方法，在渲染中，通过预分层函数以达到对深度值的“分辖”控制，对深度值进行分段，判断它属于哪一层管辖的深度，然后由其管辖的层通过差分阴影贴图VSM算法计算其对应的阴影。本发明能够解决现有技术采用的算法出现的漏光问题，为三维场景仿真度的提高奠定良好的应用基础。

主权项

一种差分阴影优化方法，其特征是用于仿真场景渲染，包括以下步骤：1)首先获取光源来绘制场景，使用方差阴影贴图VSM方法第一次对场景进行渲染，渲染场景所有物体得到深度值，并存储为两个分量，分别写入深度值z‑Depth和深度值平方z‑Depth²，计算深度值在[z‑Depth，z‑Depth²]范围内的物体深度值期望μ和方差σ²，如公式(1)和(2)所示，μ＝E(x)＝M₁   (1)σ²＝E(x²)‑E(x)²＝M₂‑M₁²   (2)x表示像素点的深度值；2)利用切比雪夫不等式对深度值进行滤波处理，对任意常数ε：$\begin{array}{c}P\left(\right|x-E\left(x\right)|\ge ϵ)\le \sigma /ϵ\\ \iff P[(x-E(x)\ge ϵ)\cup (x-E(x)\ge -ϵ\left)\right]\le {\sigma }^2/{ϵ}^2\\ \iff P[(x\ge ϵ+E(x\left)\right)\cup (x\le E(x)-ϵ)]\le {\sigma }^2/{ϵ}^2\end{array}---\left(3\right)$P()表示概率函数，令t＝E(x)+ε，且[t‑E(x)]²≥E(x‑E(x)²)＝σ²，得：$\begin{array}{c}P(x\ge t)\le {\sigma }^2/\left[2{(t-E(x\left)\right)}^2\right]\\ \iff P(x\ge t)\le {\sigma }^2/[{\sigma }^2+{(t-E(x\left)\right)}^2]\end{array}---\left(4\right)$公式(4)不等式右半部分为Pmax(t)，得到深度值大于t的点，如果该点的经过第一次渲染得到的深度值小于t，那么将该点表示为阴影；3)设置一个预分层函数，如公式(5)，在进行差分阴影贴图计算前，先根据像素深度值的大小进行预分层处理：式中：x为深度值；m_i，n_i为设定的第i层的上下界的值，通过预分层函数将所有像素深度值都压缩在单位空间中；4)每层单独存储各自的方差阴影贴图VSM，根据分层后深度值所在的范围来划分渲染过程中像素所属层，在对每一层的渲染处理中，如果当前层的深度值比t大，表示它没有遮挡；5)输出整体场景的阴影效果。