一种高铬钢构件高温蠕变变形预测与蠕变损伤分析方法

摘要

本发明公开了一种高铬钢构件高温蠕变变形预测与蠕变损伤分析方法，包括理论模型的建立、材料参数的确定、数值积分算法设计、有限元软件的二次开发、构件的蠕变损伤分析等。本发明方法相对于现有的技术方案进行了较大的改进，可以实现对高铬钢构件的蠕变行为和蠕变损伤的精确预测，因此，在超临界发电机组中高温高压构件的安全设计与剩余寿命评估领域将具有重要的应用价值。

主权项

一种高铬钢构件高温蠕变变形预测与蠕变损伤分析方法，其特征在于：包括以下步骤： 1)建立新的材料本构模型，即理论模型，对高铬钢材料在整个蠕变过程中的热力学响应进行模拟，并对材料的蠕变损伤进行分析；其中，建立的理论模型如下：总应变张量：胡克定律：σ＝σ^vol+S,S＝2GE^e总蠕变速率：m_H＝3S/(2||σ||_H) 第一蠕变阶段的蠕变速率：$e^{pc}=1+A_{pc}<\frac{1}{H}-1{>}^{n_{pc}},\stackrel{·}{H}=1/t_h,t_h=C_h{t_r}^{n_h}$ 第二蠕变阶段的蠕变速率：$e^{sc}\left(\right|\left|\sigma \right|{|}_H,T)={10}^{P_s/T-C_{s/}}3600,$ P_s＝a₀+a₁ log(||σ||_H)+a₂ log(||σ||_H)²+a₃ log(||σ||_H)³ 第三蠕变阶段的蠕变速率：$e^{tc}\left(D^c\right)={(1-D^c)}^{-n_{tc}},{\stackrel{·}{D}}^c=1/t_r,$$t_r\left(\right|\left|\sigma \right|{|}_H,T)=3600\times {10}^{P_t/T-C_t},$ P_t＝A₀+A₁ log(||σ||_H)+A₂ log(||σ||_H)²+A₃ log(||σ||_H)³上述模型中，ε为总应变张量，为弹性应变张量ε^e和蠕变应变张量ε^c之和，ε^e进一步分解为体积应变部分和偏应变部分E^e之和，其中Tr(·)表示张量的迹，I为单位张量；σ为应力张量，它与弹性应变张量ε^e满足胡克定律，相应于ε^e的分解，σ也能够分解为体积应力部分σ^vol和偏应力部分S，其中K和G分别为体积弹性模量和剪切弹性模量；总蠕变速率记为其方向为m_H，总蠕变速率的值等于第一阶段蠕变速率因子e^pc、第二阶段的最小蠕变速率e^sc和第三阶段蠕变速率因子e^tc的乘积，其中||σ||_H为von Mises等效应力；为了模拟第一蠕变阶段的材料变形硬化效应，蠕变速率因子e^pc的定义依赖于硬化变量H，硬化变量的变化率与第一蠕变阶段的持续时间t_h成反比，而t_h能够进一步表示为平均蠕变断裂时间t_r的函数，其中A_pc,n_pc,C_h,n_h是相关的材料参数；第二蠕变阶段的最小蠕变速率e^sc通过Larson‑Miller参数P_s进行定义，而P_s能够进一步写为vonMises等效应力||σ||_H的函数，其中T为绝对温度值，a₀,a₁,a₂,a₃,C_s为相关的材料参数；第三蠕变阶段的蠕变速率因子e^tc基于损伤变量D^c进行定义，损伤变量的变化率依赖于平均蠕变断裂时间t_r，而t_r的定义依赖于另一个Larson‑Miller参数P_t，其中A₀,A₁,A₂,A₃,C_t,n_tc为相关的材料参数；2)基于加载的实验数据，提出模型中材料参数的确定方案，实现对不同温度和应力加载条件下高铬钢材料热力学响应的精确预测；其中，材料参数的确定如下：首先，根据高铬钢材料在单轴拉伸实验的应力‑应变曲线的斜率，即线性变形阶段，确定材料的杨氏模量E；对于金属材料，泊松比取为ν＝0.3；由此，弹性模量K和G的值根据下式确定$K=\frac{E}{3(1-2v)},G=\frac{E}{2(1+v)}.---\left(1\right)$ 为了确定与e^sc相关的材料参数a₀,a₁,a₂,a₃,C_s，考虑高铬钢材料在单轴加载蠕变实验中所测量的不同温度和应力条件下的最小蠕变速率值；基于实验结果，并采用最小二乘拟合算法，即可确定材料参数a₀,a₁,a₂,a₃,C_s的值；需要指出的是a₀,a₁,a₂,a₃,C_s的值不依赖于温度和应力的大小；为了确定与e^tc相关的材料参数A₀,A₁,A₂,A₃,C_t，考虑高铬钢材料在单轴加载蠕变实验中所测量的不同温度和应力条件下的平均蠕变断裂时间；基于实验结果，并采用最小二乘拟合算法，即可确定材料参数A₀,A₁,A₂,A₃,C_t的值；需要指出的是A₀,A₁,A₂,A₃,C_t的值同样不依赖于温度和应力的大小；参数n_tc的值能够进行调整，从而使得第三阶段的蠕变曲线得到更好的模拟；为了确定与e^pc相关的材料参数C_h和n_h的值，考虑高铬钢材料在单轴加载蠕变实验中第一蠕变阶段时间t_h和平均蠕变断裂时间t_r的关系；根据实验数据，在log(t_r)‑log(t_h)图表中，不同应力条件下的(log(t_r),log(t_h))点落在同一条直线上；因此，理论模型中假设t_h和t_r满足幂函数的关系式，其中的材料参数C_h和n_h能够通过与实验数据的拟合得以确定；为了确定与e^pc相关的材料参数A_pc和n_pc的值，考虑高铬钢材料在单轴加载蠕变实验中第一蠕变阶段的应变速率和最小蠕变速率e^sc的关系；推导得到：$\frac{\left|\right|{\stackrel{·}{ϵ}}^c|{|}_H}{e^{sc}}-1=A_{pc}<\frac{t_h}{t}-1{>}^{n_{pc}},0<t<t_h.---\left(2\right)$另一方面，根据实验数据，在图表中，不同时刻和不同应力条件下的数据点落在同一条直线上，这也证明了关系式(2)的正确性；基于实验数据对关系式(2)进行拟合，即可确定参数A_pc和n_pc的值；3)设计数值积分算法，并进行有限元软件的二次开发，对各种高铬钢构件在不同加载条件下的热力学行为进行模拟；其中，数值积分算法的设计如下：采用后向Euler数值积分的方法对理论模型的本构发展方程组进行求解，对于应变控制的问题，设计算法如下：3.1.1)在时刻t_n已知状态变量在当前时刻t＝t_n+Δt，已知总应变ε；3.1.2)通过胡克定律计算体积应力张量σ^vol，并推导蠕变应变张量ε^c和偏应力张量S的关系式设定当前时刻状态变量的初值X＝{S,H,D}；3.1.3)构建剩余方程组Π＝{R_S,R_H,R_D}^T＝0^T，其中$R_S=-\frac{S-S_n}{2G}+E-E_n-e^{pc}\left(H\right)·e^{sc}\left(\right|\left|\sigma \right|{|}_H)·e^{tc}\left(D^c\right)·m_H\Delta t$$R_H=H-H_n-\frac{\Delta t}{t_h\left(\right|\left|\sigma \right|{|}_H)}$$R_D=D^c-D_n^c-\frac{\Delta t}{t_r\left(\right|\left|\sigma \right|{|}_H)}$3.1.4)收敛性检验：如果计算收敛，跳出程序；3.1.5)计算切向算子其中$A={\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial R_S}{\partial S}& \frac{\partial R_S}{\partial H}& \frac{\partial R_S}{\partial D}\\ \frac{\partial R_H}{\partial S}& \frac{\partial R_H}{\partial H}& \frac{\partial R_H}{\partial D}\\ \frac{\partial R_D}{\partial S}& \frac{\partial R_D}{\partial H}& \frac{\partial R_D}{\partial D}\end{array}\right]}_{8\times 8}$3.1.6)求解线性方程组更新状态变量X+ΔX→X，回到步骤3.1.3)；有限元软件的二次开发如下：为了模拟超临界发电机组中的高铬钢构件在真实加载条件下的热力学行为并分析其蠕变损伤，需要将上述材料模型植入有限元软件中，开展有限元模拟；选取软件ANSYS进行有限元计算，基于ANSYS Usermat子程序完成了二次开发，实现了对高铬钢构件整体热力学行为的模拟；具体的实施步骤如下：3.2.1)基于ANSYS Usermat子程序的框架结构编写C语言程序，实现材料模型的数值积分算法；3.2.2)将编写的C语言程序在ANSYS custom平台进行编译，生成用户定义的ANSYS可执行文件；3.2.3)针对不同的问题，编写ANSYS APDL文件，调用用户定义的ANSYS可执行文件，进行有限元计算；4)根据有限元模拟的结果对高铬钢构件的蠕变损伤进行分析，为构件的安全设计和剩余寿命评估提供理论依据。