一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法

摘要

本发明公开的一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，属于深空探测技术领域。本发明通过分析火星大气进入段不确定参数与气动力模型的耦合关系，把不确定参数对动力学系统的摄动转化为气动力模型偏差，减少不确定参数项个数；根据气动力模型摄动的变化规律，建立针对动力学系统中摄动量偏差的滤波模型，每个滤波模型动力学系统中摄动量对应一个偏差值，通过每个滤波模型预测测量残差，并基于测量残差信息自适应更新各模型的权值，迭代逼近真实模型摄动，从而抑制气动力模型偏差对状态估计精度的影响。本发明能够减小火星进入段组合导航方法中动力学模型摄动对状态估计精度的影响，保证进入过程中探测器状态估计精度及导航系统的稳定性。

主权项

一种基于模型摄动的火星大气进入自适应估计方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、建立基于火星惯性系的动力学模型；为了简化模型，假设进入过程中探测器在配平功角条件下飞行，侧滑角为零，且控制量倾侧角为零；进入段基于火星惯性系的动力学模型建立如公式(1)$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{r}\\ \stackrel{·}{v}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}v\\ -D\frac{v}{\left|\right|v\left|\right|}-L\frac{v}{\left|\right|v\left|\right|}\times \frac{v\times r}{\left|\right|v\times r\left|\right|}-g\frac{r}{\left|\right|r\left|\right|}\end{array}\right]---\left(1\right)$ 其中$D=\frac{0.5\rho \left|\right|v|{|}^2}{B}---\left(2\right)$$L=\frac{L/D·0.5\rho \left|\right|v|{|}^2}{B}---\left(3\right)$ 公式(2)、(3)中，L/D表示探测器升阻比，B＝m/C_DS表示弹道系数，C_D表示探测器的阻力系数，S表示探测器参考面积，m表示探测器质量；探测器升阻比L/D、弹道系数B，阻力系数C_D，参考面积S以及质量m的标称值都视为已知；ρ为火星大气密度，假设火星大气密度ρ呈指数形式分布形式且满足公式(4)，$\rho ={\rho }_0{e}^{\frac{(r_0-r)}{h_s}}---\left(4\right)$ 其中，ρ₀＝2e‑4kg/m³表示火星大气参考密度，r₀＝3,437,200m表示参考高度，h_s＝7500m火星大气标高；步骤二、建立进入段摄动模型；由进入段动力学系统可知，火星大气密度ρ及探测器气动力系数与动力学系统中气动力模型紧密相关；而在组合导航方法状态估计中，不确定参数引起的摄动会随着动力学方程递推传播到下一时刻的预估状态及误差协方差中，从而导致量测更新增益出现偏差，不能得到最优状态估计；而在火星大气进入段，大气密度ρ及弹道系数B随时间存在较大的不确定性，由公式(2)、(3)知，火星大气密度ρ及弹道系数B耦合在气动力模型中，为了处理不确定参数引起的模型摄动对导航状态估计的影响，把大气密度ρ和弹道系数B对动力学的摄动归结于参数τ定义如下，$\tau =\frac{\rho }{B}---\left(5\right)$ 大气密度ρ和弹道系统不确定性对参数τ的影响可由式(6)表示，${\tau }^{*}=\frac{{\rho }^{*}}{B^{*}}=\frac{\rho }{B}·\frac{(1+{\Delta }_{\rho })}{(1+{\Delta }_B)}=\tau (1+{\Delta }_{\tau })---\left(6\right)$ 公式(6)中，右上角带*的变量表示机载模型参数，为定值；Δ表示机载模型与真实模型的偏差，在实际飞行过程中是未知时变的，但变化范围假设为已知的；因此，大气密度ρ及弹道系数B不确定性对动力学系统的摄动在气动力模型中的体现公式(7)和公式(8)；$D*=\frac{0.5\rho *\left|\right|v|{|}^2}{B*}=\frac{0.5\rho (1+{\Delta }_{\rho })\left|\right|v|{|}^2}{B(1+{\Delta }_B)}=(1+{\Delta }_{\tau })D---\left(7\right)$$L*=\frac{L/D·0.5\rho *\left|\right|v|{|}^2}{B*}=L/D\frac{0.5\rho (1+{\Delta }_{\rho })\left|\right|v|{|}^2}{B(1+{\Delta }_B)}=(1+{\Delta }_{\tau })L---\left(8\right)$ 由公式(7)和公式(8)可知，把不确定参数大气密度ρ及弹道系数B引起的摄动转换为动力学系统中气动力的模型偏差，能够减少动力学系统中不确定项的个数，且气动力偏差的变化规律与不确定参数变化规律相同；步骤三、利用自适应估计方法抑制不确定参数对动力学系统的扰动，提高位置和速度估计精度；根据步骤二中建立的模型摄动的有界性及其变化规律，建立针对动力学系统中摄动量Δ_τ的滤波模型，所述的摄动量Δ_τ变化范围固定且有界，每个滤波模型动力学系统中摄动量Δ_τ对应于有界范围内的一个偏差值，根据每个滤波模型预测测量残差，并基于测量残差信息自适应更新各模型的权值，最大权值对应的滤波模型表示该模型中摄动值最接近真实的动力学系统的摄动值；并对火星大气进入段测量信息进行无量纲化处理，无量纲化处理后的自适应估计方法各模型权值的求取方法如公式(9)所示，$\begin{array}{cc}{\bar{g}}_k^i=\frac{e^{{\bar{u}}_i}}{\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}{e}^{{\bar{u}}_j}},& {\bar{u}}_i={\overline{\stackrel{~}{z}}}_k^T{a}_i\end{array}---\left(9\right)$权值满足公式(10)所述的条件，$\underset{i=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\bar{g}}_k^i=1,0\le {\bar{g}}_k^i\le 1,\forall i=1,...,L---\left(10\right)$式中，表示k时刻的无量纲化后的测量信息，Z₀为已知常量，a_i表示第i个滤波模型测量信息对应的输入权重；标量表示改进后第i个滤波模型与当前测量信息的匹配度； 无量纲化处理后各模型测量信息权重更新方法如公式(11)所示，$a_i=a_i+\eta \frac{\partial l}{\partial a_i}=a_i+\eta \frac{\partial l}{\partial {\bar{u}}_i}\frac{\partial {\bar{u}}_i}{\partial a_i}=a_i+\eta (h_i-g_i){\overline{\stackrel{~}{z}}}_k---\left(11\right)$ 式中，η表示学习律，根据实际情况由使用者自定义，h_i为，$h_i=\frac{p\left({\tilde{z}}_k\right|{\alpha }_i,{\bar{Z}}_{k-1})g_i}{\underset{j=1}{\overset{L}{\Sigma }}p\left({\tilde{z}}_k\right|{\alpha }_j,{\bar{Z}}_{k-1})g_j}---\left(12\right)$ 第i个滤波模型的后验概率密度函数，且有$p\left({\tilde{z}}_k\right|{\alpha }_i,{\bar{Z}}_{k-1})=\frac{1}{\sqrt{2\pi \left|W_k\right|}}{e}^{-\frac{1}{2}{ϵ}_{i,k}^T{W}_{i,k}^{-1}{ϵ}_{i,k}}---\left(13\right)$ 式中，${ϵ}_{i,k}={\tilde{z}}_k-h\left({\hat{x}}_{i,k|k-1}\right),W_{i,k}=H_{i,k}{P}_{i,k|k-1}{H}_{i,k}^T+R_k$ 通过公式(9)求取各滤波模型权值、并通过公式(11)更新各滤波模型的权值能够自适应逼近真实模型摄动，精确确定摄动量在每个采样时刻的摄动值，从而抑制摄动对位置和速度估计的影响，提高导航状态估计的精度和系统的稳定性。