一种圆环磁体的近场磁定位方法

摘要

本发明公开了一种圆环磁体的近场磁定位方法，其在磁体坐标系OXYZ中构建圆环磁体磁场分布积分模型，再利用圆环磁体磁场分布积分模型获取圆环磁体在平面YOZ上的空间点处产生的磁通量密度向量；计算在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在其周围的任意一个空间点处产生的磁通量密度向量的值；利用磁偶极子磁通量密度分布模型，计算在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数各自的初步值；根据在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数各自的初步值，在世界坐标系中构建磁体坐标系OXYZ，再获取在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数各自的最终值；优点是在近场磁定位时定位精度高，且简化了磁通量密度的计算复杂度。

主权项

一种圆环磁体的近场磁定位方法，其特征在于包括以下步骤：①构建磁体坐标系OXYZ，然后在磁体坐标系OXYZ中构建圆环磁体磁场分布积分模型，再利用圆环磁体磁场分布积分模型获取圆环磁体在平面YOZ上的空间点处产生的磁通量密度向量，具体过程为：①_1、以圆环磁体的中心点为原点，且以圆环磁体的轴向对称轴为Z轴，构建得到磁体坐标系OXYZ；①_2、在磁体坐标系OXYZ中构建圆环磁体磁场分布积分模型：其中，表示在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在其周围的任意一个空间点处产生的磁通量密度向量，μ₀表示圆环磁体的真空磁导率，μ_r表示圆环磁体的相对磁导率，M_T＝ρ_s×S，ρ_s表示圆环磁体的面密度，S表示圆环磁体的面积，为向量，为向量，(x,y,z)表示在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体周围的任意一个空间点的坐标位置，(a₁,b₁,w)表示在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体的轴向顶面上的任意一个小面积单元的中心点的坐标位置，(a₁,b₁,‑w)表示在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体的轴向底面上的任意一个小面积单元的中心点的坐标位置，R₁为的模，R₂为的模，符号“||”为向量取模符号，θ为积分变量；①_3、将磁体坐标系OXYZ的X轴上的坐标固定为0；然后利用数值计算方法，对圆环磁体磁场分布积分模型进行处理，得到圆环磁体在平面YOZ上坐标位置为(y,z)的空间点处产生的磁通量密度向量，记为其中，表示圆环磁体在平面YOZ上坐标位置为(y,z)的空间点处产生的在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示圆环磁体在平面YOZ上坐标位置为(y,z)的空间点处产生的在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示任一个三维坐标系的Y轴的单位方向向量，表示任一个三维坐标系的Z轴的单位方向向量；②计算在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在其周围的任意一个空间点处产生的磁通量密度向量的值，具体过程为：②_1、将描述为其中，表示在X轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示任一个三维坐标系的X轴的单位方向向量，表示在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小；②_2、设定在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体周围的一个空间点A的坐标位置为(x_A,y_A,z_A)，设定在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体周围的另一个空间点C位于平面XOY上，并使平面AOC与平面XOY相互垂直；②_3、在磁体坐标系OXYZ中，将圆环磁体在A点处产生的磁通量密度向量分解为其中，表示在引入的R轴方向上的磁通量密度分量，表示在Z轴方向上的磁通量密度分量，引入的R轴的方向向量为②_4、计算的模，记为其中，表示圆环磁体在平面AOC上坐标位置为(r,z_A)的空间点处产生的在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小，并计算的模，记为其中，表示圆环磁体在平面AOC上坐标位置为(r,z_A)的空间点处产生的在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小；②_5、计算并计算计算然后将和对应表示为f_X(x,y,z)、f_Y(x,y,z)和f_Z(x,y,z)，即和②_6、根据计算得到的和获得③利用磁偶极子磁通量密度分布模型，计算在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数各自的初步值，具体过程为：③_1、在世界坐标系中，在圆环磁体周围的N个空间点上各布置1个磁传感器，将第t个磁传感器在世界坐标系中的坐标位置记为(x_t,y_t,z_t)，其中，N≥5，1≤t≤N；然后计算在世界坐标系中圆环磁体在每个磁传感器处产生的磁通量密度向量，将在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的磁通量密度向量记为其中，表示在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小，表示在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小，B_T表示圆环磁体的磁体常数，且δ为与圆环磁体的材料和体积有关的常量，R_t表示圆环磁体的中心点与第t个磁传感器之间的距离，(a,b,c)表示在世界坐标系中圆环磁体的中心点的坐标位置，(m,n,p)表示在世界坐标系中圆环磁体的磁矩方向的单位向量；③_2、测量在世界坐标系中圆环磁体在每个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值、在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值和在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值，将在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值、在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值和在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小的实际值对应记为B_X,_t、B_Y,t和B_Z,t；③_3、获取在世界坐标系中圆环磁体在所有磁传感器处产生的磁通量密度分量的大小的实际值与计算值之间的目标误差函数，记为ΔB，其中，符号“||||₂”为求矩阵的2范数符号；③_4、利用非线性优化算法使ΔB最小，求得在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数a,b,c,m,n,p各自的初步值，对应记为④根据在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数a,b,c,m,n,p各自的初步值在世界坐标系中构建磁体坐标系OXYZ，再获取在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数a,b,c,m,n,p各自的最终值，具体过程为：④_1、在世界坐标系中构建磁体坐标系OXYZ，磁体坐标系OXYZ的原点位于世界坐标系中的坐标位置处，磁体坐标系OXYZ的Z轴方向的向量与相同；④_2、计算从世界坐标系的Z轴到磁体坐标系OXYZ的Z轴的旋转角，记为γ，然后根据γ计算坐标轴旋转的四元数，记为接着根据坐标轴旋转的四元数计算旋转矩阵，记为R，其中，arccos()为求反余弦函数；④_3、计算每个磁传感器在磁体坐标系OXYZ中的坐标位置，将第t个磁传感器在磁体坐标系OXYZ中的坐标位置记为(x'_t,y'_t,z'_t)，其中，R^‑1为R的逆；④_4、根据每个磁传感器在磁体坐标系OXYZ中的坐标位置，计算在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在每个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小、在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小和在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小，将在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小、在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小和在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小对应记为和④_5、根据在磁体坐标系OXYZ中圆环磁体在每个磁传感器处产生的在X轴方向上的磁通量密度分量的大小、在Y轴方向上的磁通量密度分量的大小和在Z轴方向上的磁通量密度分量的大小，得到在世界坐标系中圆环磁体在每个磁传感器处产生的磁通量密度向量，在世界坐标系中圆环磁体在第t个磁传感器处产生的磁通量密度向量为其中，为的转置；④_6、重新获取在世界坐标系中，圆环磁体在所有磁传感器处产生的磁通量密度分量的大小的实际值与计算值之间的目标误差函数，记为ΔB'，${\mathrm{\Delta B}}^{\prime }=\underset{t=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|\right|\left[\begin{array}{c}{B}_{X,t}\\ B_{Y,t}\\ B_{Z,t}\end{array}\right]-R·\left[\begin{array}{c}{{\bar{B}}^{\prime }}_{X,t}\\ {{\bar{B}}^{\prime }}_{Y,t}\\ {{\bar{B}}^{\prime }}_{Z,t}\end{array}\right]|{|}_2;$④_7、利用非线性优化算法使ΔB'最小，求得在世界坐标系中圆环磁体的6个位姿参数a,b,c,m,n,p各自的最终值，对应记为