一种微耕机汽油发动机空燃比优化控制方法

摘要

一种微耕机汽油发动机空燃比自动调节方法，通过点击控制计算机组态界面上的按钮启动事先编写好的空燃比优化控制的程序，以微耕机汽油发动机空燃比动力学模型为基础，计算与空燃比目标值对应的状态向量目标值和发动机喷油量目标值，滚动优化控制技术，设计微耕机发动机空燃比优化控制器。本发明的最重要的特征是在微耕机汽油发动机偏离空燃比目标值时能实现空燃比的自动控制，使汽油发动机在稳态和瞬态运行时都能尽可能将空燃比保持在理论目标值处，提高了微耕机汽油发动机燃油效率。

主权项

一种微耕机汽油发动机空燃比优化控制方法，其特征在于：所述控制方法包括如下步骤：1)、建立微耕机汽油发动机的空燃比与喷油量的连续时间二阶动力学模型，参见式(1)：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+Bu\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\frac{q_a\left(t\right)}{\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]x\left(t\right)}\end{array}---\left(1\right)$其中，符号t是模型式(1)的时间变量；u(t)为微耕机汽油发动机在t时刻的喷油量，单位g/s；y(t)为微耕机汽油发动机在t时刻的空燃比；列向量x(t)＝[x₁(t)；x₂(t)]称为状态向量，x₁(t)是液化在进气歧管壁上的燃油蒸发质量流量，单位g/s，x₂(t)是未液化部分燃油蒸发质量流量，单位g/s；对角矩阵A∈R^2×2和列向量B∈R^2×1分别称为状态矩阵和控制矩阵；2)、根据微耕机汽油发动机的空燃比控制的目标值为y_r和当前时刻的空气流量q_a，定义状态向量的目标值x_r，参见式(2)：$y_r=\frac{q_a}{\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]x_r}---\left(2\right)$3)、定义汽油发动机喷油量的目标值u_r，参见式(3)： u_r＝‑(B^TB)^‑1B^TAx_r                     (3)其中，符号T表示矩阵的转置；4)、结合式(2)和式(3)，定义符号z＝x‑x_r和v＝u‑u_r，代入式(1)，整理得到一个等价的空燃比连续时间动力学模型，参见式(4)：$\begin{array}{c}\stackrel{·}{z}\left(t\right)=Az\left(t\right)+Bv\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\frac{q_a\left(t\right)}{\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]\left(z\right(t)+x_r)}\end{array}---\left(4\right)$5)、结合等价模型式(4)，定义一个输入函数，参见式(5)：$u\left(t\right)=u_r-\frac{z^T\left(t\right)Az\left(t\right)+{\theta }_1\sqrt{{\left[z^T\left(t\right)Az\left(t\right)\right]}^2+4{\theta }_2{\left[B^{T}z\left(t\right)\right]}^4}}{B^{T}z\left(t\right)}---\left(5\right)$其中，θ₁和θ₂是未知参数，符号T表示向量的转；6)、结合原始的模型式(1)，在t时刻定义一个跟踪偏差和喷油量的性能函数，参见式(6)：$J\left(t\right)={\int }_{s=t}^{t+t_N}[{\left(x\right(s)-x_r)}^{T}Q\left(x\right(s)-x_r)+R{\left(u\right(s)-u_r)}^2]ds---\left(6\right)$其中，t_N是预测时间窗口，Q是跟踪偏差加权矩阵，R是喷油量加权矩阵，符号s是积分变量；结合输入函数(5)，在线求解优化控制问题，参见式(7)：$\begin{array}{c}\underset{({\theta }_1,{\theta }_2)\in D}{\min }J\left(t\right)\\ \begin{array}{cc}s.t.& \stackrel{·}{x}\left(s\right)=Ax\left(s\right)+Bu\left(s\right)\\ & u\left(s\right)=u_r-\frac{z^T\left(s\right)Az\left(s\right)+{\theta }_1\sqrt{{\left[z^T\left(s\right)Az\left(s\right)\right]}^2+4{\theta }_2{\left[B^{T}z\left(s\right)\right]}^4}}{B^{T}z\left(s\right)}\\ & t\le s\le t+t_N\end{array}\end{array}---\left(7\right)$其中，D为参数θ₁和θ₂的取值区间，符号“s.t.”表示“约束”；利用数值求解算法，得到参数θ₁和θ₂的一组最优解θ₁^*和θ₂^*，代入式(5)，定义发动机在t时刻喷油量的一个最优控制器，参见式(8)：$u\left(t\right)=u_r-\frac{z^T\left(t\right)Az\left(t\right)+{\theta }_1^{*}\sqrt{{\left[z^T\left(t\right)Az\left(t\right)\right]}^2+4{\theta }_2^{*}{\left[B^{T}z\left(t\right)\right]}^4}}{B^{T}z\left(t\right)}---\left(8\right)$7)、在线测量微耕机汽油发动机的实际空燃比值和空气流量，根据式(7)在线求解参数θ₁和θ₂的最优值，获得实时计算微耕机汽油发动机的喷油量，发动机自动调节控制系统根据喷油量的计算结果实时调整进入气缸内的喷油量，如此周而复始，实现微耕机汽油发动机空燃比对目标值y_r的自动调节。