基于神经网络状态观测器的微陀螺仪反演控制方法

摘要

本发明公开了一种基于神经网络状态观测器的微陀螺仪反演控制方法，包括微陀螺仪及神经网络状态观测器和反演控制器，以Z轴微陀螺仪X Y轴方向上的位移作为状态观测器的输入，通过神经网络对微陀螺仪不确定部分进行估计，完成微陀螺仪位置和速度信号的估计；反演控制器以状态观测器所估计的信号作为输入，对微陀螺仪X Y轴方向上的振动幅值和频率进行控制。本发明的基于神经网络状态观测器的微陀螺仪反演控制方法，将基于神经网络状态观测器的反演控制应用在微陀螺仪上，以提高系统的稳定性和可靠性，有效的降低了误差，控制效果较好。

主权项

基于神经网络状态观测器的微陀螺仪反演控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立微陀螺仪的数学模型；微陀螺仪的数学模型的状态方程形式为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{X}=AX+Bu\\ Y=C^{T}X\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，为微陀螺仪系统的状态变量，为微陀螺仪系统的输出，$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ -{{\omega }_x}^2& -d_{xx}& -{\omega }_{xy}& -(d_{xy}-2{\Omega }_z)\\ 0& 0& 0& 1\\ -{\omega }_{xy}& -(d_{xy}+2{\Omega }_z)& -{{\omega }_y}^2& -d_{yy}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 1& 0\\ 0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],u=\left[\begin{array}{c}{u}_x\\ u_y\end{array}\right],$$C^T=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right];$x,y代表微陀螺仪在x、y轴方向上的位移，u_x,u_y代表微陀螺仪在x、y轴方向上的控制输入，d_xx，d_yy为微陀螺仪在x、y轴方向的弹性系数，ω_x、ω_y为微陀螺仪在x、y轴方向的阻尼系数，d_xy、ω_xy是由于加工误差引起的耦合参数，Ω_z为质量块自转的角速度，上述表达式中，d_xx，d_xy，d_yy，Ω_z，ω_x，ω_xy，ω_y均为无量纲项；考虑到系统存在参数不确定性和外界干扰的影响，微陀螺仪的状态方程可以写成如下形式：$\stackrel{·}{X}=AX+Bu+B(f_m+d_u)---\left(4\right)$其中，未知函数f_m，d_u满足：$\begin{array}{c}\Delta AX={\mathrm{Bf}}_m\\ d\left(t\right)={\mathrm{Bd}}_u\end{array}---\left(3\right)$其中，ΔA为系统参数的不确定性，d(t)为外部干扰；2)设计微陀螺仪的状态观测器，对微陀螺仪系统的状态变量进行估计；微陀螺仪的状态观测器设计为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\hat{X}}=A\hat{X}+B[{\hat{f}}_m+u-v]+G(Y-V^T\hat{X})\\ \hat{Y}=C^T\tilde{X}\end{array}\right.---\left(5\right)$其中，为微陀螺仪系统的状态变量X的估计值，G为状态观测器的增益向量，为未知函数f_m的估计值，v为状态观测器中的鲁棒项，为微陀螺仪系统的输出Y的估计值；定义得到状态观测器误差方程：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\stackrel{~}{X}}=(A-{\mathrm{GC}}^T)\tilde{X}+B({\tilde{f}}_m+d_u+v)\\ \tilde{Y}=C^T\tilde{X}\end{array}\right.---\left(8\right)$对状态观测器误差方程式(8)进行Laplace变换得到：$\tilde{Y}\left(S\right)=\frac{C^{T}B}{S-(A-{\mathrm{GC}}^T)}({\tilde{f}}_m+d_u+v)---\left(10\right)$定义则3)在所设计的状态观测器中，采用RBF神经网络来逼近未知函数f_m，得到基于RBF神经网络的状态观测器的输出，作为微陀螺仪的状态变量；4)设计鲁棒项；5)基于Lyapunov理论设计RBF神经网络权值的自适应律，确保所设计的基于RBF神经网络的状态观测器的稳定性；6)设计反演控制器，将其输出作为微陀螺仪的控制输入；7)设计Lyapunov函数，确保所设计的反演控制器的稳定性；8)基于Lyapunov理论验证基于RBF神经网络状态观测器的微陀螺仪反演控制器的稳定性。