一种突变滤波方法

摘要

本发明涉及一种突变滤波算法，自然界中存在着大量的状态突然变化，对这类系统的信号处理就变得十分重要。结合系统特性和状态信息，把系统噪声和观测噪声看作两个随机控制量，建立突变势函数，求出奇点集，通过突变级数法来评价突变特征，进而计算出状态突变归一化隶属度，表示状态突变的程度，如果状态完全发生突变，那么在本次滤波计算中不考虑上一次状态预测值，而是结合采样点数据预测值和当前测量值进行状态估计；如果部分突变，根据突变隶属度来计算使用状态预测值大小，再结合采样点数据预测值和当前测量值进行状态估计。本发明的优点在于不需要准确的知道数学模型和系统噪声及量测噪声统计特性，特别适用于强非线性和强随机性系统的信号处理。

主权项

一种突变滤波方法，其特征在于突变滤波方法的步骤包括：⑴从解算时刻到解算时刻，采集大量数据，即采样点数据；⑵对于系统噪声和量测噪声经过仿真或实验，可以获得先验信息，如果没有任何先验信息，可以先假定系统噪声和量测噪声为高斯白噪声；⑶建立系统状态方程和量测方程，式中为一步转移阵，为量测阵，为系统噪声，为量测噪声；⑷时，计算一步状态预测；⑸由于系统状态时刻的估计值与一步状态预测值、测量值、系统噪声和量测噪声四个量有直接关系，以这4个变量为控制量，建立状态突变势函数，式中表示系统的状态变量的势函数，为测量值，一步状态预测值，量测噪声，为系统噪声；⑹对于状态突变势函数进行一阶求导，并令，即可得到临界点集合成的平衡曲面；⑺通过对势函数进行二阶导数，并令，联合一阶和二阶导数方程，消去状态变量，即可得到反映状态变量和控制变量之间关系的分解形式的分歧方程；⑻突变系统分解形式的分歧点集方程为，，，，通过分解形式的分歧点集方程导出归一公式：，，，，当分歧方程中的各个控制变量满足分歧点集方程时，说明系统状态发生了突变；⑼为了计算出状态的突变程度，采用“互补”与“非互补”原则计算状态，即，按归一化处理，计算出状态变量在[0，1]范围的突变值，即归一化突变隶属度，表示状态突变的程度；⑽如果状态完全发生突变，说明系统状态方程已不适合描述系统，那么在本次滤波计算中不考虑一步状态预测值，而是结合采样点数据预测值和当前测量值进行状态估计：①利用从到时刻之间的采样数据，计算采样数据的方差；②根据测量方程计算采样数据预测值或采用采样数据拟合曲线预测；③计算信任预测值的增益系数；④计算时刻状态估计值；⑾如果部分突变，根据突变隶属度来计算使用一步状态预测值的大小，再结合采样点数据预测值和当前测量值进行状态估计：①计算相信一步预测值的大小；②计算测量值方差；③计算相信测量值和采样点数据预测值的大小；④计算时刻状态估计值；⑿计算状态估计方差；⒀以和作为下一次状态估计的初值，进而循环状态估计。