航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法

摘要

本发明公开了一种航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，在不需要组合体动力学模型信息的基础上，实现对组合体的低复杂度鲁棒控制器设计。同时，组合体的瞬态与稳态性能能够得到先验设计和保障。本发明在不需要对系统未知动力学模型在线辨识以及未知外界干扰观测条件下，就可以实现对服务星抓捕后组合体的快速消旋与稳定控制，控制系统设计的复杂度大大降低；本发明实现了对组合体控制系统的瞬态态与稳态性能的先验设计，且组合体控制系统的性能不依赖于大量繁复的控制器调参过程，控制系统设计简单，易于实际工程应用。

主权项

航天器抓捕目标后组合体无模型快速消旋稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：组合体姿态动力学模型针对抓捕后形成的组合体姿态动力学模型为：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\sigma }=\Gamma \left(\sigma \right)\omega \\ \stackrel{·}{\omega }=-{(J-{\mathrm{CH}}_w{C}^T)}^{-1}[{\omega }^{\times }(J\omega +{\mathrm{CH}}_w\Omega )+{\mathrm{Cu}}_w-{\tau }_{ext}]\\ \stackrel{·}{\Omega }=H_w^{-1}{u}_w-C^T\stackrel{·}{\omega }\end{array}\right.---\left(1\right)$其中：姿态采用修正罗格里格斯参数—MRPs，σ＝[σ₁,σ₂,σ₃]^T∈R³,ω∈R³分别为在MRPs表示下的姿态角和角速度；J∈R^3×3为组合体惯性坐标系的转动惯量；H_w＝diag(J_w1,J_w2,J_w3,J_w4),Ω＝[Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄]^T分别为四个反作用轮的转动惯量和转速；C∈R^3×4为四个反作用轮的安装矩阵；τ_ext∈R³为未知干扰力矩；Γ(σ)＝1/4[(1‑σ^Tσ)I₃+2σ^×+2σσ^T].σ^×是反对称矩阵，具体形式为：${\sigma }^{\times }=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\sigma }_3& {\sigma }_2\\ {\sigma }_3& 0& -{\sigma }_1\\ -{\sigma }_2& {\sigma }_1& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$步骤二：姿态动力学模型转换定义χ＝Γ(σ)ω，对式(1)进行简化得：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{·}{\sigma }=\chi \\ \stackrel{·}{\chi }=F\left(v\right)+G\left(v\right)u_c+d\\ y=\Pi \sigma \end{array}\right.---\left(3\right)$其中：v＝[σ^T,χ^T]^T；Π是对角正定矩阵；u_c:＝‑Cu_w为虚拟控制力；G(v)＝Γ(σ)g,g＝(J‑CH_wC^T)^‑1,其中参数F(·),G(·),d(·)为未知参数；假定输出跟踪轨迹为y_r，则输出误差为ε＝[ε₁,ε₂,ε₃]^T＝y‑y_r∈R³，定义如下性能指标：‑δ_i,1μ_i(t)＜ε_i(t)＜δ_i,2μ_i(t)   (4)其中：δ_i,1,δ_i,2为待设计常值参数；μ_i(t)＞0为严格递减函数，并且取为μ_i0＞μ_i∞＞0,κ_i＞0；在预设性能(4)下，为了降低控制系统设计复杂度，定义ε_i(t):＝μ_i(t)P(z_i)，且P(z_i)取为：$P\left(z_i\right)=\frac{{\delta }_{i,2}{e}^{z_i}-{\delta }_{i,1}{e}^{-z_i}}{e^{z_i}+e^{-z_i}}---\left(5\right)$则有对新定义的转化误差z_i求导得$\stackrel{·}{z}=\xi (\Pi \stackrel{·}{\sigma }-{\stackrel{·}{y}}_r-\Lambda \stackrel{·}{\mu })---\left(6\right)$其中：z＝[z₁,z₂,z₃]^T.μ＝[μ₁,μ₂,μ₃]^T,ξ＝diag(ξ₁,ξ₂,ξ₃),Λ＝diag(Λ₁,Λ₂,Λ₃).步骤三：无模型鲁棒控制器设计设计的无模型鲁棒控制器为其中：k＝diag{k₁,k₂,k₃},η＝diag{η₁,η₂,η₃}是正定对角矩阵；其中i＝1,2,3；步骤四：控制力矩鲁棒分配虚拟控制力与四个反作用轮之间的关系为u_c＝‑Cu_w＝‑(C₀+ΔC₀)u_w   (8)其中：C₀,ΔC₀∈R^3×4分别为反作用轮标称安装矩阵和偏差矩阵；则控制力矩鲁棒分配的优化问题为：其中：θ_min,θ_max,c^#分别为反作用轮的控制上下界，以及偏差矩阵的范数上界；为Lagrangian乘子；Q为待设计正定矩阵；对(9)式进行内外最值进行优化，则实现控制力矩的鲁棒分配。