混合二次规划形式的电力系统综合状态估计方法

摘要

本发明公开一种混合二次规划形式的电力系统综合状态估计方法，可以包括以下步骤：形成网络模型，计算节点导纳矩阵及支路‑节点关联矩阵；对量测矢量和状态矢量进行变换，得到中间量测矢量和中间状态矢量；基于中间量测矢量和中间状态矢量，形成精确线性化的量测方程；基于前面得到的线性化量测方程，提出混合二次规划形式的电力系统综合状态估计模型，然后利用CPLEX软件求解，得到中间状态矢量的估计值，在此过程中同时辨识不良数据、拓扑错误和参数错误；以及对得到的中间状态矢量进行逆变换，得到所有节点的电压幅值和相角的估计值。该方法具有准确可靠，求解效率高的优点。

主权项

一种混合二次规划形式的电力系统综合状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：A.形成网络模型，计算节点导纳矩阵及支路‑节点关联矩阵；B.对量测矢量和状态矢量进行变换，得到中间量测矢量和中间状态矢量；C.基于中间量测矢量和中间状态矢量，形成精确线性化的量测方程；D.基于步骤C得到的线性化量测方程，提出混合二次规划形式的电力系统综合状态估计模型，然后利用CPLEX软件求解，得到中间状态矢量的估计值，在此过程中同时辨识不良数据、拓扑错误和参数错误；以及E.步骤D得到的中间状态矢量的估计值进行逆变换，得到所有节点的电压幅值和相角的估计值，其中，所述步骤A具体包括：将网络中所有的线路和变压器等效为π型支路ij，记y_s＝1/(r_ij+jx_ij)＝g_s+jb_s为π型支路ij的串联导纳，r_ij+jx_ij为π型支路ij的串联阻抗值，b_c为π型支路ij的接地电纳，其中，若π型支路ij为变压器支路，则b_c＝0且k为理想变压器的变比，若π型支路ij为普通线路，则k＝1，并联的多条支路等效为一条支路；在等效后的电路中，记g_ij＝g_s/k，b_ij＝b_s/k，g_si＝(1‑k)g_s/k²，b_si＝(1‑k)b_s/k²+b_c/2，g_sj＝(k‑1)g_s/k，b_sj＝(k‑1)b_s/k+b_c/2；计算节点导纳矩阵Y＝G+jB,G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，然后计算支路‑节点关联矩阵A＝{a_ij}其中，1≤i≤b，1≤j≤N‑1，其中a_ij定义为：所述步骤B具体包括：选取中间状态矢量为其中，1≤l≤b，其中，N为网络中所有节点的总数目，b为网络中所有支路的数目，l为支路编号，l_i和l_j为支路l的两端节点号，和分别是节点l_i和l_j的电压幅值，和分别是节点l_i和l_j的相角，为相角差，代表所有的b条支路对中间状态矢量X的贡献，也代表所有的b条支路对中间状态矢量X的贡献，X∈R^N+2b为中间状态矢量；以及选取中间量测矢量为y∈R^m，包括节点电压幅值的平方、支路有功、支路无功、注入有功、注入无功，支路电流幅值的平方，其中，m为量测矢量的总个数，当用中间状态矢量X表示时，节点电压幅值的平方为v_i为节点i的电压，从节点i到节点j的支路有功为从节点i到节点j的支路无功为节点i的注入有功为节点i的注入无功为G_ij+jB_ij为节点导纳矩阵中的对应元素，支路电流幅值的平方为其中，I_ij为π型支路ij的电流幅值，A＝(g_si+g_ij)²+(b_si+b_ij)²，D＝‑g_sib_ij+b_sig_ij，所述步骤C具体包括：设J∈R^m×(N+2b)为雅可比矩阵，其中，节点电压幅值量测的平方对应的雅可比矩阵元素为支路功率量测对应的雅可比矩阵元素为注入功率量测对应的雅可比矩阵元素为支路电流幅值量测的平方对应的雅可比矩阵元素为以及根据步骤B得到的变换后的中间量测矢量和中间状态矢量，得到精确线性化的量测方程为：y＝JX+τ，其中，τ∈R^m为量测误差矢量，J∈R^m×(N+2b)为常数雅可比矩阵，所述步骤D具体包括：D1.考虑到量测矢量的不确定性，将所述步骤C中的精确线性化量测方程y＝JX+τ改写为不等式其中，y_i和J_i分别为y和J的第i个分量，分别为用以衡量量测不确定度的上界和下界，M为任意充分大标量，b_i为量测矢量y_i对应的0/1二进制变量；对于可疑的支路参数，同样仿照以上量测数据不确定性的处理方法得到可疑参数的不确定区间；可疑开关/刀闸的状态采用线性不等式来表示，其中，b_k为此开关/刀闸对应的0/1二进制变量，M为一个充分大的数，若开关/刀闸闭合则b_k＝0，若开关/刀闸打开则b_k＝1；D2.提出混合二次规划形式的电力系统综合状态估计模型如下所示：$Min\underset{alliandk}{\Sigma }{b}_i$$\begin{array}{cc}s.t.& \left\{\begin{array}{c}{y}_i-t_i^{-}-{\mathrm{Mb}}_i\le J_{i}X\le y_i+t_i^{+}+{\mathrm{Mb}}_i,i=1,2,...,m_s\\ \left\{\begin{array}{c}-{\mathrm{Mb}}_k\le V_{2i}-V_{2j}\le {\mathrm{Mb}}_k\\ -{\mathrm{Mb}}_k\le V_{ij}^s\le {\mathrm{Mb}}_k\\ -{\mathrm{Mb}}_k\le V_{ij}^c-V_{2i}\le {\mathrm{Mb}}_k,L_{ij}foralllinks\end{array}\right.\\ b_i,b_k=0or1\end{array}\right.\end{array};$D3.利用CPLEX软件进行求解，得到中间状态矢量的估计值以及二进制变量的数值，若某个量测数据或网络参数对应的二进制变量b_i的估计值为0，则其为正常量测数据或正确的网络参数，否则为不良数据值或错误的网络参数，若某个开关/刀闸对应的二进制变量b_k的估计值为0，则其实际拓扑状态为闭合，否则为打开，据此辨识出不良数据、参数错误和拓扑错误，所述步骤E具体包括：利用所述中间状态矢量X的估计值根据进行逆变换，得到所有节点电压幅值以及所有支路两端相角差的估计值θ_2b∈R^2b，即其中，1≤l≤b；以及利用所有支路两端相角差的估计值θ_2b构造Min J(θ)＝(θ_2b‑A₂θ)^TW_θ(θ_2b‑A₂θ)的线性加权最小二乘问题，其中W_θ为权重矩阵，取值为单位矩阵，A₂＝[A^T A^T]^T，A为步骤A得到的支路‑节点关联矩阵，θ∈R^N‑1为除参考节点外的所有节点的相角，其中最优解应满足条件得到将A代入A₂，并求解得到θ＝(A^TA)^‑1A^Tθ_b，其中，其中，1≤l≤b。