机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法

摘要

本发明涉及一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法，首先将机电伺服系统的线性模型与参数未知的摩擦模型分别用数学表达式进行描述，然后通过调整两个继电器的增益使系统产生自振荡，测得周期运动的数据，最后利用谐波平衡条件得到的原理公式进行数学运算，计算出摩擦模型的参数。本发明能够快速准确地辨识机电伺服系统的摩擦模型，可以为伺服控制系统的设计提供数学模型，提高机电伺服系统的设计效率。由于这种方法运算量小，不需要精心设计激励信号，方便快捷易于实现，适用于高精度的机电伺服控制系统设计。

主权项

一种机电伺服系统基于极限环振荡的快速摩擦辨识方法，其特征在于：设定继电器1的动作电压幅值d₁和继电器2的动作电压幅值d₂，选择的动作电压幅值使得伺服系统产生振动频率ω的低频震荡；所述动作电压幅值d₂使得振动幅值A_v保证不会超出伺服系统的运动范围；摩擦辨识步骤如下：步骤1：任意改变继电器1的动作电压幅值d₁，令继电器2的动作电压幅值d₂不变，进行两次改变d₁为d₁₁和d₁₂并测试继电反馈信号，得到静摩擦力矩T_s的估计值为：${\hat{T}}_s=\frac{{\mathrm{\pi A}}_1{A}_2(R_{eq2}{R}_{g1}-R_{eq1}{R}_{g2})+4(d_{12}{A}_1{R}_{g1}-d_{11}{A}_2{R}_{g2})}{4R_{g1}{R}_{g2}(M_1{A}_2-M_2{A}_1)}$同时还可以得到在低速模式下的等效阻尼系数f₀的估计值为：${\hat{f}}_0=\frac{4d_{11}}{{\mathrm{\pi A}}_1{R}_{g1}}+\frac{4{\hat{T}}_s{M}_1}{{\mathrm{\pi A}}_1}+\frac{R_{eq1}}{R_{g1}}$f₀的表达式为f₀＝(T_s‑T_c)/v_s其中，A₁、A₂、ω₁和ω₂分别为两次实验中产生周期振动的幅值和频率，相对应的d₁₁和d₁₂分别为两次实验中所设定的继电器1的增益。式中其他参数具体为：为传感器2频响函数的实部；为机电伺服控制系统线性单元传递函数的实部；为传感器传递函数的模，其中i＝1,2；步骤2：保持继电器1的动作电压幅值d₁，增大继电器2的动作电压幅值d₂产生幅值A_v＞v_s的周期振动，再任意改变继电器1的动作电压幅值为d₁₃和d₁₄，进行两次改变并测试继电反馈信号，得到粘性阻尼系数v_s和等效参数T₀的估计值为：${\hat{T}}_0=\frac{{\mathrm{\pi A}}_1{A}_2(R_{eq2}{R}_{g1}-R_{eq1}{R}_{g2})+4(d_{12}{A}_1{R}_{g1}-d_{11}{A}_2{R}_{g2})}{4R_{g1}{R}_{g2}(M_1{A}_2-M_2{A}_1)}$${\hat{f}}_v=-\frac{4d_{11}}{{\mathrm{\pi A}}_1{R}_{g1}}-\frac{4{\hat{T}}_0{M}_1}{{\mathrm{\pi A}}_1}-\frac{R_{eq1}}{R_{g1}}$通过谐波平衡条件改写得来库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s，求解$\begin{array}{c}J({\hat{v}}_s,{\hat{T}}_c)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\{{[\mathrm{Re}\left(N_{eq}\right(A_i,{\omega }_i,{\hat{v}}_s,{\hat{T}}_c\left)\right)+\mathrm{Re}(1/{\hat{G}}_{eq}({\mathrm{j\omega }}_i\left)\right)]}^2\\ +{[\mathrm{Im}\left(N_{eq}\right(A_i,{\omega }_i,{\hat{v}}_s,{\hat{T}}_c\left)\right)+\mathrm{Im}(1/{\hat{G}}_{eq}({\mathrm{j\omega }}_i\left)\right)]}^2\}\end{array}$在满足和时，得到库仑摩擦力矩T_c及边界润滑速度v_s。