一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法

摘要

本发明涉及一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，具体步骤如下：首先根据已知的望远镜参数计算该系统中准直，成像系统及离焦透镜的通光口径和个系统焦距等相关参数，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小空的直径及小孔间距。在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置。硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个系统进行联合调试，检验系统软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个系统的工作尽善尽美。联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测。该发明方法能有效地针对望远镜成像质量进行检测，使用效果好，便于根据需要使用。

主权项

一种基于杨氏双缝干涉理论检测望远镜成像质量的方法，其特征在于：具体步骤如下：首先根据已知的望远镜参数计算该系统中准直，成像系统及离焦透镜的通光口径，并根据当地大气视宁度情况计算出Hartman屏每个小空的直径及小孔间距；软件开发是根据杨氏双缝干涉理论，测量离散相差；对于Hartman屏上的众多小孔，如果CCD在远离成像镜焦面的位置，在CCD上各个小孔的像就会彼此交叠，发生干涉；那么在合适的位置上，干涉图像的极大值就会被记录，离开成像镜焦点的位置由下式给出：$S=\lambda {\left(\frac{f}{d}\right)}^2$式中，S为离焦量，λ为中心波长，f为系统焦距，d为小孔间距；在数据处理时，首先探测到的小孔及干涉像，并记录它们的位置；干涉像的精确位置取决于小孔之间的相差；用杨氏双缝干涉公式来解决极大值干涉像在CCD上的位置，但是注意到这里有4个相位孔径参加干涉，把小孔的相位差和干涉像质心位置与4个小孔的中心位置偏差Δx,Δy关联起来，有公式：${\mathrm{\Delta \phi }}_x=({\phi }_3+{\phi }_4)-({\phi }_1+{\phi }_2)=\frac{2d\Delta x}{f}$${\mathrm{\Delta \phi }}_y=({\phi }_1+{\phi }_3)-({\phi }_4+{\phi }_2)=\frac{2d\Delta y}{f}$上式中，Δφ是小孔的相差，φ是相位，d是相邻小孔间距；假设在Hartman屏上取M个采样点，对于每个采样点i来说，在瞳上都有无量纲的坐标(xi,yi),通过测量m＝0时干涉斑图像位移，得到采样点的波前倾斜推算小孔干涉的相位差为：上式中ap和sp是Hartman屏孔径间距投射到无量纲瞳上的位置；已知取样点i的波前W_i由带振幅系数C_j的N项泽尼克多项式Z_j来描述：$W(x_i,y_i)=\underset{i-1}{\overset{n}{\Sigma }}{Z}_j(x_i,y_i)C_j=W_i$用矩阵来描述在CCD上探测到的离散的波前误差为：$\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial Z_1}{\partial x}(x_1,y_1)& \mathrm{...}& \frac{\partial Z_1}{\partial x}(x_1,y_1)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ \frac{\partial Z_1}{\partial x}(x_M,y_M)& \mathrm{...}& \frac{\partial Z_N}{\partial x}(x_M,y_M)\\ \frac{\partial Z_1}{\partial y}(x_1,y_1)& \mathrm{...}& \frac{\partial Z_N}{\partial y}(x_1,y_1)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ \frac{\partial Z_1}{\partial y}(x_M,y_M)& \mathrm{...}& \frac{\partial Z_N}{\partial y}(x_M,y_M)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{C}_1\\ \mathrm{...}\\ C_N\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{\partial W_1}{\partial x}\\ \mathrm{...}\\ \frac{\partial W_M}{\partial x}\\ \frac{\partial W_1}{\partial y}\\ \mathrm{...}\\ \frac{\partial W_M}{\partial y}\end{array}\right]$上面矩阵的纵列表述了在CCD上每个波前倾斜多项式在整个波前测量中的影响，多项式是一个[A](x)＝b的形式，[A]是一个2M×N的多项式；在瞳面上，取M个相差点和K个相位孔，每一个相位都由下式来描述：根据上面的描述，1)要在计算机里建模，模拟不同像差情况下望远镜的像质，用于和实测值进行比较；2)编写图像采集程序，数据处理程序；记录光斑和干涉像位置的这个过程用天文数据处理程序完成，采用IRAF和IDL软件来实现；3)编写程序模拟大气湍流信息，由Kolmogorov湍流产生的均方根相位差为δ(φ),它取决于Hartman屏上小孔采样的空间分布x：上式中，大气相干长度r₀对应于0.4175个中心波长λ的相位误差；r₀与长曝光冻结大气后干涉斑所对应的天空角θ的关系为：$\theta \left(arc\sec \right)\cong 20.2\frac{\lambda }{r_0}$Hartman屏上小孔间隔d作为视宁度的函数，它的上限通过当均方根相差δ(φ)～1/2λ时进行估计，得到：由上式看出，波长λ，天空角θ和小孔的空间分布x，决定了大气湍流的限制，匹配视宁度和干涉图的角间距(θ～λ/d)确定这种限制的等级；4)用IDL程序调用图像采集，数据处理和大气湍流信息，输入到泽尼克多项式的计算程序中，分析处理得到远镜像质情况；首先处理定标单元所产生的波前误差，接着，程序会直接给出测量图像正确的泽尼克系数，用户根据实际情况给出系数的数量；程序执行下列步骤：a:沿着规则的栅格排列干涉像；b:根据屏的精度确定主极大干涉像；c:计算定标值和测量值的差异，给出波前的局部倾斜的分析结果；d:满足适合泽尼克多项式的最小二乘方中的波前倾斜计算；5)把软件开发成交互式友好界面，提高观测效率；硬件设计加工和软件研发完成后，要对整个系统进行联合调试，检验系统软硬件的匹配情况，以便及时修改错误与不足，使整个系统的工作尽善尽美；联调结束后，就要通过观测来进行望远镜像质的检测；首先让望远镜指向目标星曝光，系统包含如下的波前信息：{大气湍流}+{望远镜}+{YFOSC}+{波前探测器}然后把定标灯移到望远镜焦面上，进行曝光，这时系统的波前信息应该为：{YFOSC}+{波前探测器}这两次曝光后，就把YFOSC和波前探测器的波前误差减掉，剩下：{大气湍流}+{望远镜}的波前信息，在上面的介绍中知道，大气湍流信息是用Zemax的编写的宏文件模拟的，并被IDL调用，去除，这时就只剩下{望远镜}的波前信息，再用泽尼克多项式进行分析，得到望远镜的像质情况；在检测望远镜像质时，要进行多方位，多次测量：1)同一个目标曝光几幅的成像质量测试，2)同一个目标长时间观测，曝光几百幅的成像质量测试；3)不同目标，不同望远镜位置(方位，高度)的观测测试；这些步骤的目的是为了在望远镜的像质已经被恰当的分析后，在一段时间里观察任何可能的像差变化，并观察像质和望远镜在不同位置时的内在联系，以及温度，风速变化等环境因素对望远镜像质的影响。