| 主权项 |
一种基于像素空间优化的相机与机器人相对位姿标定方法，其特征在于，机器人在末端固定标定板，通过运动控制使标定板在固定安装的相机视野下摆放不同位姿，结合各个姿态下已知的机器人末端运动信息和标定板在图像中的识别结果，迭代优化相机与机器人基座和标定板与机器人末端两个参数，最终获得精确的相机与机器人基座相对位姿关系，具体标定步骤如下：1)、固定标定板在机器人末端，控制机器人运动，使得运动停止时，标定板在相机视野内；2)、当运动停止后，记录机器人末端坐标系到基座坐标系的转换关系T<sub>e</sub><sup>r</sup>，采集图像得到标定板上棋盘格角点像坐标{(u<sub>1</sub>,v<sub>1</sub>),(u<sub>2</sub>,v<sub>2</sub>),...,(u<sub>m</sub>,v<sub>m</sub>)}，计算标定板坐标系到相机坐标系的转换关系T<sub>b</sub><sup>c</sup>；3)、再控制机器人运动n次，得到n+1运动停止时的状态数据{T<sub>e</sub><sup>r</sup>,T<sub>b</sub><sup>c</sup>,{(u<sub>1</sub>,v<sub>1</sub>),(u<sub>2</sub>,v<sub>2</sub>),...,(u<sub>m</sub>,v<sub>m</sub>)}}<sub>(1,2,...,n+1)</sub>；4)、根据运动状态转移中相机、标定板、机器人与机器人基座坐标系之间的转换关系，建立以下状态转移方程：(T<sub>b</sub><sup>c</sup>)<sub>(1)</sub>＝T<sub>r</sub><sup>c</sup>·(T<sub>e</sub><sup>r</sup>)<sub>(1)</sub>·T<sub>b</sub><sup>e</sup>(T<sub>b</sub><sup>c</sup>)<sub>(2)</sub>＝T<sub>r</sub><sup>c</sup>·(T<sub>e</sub><sup>r</sup>)<sub>(2)</sub>·T<sub>b</sub><sup>e</sup><img file="FDA0001111980120000011.GIF" wi="19" he="46" />(T<sub>b</sub><sup>c</sup>)<sub>(n+1)</sub>＝T<sub>r</sub><sup>c</sup>·(T<sub>e</sub><sup>r</sup>)<sub>(n+1)</sub>·T<sub>b</sub><sup>e</sup>T<sub>r</sub><sup>c</sup>是机器人基座坐标系到相机坐标系的齐次转换矩阵，T<sub>b</sub><sup>e</sup>是标定板坐标系到机器人末端坐标系的齐次转换矩阵；5)、消去T<sub>b</sub><sup>e</sup>，令<img file="FDA0001111980120000012.GIF" wi="1035" he="71" />T<sub>b</sub>表示标定板的状态转移矩阵，T<sub>e</sub>表示机器人末端的转移矩阵，得到n个齐次转换方程:(T<sub>b</sub>)<sub>(i)</sub>·T<sub>r</sub><sup>c</sup>＝T<sub>r</sub><sup>c</sup>·(T<sub>e</sub>)<sub>(i)</sub>，即AX＝XB；6)、利用旋转矩阵的线性不变性求解齐次转换方程AX＝XB，将求得的T<sub>r</sub><sup>c</sup>'作为优化求解的初始值；7)、在像素空间迭代优化，得到精确的T<sub>r</sub><sup>c</sup>和T<sub>b</sub><sup>e</sup>，根据相机的成像模型以及方程(T<sub>b</sub><sup>c</sup>)<sub>(i)</sub>＝T<sub>r</sub><sup>c</sup>·(T<sub>e</sub><sup>r</sup>)<sub>(i)</sub>·T<sub>b</sub><sup>e</sup>，可得：<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>s</mi><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><msup><msub><mi>u</mi><mi>j</mi></msub><mo>′</mo></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msup><msub><mi>v</mi><mi>j</mi></msub><mo>′</mo></msup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfenced open = "[" close = "]"><mtable><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>x</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>f</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>c</mi><mi>y</mi></msub></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><msup><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><mi>c</mi></msup><mo>·</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msup><msub><mi>T</mi><mi>e</mi></msub><mi>r</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>i</mi><mo>)</mo></mrow></msub><mo>·</mo><msup><msub><mi>T</mi><mi>b</mi></msub><mi>e</mi></msup></mrow>]]></math><img file="FDA0001111980120000021.GIF" wi="823" he="222" /></maths>此方程为优化求解的目标方程，其中相机的内参数矩阵<img file="FDA0001111980120000022.GIF" wi="354" he="216" />是已知参数。 |
