基于超单元结合虚拟变形法的桥梁静力有限元模型修正方法

摘要

基于超单元结合虚拟变形法的桥梁静力有限元模型修正方法，涉及一种静力信息的实际运营桥梁结构的有限元模型修正方法，本发明为解决现有桥梁结构有限元模型修正效率低，无法满足大型复杂桥梁有限元模型修正的问题。本发明所述修正方法的具体过程为：利用超单元技术对桥梁结构初始有限元模型进行缩聚，获取缩聚后的桥梁结构有限元模型；结合虚拟变形法建立桥梁结构有限元模型的代理模型；进行基于静力信息的桥梁结构有限元模型修正。本发明用于解决基于静力信息的实际运营桥梁结构有限元模型修正问题。

主权项

基于超单元结合虚拟变形法的桥梁静力有限元模型修正方法，该方法的具体过程为：步骤一：利用超单元技术对桥梁结构初始有限元模型进行缩聚，获取缩聚后的桥梁结构有限元模型；步骤二：根据步骤一获取的桥梁结构有限元缩聚模型，结合虚拟变形法建立桥梁结构有限元模型的代理模型；步骤三：根据步骤二获取的桥梁结构有限元模型的代理模型，进行基于静力信息的桥梁结构有限元模型修正；其特征在于，步骤一所述获取缩聚后的桥梁结构有限元模型的具体过程为：步骤一一、设桥梁结构含有n个自由度，其特征方程表示为：式中，λ_i和分别表示桥梁结构的特征值和特征向量，其中i＝1,2,3…n；K和M分别表示刚度矩阵与质量矩阵；步骤一二、设x同时表示位移和特征向量，将位移向量分为主自由度方向x_m和从自由度方向x_s，其中m和s分别代表主自由度和从自由度，将刚度矩阵按照自由度的不同划分成四个子矩阵K_mm、K_ms、K_sm和K_ss，将质量矩阵按照自由度的不同划分成四个子矩阵M_mm、M_ms、M_sm和M_ss，则式(1)转化为：$\left[\begin{array}{cc}{K}_{mm}& K_{ms}\\ K_{sm}& K_{ss}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_m\\ x_s\end{array}\right\}=\lambda \left[\begin{array}{cc}{M}_{mm}& M_{ms}\\ M_{sm}& M_{ss}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{x}_m\\ x_s\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{f}_m\\ f_s\end{array}\right\}---\left(2\right)$ 式中，f代表力向量，f_m表示主自由度方向上的力向量；f_s表示从自由度方向上的力向量，λ表示特征值；步骤一三、忽略从自由度方向上的惯性力，即令f_s＝0，将式(2)展开，由第二行的等式获取坐标变化式：x_s＝‑K_ss^‑1K_smx_m＝C_Gx_m                          (3)式中，C_G＝‑K_ss^‑1K_sm； 步骤一四、建立坐标转换公式：$x=\left[\begin{array}{c}{x}_m\\ x_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_m\\ C_G\end{array}\right]x_m=T_G{x}_m---\left(4\right)$ 式中，I_m为单位阵，T_G为转换矩阵； 步骤一五、根据步骤一四的坐标转换公式(4)计算超单元的刚度矩阵K_super和质量矩阵M_super：$K_{\sup er}=T_G^T{\mathrm{KT}}_G---\left(5\right)$$M_{\sup er}=T_G^T{\mathrm{MT}}_G---\left(6\right).$