一种基于NSGA‑II的三维打印多任务优化调度方法

摘要

本发明提供了一种基于NSGA‑II的三维打印多任务优化调度方法，主要利用带精英策略的非支配排序遗传算法实现三维打印多任务的优化调度问题。本发明是在三维打印产品逐渐定制化、规模化生产模式下，考虑到三维打印服务商和需求客户的整体利益，建立了工期‑成本‑资源‑质量四维多目标优化调度模型，首次将打印精度差价建立在模型范围内，针对实时下达的打印任务进行优化调度，分别解决了三维打印多任务生产的被服务时间最短、生产成本最低、空闲等待时间最短和打印精度偏差最小的优化问题，对三维打印制造领域具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

主权项

一种基于NSGA‑II的三维打印多任务优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤：1)选定三维打印的任务打印方式、任务下达方式和打印材料的方式；2)建立工期‑成本‑资源‑质量四维多目标优化调度模型，包括多任务调度的优化目标和约束条件；所述优化目标包括如下：①基于完成时间的性能指标，即工期f₁；假设各打印任务从打印开始至打印结束，中间不存在中断；式中，Tf_i表示任务i打印完成时间；Ta_i表示任务i下达时间；S＝{1，2，…，s}表示打印任务集合；②基于成本的性能指标，即成本f₂；包括加工成本和打印精度有关的惩罚成本，以最小化平均打印成本为性能指标；式中，l表示打印精度标差，mm；E_i表示任务i的需求吐丝量；c₀表示单精度差价，元/(0.1mm)；c₁表示单位长度材料成本，元/mm；c₂表示单位用电成本，元/(kw·h)；P_i表示任务i偏好打印机；SB_i为决策变量，表示任务i分配到的打印机；Th_i表示任务i开始打印时间；D_j表示打印机j的单位时间耗电量；③基于资源利用的性能指标，即资源f₃；打印过程中存在打印机等待任务到达和打印任务等待打印机空闲；为降低资源待机等待和任务等待时间，将打印提前时间和打印延迟时间统一称为等待时间，构建以下性能指标：式中，wait1_i表示打印任务i打印前等待时间；wait2_j表示打印机j打印间隙等待时间；④基于客户满意度的性能指标，即质量f₄；为了尽可能小的产生精度误差，满足客户需求的同时降低精度差价产生的打印成本，同时更小的精度误差才能更好的确保客户满意度，构建以下性能指标：所述约束条件如下：①保证每个打印任务有且只有一次被打印的机会，式中，B＝{1，2，…，b}表示打印机集合；SO_i为决策变量，表示任务i的打印顺序；如果任务i在打印机j上以顺序k被打印，则从属变量x_ijk＝1，否则等于0；其中，i∈S，j∈B，k∈SO；②表示某一台打印机上同时打印的任务不超过一项；③保证任务到达后才能被服务，式中，Tb_i表示任务i分配到打印机的时间；④表示任务被打印时间与需求吐丝量成正比，与打印机打印效率成反比，式中，VB_j表示打印机j的工作效率，即单位时间吐丝量；3)随机产生初始种群P₀，对所有个体进行非支配排序，然后根据个体排序的级别分配相应的适应度值，即求解所述多目标优化调度模型的目标函数值；4)对排序后的种群P₀进行遗传操作，得到新的子代种群Q₀；5)将种群P_t与其子代种群Q_t合并，得到新的种群R_t，进化初始时t＝0；对合并后的种群R_t进行非支配排序，得到最优前端F_i(i＝1，2，…)；6)对全部F_i按照拥挤距离进行排序，根据锦标赛策略选取最优的N个个体，形成种群P_t+1；7)对种群P_t+1进行遗传操作，形成子种群Q_t+1，以进化代数为终止条件，如果当前进化代数小于终止条件的进化代数，则返回步骤3)，重复；否则，输出最终结果。