一种多方位防侧信道攻击的签名方法

摘要

本发明公开一种多方位防侧信道攻击的签名方法。该方法中包含的技术或类似技术对底数进行掩码，并获得RSA签名或其它公钥系统签名。方案中同时获得两个模幂结果，且幂指数互为反码。模幂实现时，使用了防止输出错误数据的校验技术；不使用跳转语句的模幂算法，操作运算过程中数据或运算结果数据汉明重量相等的技术。本发明有效保护了RSA STD运算过程中已知的容易被攻击的步骤。本发明提供的模幂校验，可完整的使用到RSA CRT运算当中，同时实现模幂及补码幂的算法可类似的移植到SM2的点乘运算中。模幂是否被攻击的校验可以类似的移植到SM2的点乘运算中。

主权项

一种多方位防侧信道攻击的签名方法，其特征在于，包含：步骤一，输入RSA的模数N、消息M、私钥元素d、公钥元素e，所述私钥元素d的长度为t比特，所述公钥元素e的长度小于等于N的比特长，且保证M小于N；步骤二，生成长度为t比特的随机数trng1，并用所述随机数trng1先后乘公钥元素e和私钥元素d，该运算结果减去当前使用的随机数trng1，并减去私钥元素d，得到数据z1；步骤三，生成长度为t比特的随机数trng2，以所述随机数trng2为底数，步骤b中得到的数据z1为指数，比特长度为bitlen比特，执行如下操作：设置3块t比特的空间分别为S₀，S₁，A，三块空间分别赋值为；S₀＝S₁＝1，A＝trng2；i从0到bitlen执行如下过程：①获得z1的当前比特值；②如果当前比特为0则计算S₀＝S₀*A，如果当前比特为1，则执行S₁＝S₁*A；③对A平方并放入A中；校验S₀*S₁*X‑A是否为0，如果不为0，退出；步骤四，步骤三中输出结果分别记为S₀，S₁；步骤五，生成长度为t比特的随机数trng3，并用该随机数先后乘公钥元素e和私钥元素d，该运算结果减去当前使用的随机数trng3，并加上私钥元素d，得到数据z2；步骤六，N为模数，trng2为乘法因子对摘要M进行模乘掩码，得到结果记为maskM；步骤七，以maskM为底数，z2位指数，执行如3中a、b、c操作，获得结果S'₀，S₁'；步骤八,计算S₁*S′₁，并以该结果为底数，公钥元素e为指数，N为模数，执行3中a、b、c三步，得到输出结果S″₀，S″₁，如果S″₁＝M，则输出S₁*S′₁，或者不输出数据。