一种NMOS总剂量辐照效应的解析建模方法

摘要

一种NMOS晶体管总剂量辐照效应的解析建模方法，属于器件建模领域。首先将辐照后的场氧化层看作寄生晶体管的栅介质，然后根据寄生晶体管的工作状态对场氧化层进行横向上的划分，分别计算出不同状态下的漏电流，最终得到整个NMOS晶体管的总漏电流。本发明采用解析的方法对寄生晶体管泄漏电流进行计算，在保证一定精度的同时，大大减小了运算量进而提升了运算速度，便于在EDA工具中进行仿真实施，为NMOS晶体管总剂量辐照效应提供了快速、可靠和准确的计算方法。

主权项

一种NMOS总剂量辐照效应的解析建模方法，包括以下步骤：步骤1、在考虑体效应的情况下，辐照之前晶体管的阈值电压V_Tbe表示为：$V_{Tbe}=V_{T0be}+\gamma (\sqrt{|2{\phi }_b+V_{SB}|}-\sqrt{\left|2{\phi }_b\right|})---\left(1\right)$$V_{T0be}=V_{fb}+\frac{Q_B}{C_{ox}}+2{\phi }_b---\left(2\right)$其中，V_T0be为理想情况下器件的阈值电压，体效应系数q为电子有效电荷，ε_si为硅衬底介电常数，N_A为衬底掺杂浓度，场氧化层电容ε_ox为场氧化层介电常数，t_ox为场氧化层的厚度，φ_b为体电势，V_SB为源衬电势差，V_fb为平带电压，Q_B为耗尽层电荷；步骤2、将NMOS晶体管在辐照环境中进行辐照后，辐照在场氧化层中产生的固定电荷Q_ox与辐照总剂量D之间的关系为$Q_{ox}=\left\{\begin{array}{c}\left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right){\mathrm{qDg}}_0{f}_y{N}_t{\sigma }_t{t}_{ox},t_{ox}\le t_0\\ \left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right)\frac{qA}{{\sigma }_t},t_{ox}>t_0\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，m为拟合因子，g₀为每单位剂量产生的电子空穴对的密度，f_y为与电场和辐照类型相关的因子，N_t为中性陷阱浓度，σ_t为空穴的俘获截面系数，N_SiH为氧化层与衬底界面处的Si‑H键密度，δ_H为界面处质子的俘获截面系数，t₀为恰好发生辐照饱和所对应的场氧化层厚度，A为空穴被俘概率；NMOS晶体管在辐照后的阈值电压V_T0与固定电荷Q_ox之间的关系为$V_{T0}=V_{fb}+\frac{Q_B}{C_{ox}}-\frac{Q_{ox}}{C_{ox}}+2{\phi }_b---\left(4\right)$步骤3、将式(3)和(4)整理后，可得辐照后在不考虑体效应情况下的阈值电压：$V_{T0}=\left\{\begin{array}{c}{V}_{fb}+\frac{Q_B{t}_{ox}}{{ϵ}_{ox}}-\frac{\left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right){\mathrm{qDg}}_0{f}_y{N}_t{\sigma }_t{t_{ox}}^2}{{ϵ}_{ox}}+2{\phi }_b,t_{ox}\le t_0\\ V_{fb}+\frac{Q_B{t}_{ox}}{{ϵ}_{ox}}-\frac{\left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right){\mathrm{qAt}}_{ox}}{{\sigma }_t{ϵ}_{ox}}+2{\phi }_b,t_{ox}>t_0\end{array}\right.---\left(5\right)$进而，根据式(1)和(5)整理可得，在考虑体效应的情况下，辐照后的阈值电压V_T$V_T=\left\{\begin{array}{c}{V}_{fb}+\frac{{\mathrm{zt}}_{ox}}{{ϵ}_{ox}}-\frac{\left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right){\mathrm{qDg}}_0{f}_y{N}_t{\sigma }_t{t_{ox}}^2}{{ϵ}_{ox}}+2{\phi }_b,t_{ox}\le t_0\\ V_{fb}+\frac{{\mathrm{zt}}_{ox}}{{ϵ}_{ox}}-\frac{\left(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H\right){\mathrm{qAt}}_{ox}}{{\sigma }_t{ϵ}_{ox}}+2{\phi }_b,t_{ox}>t_0\end{array}\right.---\left(6\right)$其中，步骤4、根据步骤3得到的辐照后的阈值电压V_T与栅源电压V_GS、漏源电压V_DS的关系求解各个状态下寄生晶体管所对应的横向宽度w的区间范围；其中，划分状态的原理为：当V_GS＜V_T时，处于亚阈区；当V_GS≥V_T且V_DS＜V_GS‑V_T时，处于线性区；当V_GS≥V_T且V_DS≥V_GS‑V_T时，处于饱和区；步骤5、处于饱和区和线性区的寄生晶体管所对应的电流微元表达式为饱和区：${\mathrm{dI}}_{sat}=\frac{1}{2}\mu \frac{{ϵ}_{ox}}{t_{ox}}\frac{{\mathrm{dt}}_{ox}}{Ltan\theta }{(V_{GS}-V_T)}^2---\left(7\right)$线性区：${\mathrm{dI}}_{line}=\mu \frac{{ϵ}_{ox}}{t_{ox}}\frac{{\mathrm{dt}}_{ox}}{Ltan\theta }[(V_{GS}-V_T)V_{DS}-\frac{1}{2}{V_{DS}}^2]---\left(8\right)$其中，μ为载流子的迁移率，L为寄生晶体管的沟道长度；然后，将式中的阈值电压V_T用式(6)表示，并对处于线性区和饱和区的寄生晶体管所对应的电流微元进行关于场氧化层厚度t_ox的积分，得到积分原函数：其中，当t_ox≤t₀时，处于饱和区的寄生晶体管电流：$\begin{array}{c}{I}_{sat}=\frac{{\mathrm{Ma}}^2{t_{ox}}^4}{4}+\frac{2}{3}{{\mathrm{Mabt}}_{ox}}^3+M\left(\frac{b^2}{2}+ac-{\mathrm{aV}}_{GS}\right){t_{ox}}^2\\ +2Mb\left(c-V_{GS}\right)t_{ox}+M{\left(c-V_{GS}\right)}^2\ln t_{ox}\end{array}---\left(9\right)$处于线性区的寄生晶体管电流：$I_{line}=2{\mathrm{MV}}_{DS}[(V_{GS}-\frac{1}{2}{V}_{DS}-c)\ln t_{ox}-\frac{1}{2}{{\mathrm{at}}_{ox}}^2-{\mathrm{bt}}_{ox}]---\left(10\right)$其中，$a=-\frac{(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H){\mathrm{qDg}}_0{f}_y{N}_t{\sigma }_t}{{ϵ}_{ox}};$$b=\frac{z}{{ϵ}_{ox}};$c＝V_fb+2φ_b；当t_ox＞t₀时，处于饱和区的寄生晶体管电流：$I_{sat}=M\frac{b^2}{2}{t_{ox}}^2+2Mb(c-V_{GS})t_{ox}+M{(c-V_{GS})}^2\ln t_{ox}---\left(11\right)$处于线性区的寄生晶体管电流：$I_{line}=2{\mathrm{MV}}_{DS}[(V_{GS}-\frac{1}{2}{V}_{DS}-c)\ln t_{ox}-{\mathrm{bt}}_{ox}]---\left(12\right)$其中，$b=\frac{z}{{ϵ}_{ox}}-\frac{(1-{\mathrm{mN}}_{SiH}{\delta }_H)qA}{{\sigma }_t{ϵ}_{ox}}$c＝V_fb+2φ_b；步骤6、根据步骤5得到的处于饱和区和线性区的寄生晶体管电流表达式以及步骤4得到的饱和区、线性区寄生晶体管所对应的横向宽度的区间范围，计算得到处于线性区的寄生晶体管电流I_L和处于饱和区的寄生晶体管电流I_S；步骤7、采用各亚阈状态下横向宽度区间范围的均值作为各亚阈值区内寄生晶体管的沟道横向宽度W_m，得到处于亚阈区的各寄生晶体管电流：$I_{Tm}=\mu \frac{W_m}{L}{\phi }_t\sqrt{\frac{{\mathrm{qϵ}}_{Si}{N}_A}{4{\phi }_b}}\exp \left(\frac{V_{GS}-V_T-V_{off}}{{\mathrm{n\phi }}_t}\right)\left[1-\exp \left(-\frac{V_{DS}}{{\phi }_t}\right)\right]---\left(13\right)$其中，C_d为耗尽层电容，C_d＝[qε_SiN_A/(4φ_b)]^1/2，C_it为界面态产生的电容，C_it＝q²D_it，qD_it＝N_it/φ_b，D_it为界面态随能量分布的密度函数，N_it为界面态密度，V_off为没有辐照前的NMOS管，为了使漏电流为零在栅极所加的电压，φ_t为热电压；将上述得到的处于亚阈区的各寄生晶体管电流相加即可得到处于亚阈区状态下的寄生晶体管的漏电流I_T；步骤8、进而得到整个NMOS晶体管的总漏电流：I＝I_T+I_L+I_S   (14)步骤9、将步骤1至8得到的寄生晶体管的模型与原有主晶体管模型结合构成辐照模型，进而用于电路仿真。