海工装备复杂管道焊接空间位置确定方法

摘要

本发明公开了一种海工装备复杂管道焊接空间位置确定方法，该方法是一种基于对管道截平面沿着管道中心线进行平移和绕着管道中心线旋转，在空间确定管道末端的空间位置，从而为管道焊接工艺提供准确的数据信息，指导海工装备管路的装配和焊接。本发明的方法只需对组成空间管系的各个直线管，圆弧管进行测量、建模和计算，就可以确定管道终点所处的空间位置，简单易行，适合于海工装备在海上装配作业。

主权项

一种海工装备复杂管道焊接空间位置确定方法，其特征在于：包括以下步骤：1)根据设计图纸，确定管道总长L，直线管段数m，圆弧弯管段数n；所有的直线管都是笔直的，长度为L_i，i＝1,2,...,m，所有的弯管都是符合圆弧特征的弧线，圆弧半径为R_j，j＝1,2,...,n,所对应的圆心角为δ_j，j＝1,2,...,n；2)对管路中的每段直线管建立数学模型：以直线管的始端中心作为原点建立笛卡尔坐标系，原点O_i坐标为(x_0i,y_0i,z_0i)，该直线管与xy平面的交角为λ_i，该直线在xy平面投影后与x轴的夹角为φ_i，则该直线管末端中心A的坐标(x_i,y_i,z_i)值为：$\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& L_i{\mathrm{cos\lambda }}_i{\mathrm{cos\phi }}_i\\ 0& 1& 0& L_i{\mathrm{cos\lambda }}_i{\mathrm{sin\phi }}_i\\ 0& 0& 1& L_i{\mathrm{sin\lambda }}_i\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{0i}\\ y_{0i}\\ z_{0i}\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$3)对管路中的每段圆弧弯管建立数学模型：以圆弧弯管的始端中心作为原点建立笛卡尔坐标系，原点O_j坐标为(x_0j,y_0j,z_0j)，圆弧弯管的弦线OA’与xy平面的交角为θ_j，该弦线在xy平面投影后与x轴的夹角为α_j，圆弧弯管末端中心A’的坐标(x_j,y_j,z_j)值为：$\left[\begin{array}{c}{x}_j\\ y_j\\ z_j\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 2R_{j}sin\left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{cos\theta }}_j{\mathrm{cos\alpha }}_j\\ 0& 1& 0& 2R_{j}sin\left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{cos\theta }}_j{\mathrm{sin\alpha }}_j\\ 0& 0& 1& 2R_j\sin \left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{sin\theta }}_j\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{0j}\\ y_{0j}\\ z_{0j}\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$4)对第k段管道进行k次平移和旋转，最终使得其始端中心与本段管道的末端中心重合，并且，如果该管道是直线管，则使得其法线与以本管道中心线重合；如果该管道是圆弧弯管，则使得其截面法线在本管道末端与本管道中心线相切；加上直线管和圆弧管的累加，可求得第k段管道末端中心在以第一段管道始端中心为原点的坐标系中的空间位置为：$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]=\underset{i}{\overset{M}{\Pi }}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& L_i{\mathrm{cos\lambda }}_i{\mathrm{cos\phi }}_i\\ 0& 1& 0& L_i{\mathrm{cos\lambda }}_i{\mathrm{sin\phi }}_i\\ 0& 0& 1& L_i{\mathrm{sin\lambda }}_i\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\underset{j}{\overset{N}{\Pi }}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 2R_{j}sin\left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{cos\theta }}_j{\mathrm{cos\alpha }}_j\\ 0& 1& 0& 2R_{j}sin\left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{cos\theta }}_j{\mathrm{sin\alpha }}_j\\ 0& 0& 1& 2R_j\sin \left(\frac{{\delta }_j}{2}\right){\mathrm{sin\theta }}_j\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\underset{k}{\overset{M+N}{\Pi }}\\ \left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{cos\omega }}_k& -{\mathrm{sin\omega }}_k& 0\\ 0& {\mathrm{sin\omega }}_k& {\mathrm{cos\omega }}_k& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\beta }}_k& 0& {\mathrm{sin\beta }}_k& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{sin\beta }}_k& 0& {\mathrm{cos\beta }}_k& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{cos\gamma }}_k& -{\mathrm{sin\gamma }}_k& 0& 0\\ {\mathrm{sin\gamma }}_k& {\mathrm{cos\gamma }}_k& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\\ 1\end{array}\right]\end{array}---\left(9\right)$$L=\underset{i=0}{\overset{M}{\Sigma }}{L}_i+\underset{j=0}{\overset{N}{\Sigma }}{R}_j\times {\delta }_j$ 其中， x、y、z为管道末端的中心坐标，x₀、y₀、z₀为管道第一段的起始端的中心坐标，L_i为直线管的长度，λ_i为直线管与xy平面的交角，φ_i为直线在xy平面投影后与x轴的夹角，R_j为圆弧弯管的半径；圆弧半径为，j＝1,2,...,n,δ_j为圆弧所对应的圆心角，j＝1,2,...,n，θ_j为圆弧弦线OA’与xy平面的交角，α_j为圆弧弦线在xy平面投影后与x轴的夹角，ω_k、β_k、γ_k是每次绕x、y、z轴旋转的角度，k＝1,2,...,m+n；求得第k段管道末端中心的坐标值，即确定了第k段管道的空间位置。