一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法

摘要

本发明公开了一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法。本发明首先基于废塑料裂解温度对象的阶跃响应数据建立裂解炉温度对象的模型，提取出基本的对象的特性；然后依据模型设计控制器，并使用模糊RBF网络来整定相应的PI控制器参数；最后对裂解炉温度对象实施PI控制。本发明有效的提高了传统PI控制方法的性能，同时也促进了模糊控制和神经网络控制方法的应用。

主权项

一种废塑料裂解温度系统的模糊RBF网络优化PI控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1通过废塑料裂解炉温度对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体是：1.1首先选择模糊聚类数目c,模糊加权指数m和终止标准ε>0；1.2随机产生模糊划分矩阵Λ，并使其满足如下条件：${\mu }_{ik}\in [0,1],\underset{i=1}{\overset{c}{\Sigma }}{\mu }_{ik}=1,0<\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mu }_{ik}<N$其中，μ_ik为第k个数据相对于第i个聚类中心的隶属度，N为样本数；1.3计算聚类中心：$v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left({\mu }_{ik}\right)}^m{z}_k}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left({\mu }_{ik}\right)}^m}$1.4计算距离范数：$D_{ik}^2=\left|\right|z_k-v_i|{|}_{A_i}^2={(z_k-v_i)}^T{A}_i(z_k-v_i)$其中，A_i＝(ρdet(F_i))^1/nF_i^‑1ρ＝det(A_i)$F_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left({\mu }_{ik}\right)}^m(z_k-v_i){(z_k-v_i)}^T}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left({\mu }_{ik}\right)}^m}$1.5更新模糊划分矩阵Λ；${\mu }_{ik}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{c}{\Sigma }}{(D_{ik}/D_{jk})}^{2/(m-1)}}$1.6当满足条件||Λ^l‑Λ^l‑1||≤ε则停止，否则返回至步骤1.3；1.7计算隶属度函数方差${\sigma }_{ij}^2=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mu }_{ik}{(x_{jk}-v_{jk})}^2}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\mu }_{ik}}$1.8计算模型后件参数θ_i＝[X^TW_iX]^‑1X^TW_iy其中，输入变量、输出变量以及加权矩阵为X＝[x₁,x₂,…,x_N],y＝[y₁,y₂,…,y_N],W_i＝diag(μ_i1,μ_i2,…,μ_iN)1.9得到T‑S模型为R_i:If x₁(k)is A_i1 and x₂(k)is A_i2 and…and x_n(k)is A_in$\begin{array}{cc}Then& {\hat{y}}_i\left(k\right)={\theta }_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\theta }_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\theta }_{in}{x}_n\left(k\right)\end{array}$其中：R_i表示第i条模糊规则，x_j表示输入变量，A_ij表示定义在输入论域中的隶属度函数；步骤2、设计过程对象的PI控制器，具体是：2.1对上述T‑S模糊规则模型进行加权平均，则模型输出为：$y(k+1)=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\left(x\right)[{\theta }_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\theta }_{i2}{x}_2\left(k\right)+\mathrm{...}+{\theta }_{in}{x}_n\left(k\right)]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\left(x\right)}$其中，∏表示模糊算子，表示模糊前件变量的隶属度函数；记应满足且0≤ω_i(x)<1；则上式表示为$y(k+1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\omega }_i\left(x\right)[{\theta }_{i1}{x}_1\left(k\right)+{\theta }_{i2}{x}_2\left(k\right)+...+{\theta }_{in}{x}_n\left(k\right)]$2.2模糊RBF网络整定PI控制，该网络将由输入层、模糊化层、模糊推理层及输出层构成，网络输出为K_p,K_i；2.3输入层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将该输入量传到下一层；对该层的每个节点i的输入输出表示为：f₁(i)＝X＝[x₁,x₂,…,x_n]2.4利用高斯型函数作为隶属度函数，c_ij和b_ij分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属度函数的均值和标准差；$f_2(i,j)=\exp \left[\frac{{\left(f_1\right(i)-c_{ij})}^2}{{\left(b_{ij}\right)}^2}\right]$式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；2.5模糊推理层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实现模糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的激活强度；每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积，即：$f_3\left(j\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\Pi }}{f}_2(i,j)$式中，2.6输出层输出f₄为K_p,K_i整定结果，该层由两个节点构成，即：$f_4\left(i\right)=w·f_3=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}w(i,j)·f_3\left(j\right)$ 式中，w_ij组成输出节点与第三层各节点的连接权矩阵i＝1,2；2.7由步骤2.2到步骤2.6，求出控制量为：△u(k)＝f₄·xc＝K_pxc(1)+K_ixc(2)其中，K_p＝f₄(1),K_i＝f₄(2)xc(1)＝e(k)xc(2)＝e(k)‑e(k‑1)采用增量式PI控制算法：u(k)＝u(k‑1)+△u(k)2.8采用Delta学习规则修正可调参数，定义目标函数为：$E=\frac{1}{2}{\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)}^2$式中，rin(k)和yout(k)分别表示网络的实际输出和理想输出，每一个迭代步骤k的控制误差为rin(k)‑yout(k)；网络权值的学习算法如下：$\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta w}}_j\left(k\right)=-\eta ·\frac{\partial E}{\partial w_j}=\eta \left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)·\frac{\partial yout}{\partial \Delta u}\frac{\partial \Delta u}{\partial f_4}\frac{\partial f_4}{\partial w_j}\\ =\eta ·\left(rin\right(k)-yout(k\left)\right)·\frac{\partial yout}{\partial \Delta u}xc\left(j\right)f_3\left(j\right)\end{array}$式中，w_j为网络输出节点与上一层各节点的连接权，j＝1,2,…,N，η为学习速率；若考虑动量因子，则输出层的权值为：w_j(k)＝w_j(k‑1)+△w_j(k)+α(w_j(k‑1)‑w_j(k‑2))式中，k为网络的迭代步骤，α为学习动量因子；通过步骤2的模型设计出基于模糊控制的RBF网络，通过该网络的不断学习优化得到PI控制参数，在线调整控制性能。