一种保角变换旋转不变子空间波达方向估计方法

摘要

本发明提供一种保角变换(Conformal mapping)旋转不变子空间(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique，)波达方向估计方法。该方法通过保角变换可将某些非均匀阵列变换为均匀阵，并对电磁波来波入射角也进行相应变换，然后在变换域中运用ESPRIT算法进行波达方向估计，在估计出变换域中的来波入射角后，再将该角度反变换回原始域，从而得到真正的波达方向估计。该方法克服了ESPRIT算法只能用于具有平移不变性阵列的局限性，适用的阵列可以扩展到非均匀阵列，同时仍然具备ESPRIT算法鲁棒性强，计算量小的优点。

主权项

一种保角变换旋转不变子空间波达方向估计方法，该估计方法包括以下步骤：a、选择一种m臂对数螺旋天线阵列，单臂对数螺旋线方程为r＝ke^aφ，另外m‑1个臂相对于起始臂依次逆时针旋转360°/m。天线阵单元数为大于3的任意整数n，天线单元的半径满足方程其中i＝1，2，…，n，a是对数螺旋方程的参变量，表示阵列的延展特性；k为每臂对数螺旋线起点距坐标原点的初始距离；φ_i为第i个阵元在极坐标下的方位角。相邻两阵元的角度差相等，满足φ_i‑φ_i‑1＝const。该对数螺旋阵列用于接收空间来波信号；a1、一种m臂对数螺旋天线阵列在满足条件a＝0时，构成r＝k的均匀圆环阵；a2、另一种天线阵列为四臂对数螺旋阵列，单臂螺旋线满足方程另外三个臂相对于起始臂依次逆时针旋转90°；r_n是坐标原点到单臂上第n个阵元的距离，a是对数螺旋方程的参变量，用于控制螺旋线向外延伸，φ_n是第n个阵元所在位置的方位角，同一个臂上两相邻天线单元的夹角均为Δφ；b、利用变换关系f＝ln(|r|)‑d∠arg(r)，将该对数螺旋阵列变换为平行于x轴的均匀直线阵：称变换前的空间为原始域，变换后的空间为变换域；由r＝ke^aφ，经变换f＝ln|r|，得到y＝lnk·ax，再由f＝‑d∠arg(r)，得到y＝(j‑1)d，x＝(i‑1)d，为第j个对数臂上第i个阵元在变换域的坐标；若天线单元环绕角度超过360°，为了保证变换后的阵元位置的单值性，因此对方位角取2π的余数，因此变换式修正为f＝ln(|r|)‑d(∠arg(r)mod 2π)；c、在变换域对来波方向运用已知的ESPRIT算法进行波达方向估计，在估计前，对来波信号也进行保角变换，来波方向中俯仰角θ变换前和变换后保持不变有θ′＝θ；而对方位角φ，由变换关系f＝ln(|r|)‑d∠arg(r)可知，ln(|r|)是幅度变换，‑d∠arg(r)是角度变换，因此有φ′＝φ‑dφ，其中(θ′，φ′)是变换域中的到达角。将阵列的接收信号表示为x(t)＝As(t)+n(t)，然后将阵列分解成2个子阵列，即可由ESPRIT算法可以估计出变化域中的到达角(θ′，φ′)；d、估计出到达角对后，将x＝(i‑1)d通过反变换得到y＝lnk·aφ，再由g＝e^y可得r＝e^aφ，即可从均匀矩形阵列变换为四臂对数螺旋阵列，而到达角由反变换和θ＝θ′获得。