一种结构面轮廓线采样精度的确定方法

摘要

一种结构面轮廓线采样精度的确定方法，包括以下步骤：(1)提取结构面轮廓线上各点的坐标数据；(2)采用傅里叶级数对结构面轮廓线上各点坐标进行逼近；(3)计算不同阶次条件下傅里叶级数的近似拟合值；(4)计算结构面轮廓线上各点到水平线的距离的均方差；(5)将均方差乘以拟合系数作为傅里叶级数逼近的阈值；(6)计算不同阶次条件下相同水平坐标条件下傅里叶级数的近似拟合值与实测结构面轮廓线坐标的均方差；(7)当阶次n增大到临界值时，E_n小于傅里叶级数逼近的阈值，阶次n为最低阶次；(8)依据傅里叶级数的频率表达式和求解得到的最低阶次，得到采样间距；(9)求解最小采样精度。本发明有效确定结构面轮廓线采样精度。

主权项

一种结构面轮廓线采样精度的确定方法，其特征在于：所述确定方法包括以下步骤：(1)选定所需要分析的天然结构面，采用三维激光扫描仪进程测量，并提取结构面轮廓线上各点的坐标数据；(2)采用傅里叶级数对所得到的结构面轮廓线上各点坐标进行逼近，$y\left(x\right)=a_0+\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}[a_{n}cos\left(\frac{2n\pi }{L}x\right)+b_{n}sin\left(\frac{2n\pi }{L}x\right)]$其中，L为结构面测线长度，y是结构面轮廓线上各点的高度，x是轮廓线上各点的水平坐标，a₀、a_n与b_n为傅里叶级数的系数，n为阶次；(3)不断调整n的大小，计算不同阶次条件下傅里叶级数的近似拟合值(4)在结构面轮廓线纵坐标最大值与最小值之间作一条水平直线，该水平线将结构面轮廓线划分为水平线以上部分和水平线以下部分，不断调整水平线的位置，直至水平线上下两部分曲线面积相等，计算结构面轮廓线上各点到该水平线的距离的均方差；(5)设置傅里叶级数逼近值与结构面轮廓线的拟合系数，将轮廓线上各点到水平线距离的均方差乘以拟合系数作为傅里叶级数逼近的阈值；(6)按如下公式，分别计算不同阶次条件下相同水平坐标条件下傅里叶级数的近似拟合值与实测结构面轮廓线坐标Y_i的均方差：$E_n=\sqrt{\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{({\left({\hat{Y}}_i\right)}_n-{\left(Y_i\right)}_n)}^2}$其中，i为结构面轮廓线上坐标点编号；m为结构面轮廓线上的坐标点总数；(7)分析E_n随阶次n增大的变化规律，判断傅里叶级数逼近的阈值的大小关系，当阶次n增大到临界值时，E_n小于傅里叶级数逼近的阈值，此时，阶次n为傅里叶级数逼近所要求的最低阶次；(8)依据香农采样定理，只有当采样频率大于2倍以上图形的最高频率时，图像的基本信息才能得到准确表达，依据傅里叶级数的频率表达式和求解得到的最低阶次，得到了采样间距的表达式：${\mathrm{SI}}_{max}=\frac{L}{3n}$(9)求解最小采样精度。