行星轮系固定中心齿轮齿根应力应变的测量方法

摘要

本发明公开了一种行星轮系固定中心齿轮齿根应力应变的测量方法，其特征在于，包括下述步骤：首先将光纤光栅探头安装在行星轮系固定中心齿轮齿根圆角处，并使其处于安全区域，即两齿轮啮合的间隙处，光纤光栅探头与齿轮轴线的夹角为θ，其一端位于齿根处，另一端不超过安全区域，O为测点；其次利用光纤光栅测量系统，测量齿轮未受载时，光栅的布拉格波长λ_B，测量齿轮变形后光纤光栅的布拉格波长λ′_B，根据应力传感模型可得测点的光纤光栅的轴向应变及沿齿轮径向的应变：最后利用材料力学的基本公式σ_y＝Eε_y计算测点沿齿轮径向的应力σ_y。

主权项

一种行星轮系固定中心齿轮齿根应力应变的测量方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)将光纤光栅探头安装在行星轮系固定中心齿轮齿根圆角处，并使其处于安全区域，即两齿轮啮合的间隙处，光纤光栅探头与齿轮轴线的夹角为θ，其一端位于齿根处，另一端不超过安全区域，O为测点；(2)利用光纤光栅测量系统，测量齿轮未受载时，光栅的布拉格波长λ_B，测量齿轮变形后光纤光栅的布拉格波长λ′_B，根据应力传感模型可得：$ϵ=\frac{{\lambda }_B^{\prime }-{\lambda }_B}{(1-P_e){\lambda }_B}---\left(3\right)$其中，ε为光纤光栅的轴向应变，P_e为光栅的有效弹光系数，选取测点O邻域内的一个矩形区域OAPB，表示未加载时的状态，加载之后该矩形区域变为矩形OA₁B₁P₁区域，定义OA方向为齿轮轴向x，OB方向为齿轮径向y，则测点的光纤光栅的轴向应变可表示为：$ϵ=\frac{l_{{\mathrm{OP}}_1}-l_{OP}}{l_{OP}}---\left(4\right)$设l_OA＝s，加载后，y方向的应变为ε_y，则由几何关系及材料力学原理易得υ为泊松比，所以光纤光栅的轴向应变可表示为：$ϵ=\frac{\sqrt{{(stan\theta +{ϵ}_{y}stan\theta )}^2+{(s-{\mathrm{\upsilon ϵ}}_{y}s)}^2}-\sqrt{{\left(stan\theta \right)}^2+s^2}}{\sqrt{{\left(stan\theta \right)}^2+s^2}}---\left(5\right)$化简后可得：$ϵ=\sqrt{{(1+{ϵ}_y)}^2-\frac{{(1+{ϵ}_y)}^2-{(1-{\mathrm{\upsilon ϵ}}_y)}^2}{1+{\tan }^2\theta }}-1---\left(6\right)$对式(6)进行变形可得测点沿齿轮径向的应变：${ϵ}_y=\frac{2\upsilon -2{\tan }^2\theta +\sqrt{4{({\tan }^2\theta -\upsilon )}^2-4({\tan }^2\theta +{\upsilon }^2)\left[2(1+{\tan }^2\theta ){(1+ϵ)}^2\right]}}{2{\tan }^2\theta +2{\upsilon }^2}---\left(7\right)$(3)利用材料力学的基本公式σ_y＝Eε_y计算测点沿齿轮径向的应力σ_y；其中；E为齿轮材料的弹性模量。