一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法

摘要

本发明公开了一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度、结合拐点位置计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数。与现有技术相比，本发明通过分析摆线轮修形的数学模型，提出一种应用MATLAB优化工具箱改进优化摆线轮齿廓的分析方法；通过油膜厚度求得最佳修形角，并根据啮合区内拐点位置寻找最优修形量的范围，从而得出最佳等距移距修形齿廓；因此极大缩短了齿廓修形量的计算周期，同时保证了同时啮合齿数，从而保证了传动的稳定性，传动效率提高。

主权项

一种基于matlab的摆线轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：步骤一、根据摆线轮的基本参数计算摆线轮齿廓的拐点位置；步骤二、根据油膜厚度计算最佳修形角；步骤三、根据matlab的优化功能计算最优等距、移距修形量；步骤四、获取方便检验的检验参数；其中：所述步骤一具体为：首先选择摆线轮的基本参数，所述基本参数包括：摆线轮齿数Z_c、针轮齿数Z_p、偏心距a、针齿中心圆半径rp、针齿套外圆半径rrp；然后计算摆线轮拐点的位置；所述拐点为曲线的凹、凸分界点；所述计算摆线轮拐点的具体过程为：设f(x)在(a,b)内连续，则曲线对(a,b)内的任意两点x₁，x₂，恒有则该曲线为凹曲线；若恒有则该曲线为凸曲线；对于该摆线轮齿廓曲线，曲线方程为f(x)，若存在一点x_n，使得且则x_n点即为摆线轮齿廓曲线的拐点；所述步骤二具体为：计算最佳修形角：摆线轮在转角修形时，齿廓各部分的转角Δδ相同，法向方向的变动量L与力臂大小成正比，即其中，为转臂相对于某一针齿中心矢径的转角，即啮合相位角的简写，k₁为短幅系数，k₁＝az_p/r_p；由此根据给定的油膜厚度L，即法向变动量，计算最佳修形角Δδ，从而确定转角修形齿廓曲线；所述步骤三具体为：首先确定含有等距修形量Δrrp和移距修形量Δrp的目标函数：根据等距、移距修形后齿廓曲线L1(x_i，y_i)与转角修形后齿廓曲线L2(x’_i，y’_i)最为吻合的原则，令当y_i＝y’_i(i＝1,2,3,...m)时，x_i与x’_i(i＝1,2,3,...m)之间均有差距，曲线L1与曲线L2的偏离指标可以用m个点偏差绝对值的平均值来衡量，即当F(Δrrp,Δrp)值最小时，两条曲线最为吻合，即其目标函数为求F(Δrrp,Δrp)的最小值；然后确定约束条件：根据各个参数的意义和关系，确定优化变量的约束条件；Δrrp<0，Δrp<0,Δrrp‑Δrp≥Δj，其中Δj为防止齿面胶合的最小齿根距离；所述步骤四具体为：采用matlab优化工具箱中的优化函数Fmincon语句，得到优化变量数值；公法线指跨过n个齿时齿廓间的法向距离；公法线长度的求解过程，根据摆线轮曲线方程基于x轴对称的特点，基于实际测量检查方法，若跨齿数n为偶数，则取‑x轴方向与x轴对称的第n/2个摆线轮上Y坐标的最大值的二倍为公法线长度；若跨齿数n为奇数时，则取+x轴方向与x轴对称的第(n‑1)/2个摆线轮上Y坐标的最大值的二倍为公法线长度；当没有公法线或者跨齿数太大时，系统报错。