一种基于先验误差分解定权的工业测量拟合方法

摘要

本发明涉及一种基于先验误差分解定权的工业测量拟合方法，包括以下步骤：1)输入测量点集数据，按照各测点等权，初步拟合空间几何体，然后执行步骤2)；2)确定各测站‑测点连线以及几何体的空间姿态，然后执行步骤3)；3)针对不同几何体形状，根据误差分解和定权算法对各测点的先验误差进行分解，并以此为依据为各测点加权，然后执行步骤4)；4)依据新定的权，对测量点集进行拟合，获得加权的空间几何体拟合参数。现有技术相比，本发明具有削弱仪器测量误差对拟合结果的影响，提高工件拟合精度等优点。

主权项

一种基于先验误差分解定权的工业测量拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：1)输入测量点集数据，按照各测点等权，初步拟合空间几何体，然后执行步骤2)；2)确定各测站‑测点连线以及几何体的空间姿态，然后执行步骤3)；3)针对不同几何体形状，根据误差分解和定权算法对各测点的先验误差进行分解，并以此为依据为各测点加权，然后执行步骤4)；4)依据新定的权，对测量点集进行拟合，获得加权的空间几何体拟合参数；所述的根据误差分解和定权算法对各测点的先验误差进行分解具体为：11)误差分量定义：111)径向误差：圆、球形工件在测点处指向圆心或球心方向的误差分向量，记为E_R；112)切向误差：与圆、球形工件在测点处切线或切面方向的误差分量，记为E_T；113)垂向误差：在测点处垂直于直线、平面或圆面的误差分向量，记为E_V；114)平向误差：在测点处平行于直线、平面或圆面的误差分向量，记为E_H；12)令测量仪器的测角误差为ζ，测距常数误差为a，测距系数误差为k，记仪器中心位置为P₀(X₀,Y₀,Z₀)，记某测点测量结果为P_i(X_i,Y_i,Z_i)，i∈N，不同的几何形状分解方式具体如下：121)空间直线与平面测点的误差分解，考虑测站位置和工件姿态，分析某测距、测角精度下线、面上不同位置测点的垂向误差和平向误差，并依此作为定权依据，得其函数关系为：$E_{V_i}={ϵ}_{{\alpha }_{V_i}}+{ϵ}_{d_{V_i}}={ϵ}_{{\alpha }_i}·{\mathrm{cos\alpha }}_i+{ϵ}_{d_1}{\mathrm{sin\alpha }}_i$$E_{H_i}={ϵ}_{{\alpha }_{H_i}}+{ϵ}_{d_{H_i}}={ϵ}_{{\alpha }_i}·{\mathrm{sin\alpha }}_i+{ϵ}_{d_i}{\mathrm{cos\alpha }}_i---\left(1\right)$其中，Dist_i为测点P_i到测站P₀的距离，a为测距常数误差，k为测距系数误差；对于直线和平面，只有垂向误差分量影响其拟合形状和姿态，在此设单位权中误差为1，则其测点拟合定权为：$P_i={\left(\frac{1}{E_{V_i}}\right)}^2---\left(2\right)$122)空间圆与球面测点的误差分解空间圆拟合可看为空间平面拟合和平面圆拟合的组成，将误差先依据圆平面分解成垂向误差分量和平向误差分量，方法与式(1)相同，然后再按式(3)将平向误差分解为径向误差分量和切向误差分量$E_{R_i}=E_{H_i}·{\mathrm{sin\beta }}_i$$E_{T_i}=E_{H_i}·{\mathrm{cos\beta }}_i---\left(3\right)$其中β_i为平向误差分量与圆上测点切线的夹角；对于球面，在测点处切平面上的垂向误差分量和平向误差分量即为对该球面的径向误差分量和切向误差分量，因此求球面测点的切面是球面测点误差分解的第1步，随后的分解方法与式(1)相同；对空间圆测点的权值计算方法为：$P_i={\left(\frac{1}{E_{V_i}}\right)}^2+{\left(\frac{1}{(\sqrt{E_{T_i}^2+R^2}-R)}\right)}^2+{\left(\frac{1}{E_{R_i}}\right)}^2---\left(4\right)$对球面测点的权值计算方法为：$P_i={\left(\frac{1}{(\sqrt{E_{T_i}^2+R^2}-R)}\right)}^2+{\left(\frac{1}{E_{R_i}}\right)}^2---\left(5\right).$