结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法

摘要

本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。

主权项

一种结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：A.在电力系统中形成网络模型，并提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型为Min S(x)＝k_p[z‑h(x)]^TR^‑1[z‑h(x)]+tr([H^T(x)R^‑1H(x)]^‑1)，其中：S(x)代表状态估计学习模型的结构风险，x代表状态变量，k_p>0为常数参数，z∈R^m为量测矢量，包括节点电压幅值量测、支路有功和无功量测、节点注入有功和无功量测，h为量测表达式，tr(·)代表矩阵的迹，为雅可比矩阵；B.计算所述雅可比矩阵H(x^(k))及增益矩阵G(x^(k))＝H^T(x^(k))R^‑1H(x^(k))，其中k为迭代计数；C.对所述增益矩阵G(x^(k))进行因子分解，并计算矩阵A＝[A₁,A₂,…,A_n]^T∈Rⁿ，A_i＝tr(G^‑1(x) B_iG^‑1(x))∈R，i＝1,2,…,n，所述矩阵A为求解所述基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型过程中的中间运算物理量；D.根据所述矩阵A，计算H^T(x^(k))R^‑1[z‑h(x^(k))]+A/k_p；E.根据步骤C得到的所述增益矩阵G(x^(k))的因子式，求解下式以得到Δx^(k)：$\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}=x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\Delta x}}^{\left(k\right)}\\ =x^{\left(k\right)}-K^{-1}\left(x^{\left(k\right)}\right)g\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ =x^{\left(k\right)}+{[k_{p}G\left(x^{\left(k\right)}\right)-\partial A/\partial x{|}_{x=x^{\left(k\right)}}]}^{-1}g\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ \approx x^{\left(k\right)}+{\left[k_{p}G\left(x^{\left(k\right)}\right)\right]}^{-1}g\left(x^{\left(k\right)}\right)\\ =x^{\left(k\right)}+{\left[G\left(x^{\left(k\right)}\right)\right]}^{-1}\left(H^T\right(x^{\left(k\right)}\left)R^{-1}\right[z-h\left(x^{\left(k\right)}\right)]+A/k_p)\end{array}$其中，Δx^(k)＝‑K^‑1(x^(k))g(x^(k))，F.判断Δx^(k)是否收敛，如果收敛则输出状态变量估计值结果，如果不收敛则更新x^(k+1)＝x^(k)+Δx^(k)，k＝k+1然后转至步骤B。