电引火药头发火压力测试方法及装置

摘要

本发明提供的电引火药头发火压力测试方法及装置，主要包括：测试管，飞片，固定塞，真空箱，高速摄像机，记录装置，真空泵和数据处理系统。在真空条件下，设计一个与电引火药头接触的飞片，利用高速摄像机拍摄电引火药头发火过程中飞片在测试管中的运动轨迹，简化成物理模型，利用数学手段处理飞片运动模型的相关数据，求解飞片的受力，即为所测电引火药头的发火压力。本发明能够精确测量出电引火药头的发火压力及其动态变化，解决了电引火药头发火压力动态测量的难题，有可靠的理论依据，操作方便，测量结果精确。

主权项

一种电引火药头发火压力测试方法，其特征在于，包括以下步骤：真空条件下，设计一个与电引火药头接触的飞片，利用高速摄像机拍摄电引火药头发火过程中飞片在测试管中的运动轨迹，简化成物理模型，利用数学手段处理飞片运动模型的相关数据，求解飞片的受力，即为所测电引火药头的发火压力；推导为：飞片为质量m，半径R、厚h的均质刚性圆片，在测试过程中受到冲击，飞片在测试管中一边以飞片圆心旋转，一边向前运动；表明作用于飞片的力包括：使飞片旋转的扭矩和推动飞片平动的轴向压力；将飞片运动过程分解成一个定轴旋转运动和沿测试管平动两个过程，分别求解电引火药头发火时产生的扭矩和轴向压力；对飞片定轴旋转过程：将飞片看成由若干薄圆环组成，取任一半径为r、宽度为dr、质量为dm的薄圆环，此薄圆环的转动惯量dJ为：dJ＝r²dm                            (1)dm＝ρdV＝ρ·2πrhdr                         (2)式(2)中ρ为飞片密度，dV为薄圆环的体积，将式(2)代入式(1)得：dJ＝2πr³hρdr                            (3)将式(3)在飞片半径范围内进行积分，求解飞片绕圆心轴转动惯量J：$J=\int dJ={\int }_0^{R}2{\mathrm{\pi r}}^{3}h\rho dr=\frac{1}{2}{\mathrm{\pi R}}^{4}h·\rho ---\left(4\right)$$\rho =\frac{m}{{\mathrm{\pi R}}^{2}h}---\left(5\right)$将式(5)代入式(4)得：$J=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2---\left(6\right)$由式(6)可得：J与h无关，即飞片绕圆心轴线的转动惯量与厚度无关；飞片转动所受合扭矩为：M＝J·β                              (7)式(7)中，M为飞片转动所受合扭矩，β为飞片转动角加速度；β的求解方法：高速摄像机拍摄侧面设有刻线的飞片在测试管内的转动轨迹，采集飞片转动角度与所对应的时间，利用数据处理系统拟合飞片转动角度α与时间T的函数关系，多项式方程:α＝A₀+A₁T¹+A₂T²+A₃T³+A₄T⁴+…A_nTⁿ                (8)式(8)中，A₀…A_n为待定系数；式(8)对时间T连续两次求导，得飞片绕圆心轴线转动角加速度β与时间T的函数关系：β＝2A₂+6A₃T¹+12A₄T²…(n‑1)nA_nT^n‑2                 (9)通过式(9)，可求解任意时刻飞片绕圆心轴线旋转的瞬时角加速度β；将式(6)代入式(7)得：$M=\frac{1}{2}{\mathrm{mR}}^2\beta ---\left(10\right)$式(10)中，M值即为电引火药头发火过程产生的扭矩；式(10)中，将飞片旋转角加速度β，飞片质量m看作常数，变换得：$M=\frac{\beta m}{2}·R^2---\left(11\right)$式(11)可知：合扭矩M与R²成正比，且在飞片半径范围内呈连续线性变化，扭矩M单位为N·m，将其对飞片半径求导，得飞片所受扭矩力F_r沿飞片半径的分布函数：$F_r=\frac{dM}{dr}=\beta m·R---\left(12\right)$式(12)中，将飞片旋转角加速度β、飞片质量m看作常数，飞片所受扭矩力F_r沿着飞片半径R呈线性增长，且飞片圆心(R＝0)处作用力F_r＝0，则飞片所受扭矩力的平均值为：${\bar{F}}_r=\frac{1}{2}\beta m·R---\left(13\right)$飞片及测试管均采用刚性材料，两者的转动摩擦力不予考虑，将式(9)带入式(13)整理，得飞片所受扭矩力的平均值${\bar{F}}_r=\frac{mR}{2}(2A_2+6A_3{T}^1+12A_4{T}^2...(n-1\left){\mathrm{nA}}_n{T}^{n-2}\right)---\left(14\right)$式(14)中即为电引火药头发火过程产生扭矩力的平均值；对飞片沿测试管平动过程，利用动量守恒定律：F·t＝m·v＝I                            (15)对飞片受力及运动状态应用动量守恒定律，则有：∫(P(t)·S‑f_l)dt＝Δ(m·v)＝m·v                     (16)式(16)中，P(t)为电引火药头发火过程t时刻对应的推动飞片平动的轴向压力；S为轴向压力作用的面积，即飞片底面面积；f_l为飞片平动受到测试管的摩擦力，值可通过实验测得；v为飞片平动速度；式(16)对时间求导、变换，可得：m·a+f_l＝P(t)·S                          (17)式(17)中：a为飞片平动加速度，可通过高速摄像机和数据处理系统求得；a的求解方法：高速摄像机拍摄测试管内飞片平动轨迹，采集飞片平动距离与所对应的时刻，利用数据处理系统拟合飞片平动距离D与时间T的关系，多项式方程:D＝B₀+B₁T¹+B₂T²+B₃T³+B₄T⁴+…B_nTⁿ                 (18)式(18)中：B₀…B_n为待定系数，式(18)连续两次对时间T求导，得飞片平动加速度a与时间T的多项式方程：a＝2B₂+6B₃T¹+12B₄T²+20B₅T³+…(n‑1)nB_nT^n‑2           (19)将式(19)代入式(17)，整理得：$P\left(t\right)=\frac{f_l}{S}+\frac{m}{S}(2B_2+6B_3{T}^1+12B_4{T}^2+20B_5{T}^3+...(n-1\left){\mathrm{nB}}_n{T}^{n-2}\right)---\left(20\right)$由于力是矢量，求解力学问题不能够简单的数值加和，故只能分别求解出电引火药头发火压力产生的扭矩和轴向压力；根据式(8)先拟合出飞片绕圆心轴线旋转的角度α与时间T的函数关系，再由式(9)求解转动角加速度β与时间T的函数关系，由式(9)、(10)结合飞片质量m、飞片半径R，求解飞片转动所受扭矩M及动态变化，即电引火药头发火时产生的扭矩动态变化；再由式(9)、(14)结合飞片质量m、飞片半径R，求解飞片所受扭矩力的平均值及动态变化，即电引火药头发火过程产生扭矩力的平均值及动态变化；根据式(18)、(19)拟合出飞片平动距离D和平动加速度a与时间T的函数关系，再由式(9)、(20)结合飞片与测试管之间的平动摩擦力f_l、飞片底面积S、飞片质量m，求解飞片所受的垂直于飞片底面的轴向压力P(t)及动态变化，即电引火药头发火过程产生的轴向压力及动态变化。