一种基于小波分析的动力学结构突变检测方法

摘要

本发明公开了一种基于小波分析的系统动力学结构突变的检测方法，依据描述系统状态的时间序列，通过滑动移除技术从原序列中选取子序列，采用小波变换系数估计子序列的标度指数，依据各子序列标度指数趋势判断系统动力学结构发生突变点或突变区间，并对突变区间进行方差贡献分析以验证结果的可靠性。本发明的突变检测方法不仅能够对平稳序列进行检测，而且适用于非平稳序列，能够快速、有效和准确地判断系统动力学结构的突变情况。

主权项

一种系统动力学结构突变的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)定义滑动移除窗口长度和滑动步长假设描述系统状态的时间序列x(t)的数据量为N，定义滑动移除窗口长度为h，滑动步长为l。(2)定义子序列以步骤(1)定义的滑动移除窗口长度h从x(t)的第t·l(t＝1，2，…，int(N/l))个数据开始连续移除h个数据，将剩余N‑h个数据连接形成子序列，其中int表示取整。(3)计算子序列的标度指数以步骤(2)定义的子序列进行Mallat一维小波分解，计算其小波系数d_x(j，k)，其中j＝1，2，…，J；k＝1,2，…，2^‑jn；(j为尺度参数，J为小波分解层数，k为位置参数，n＝N‑h为子序列长度)；由小波系数d_x(j，k)计算中间参量η_j，s_j(j＝1，2，…，J)：s_j＝(nln²2)/2^j+1式中n_j＝2^‑jn。计算子序列的标度指数γ的小波估计值H_w(j₁，j₂)，1≤j₁≤j₂≤J：(4)检测系统动力学结构的突变重复以上(2)‑(3)步骤，得到M＝int(N/l)个标度指数γ值。绘制标度指数γ值随时间变化的曲线，根据曲线的变化趋势初步判断系统的动力学结构的突变点或突变区间，对于突变区间进一步地采用标度指数方差贡献值进行验证。(5)计算标度指数γ值的方差贡献将步骤(3)计算得出的标度指数γ值序列定义为z(i)(i＝1，2，…，M)序列，利用如下公式计算每个标度指数γ的方差贡献C(i)值，即：式中，表示整个标度指数序列z(i)的均值。(6)验证动力学结构突变检测结果绘制步骤(5)中C(i)序列随时间变化的曲线，定义方差贡献阈值为3倍的z(i)序列标准差值S，基于方差贡献C(i)值是否超过阈值S来验证系统动力学结构是否发生区间突变。