| 主权项 |
节点签名方法，其中，所述节点为具有n层的层次结构，每个节点隶属于特定层次Level<sub>t</sub>，其中0≤t≤n，Level<sub>0</sub>中的节点为根节点，除根节点外的所有节点均具有父节点，每个节点具有身份标识ID<sub>t</sub>(1≤t≤n)以及身份标识串<img file="FDA0001158888770000011.GIF" wi="104" he="79" />其中身份标识串<img file="FDA0001158888770000012.GIF" wi="78" he="68" />(2≤t≤n)根据该节点的身份标识和所有父节点的身份标识生成<img file="FDA0001158888770000013.GIF" wi="506" he="82" />而<img file="FDA0001158888770000014.GIF" wi="218" he="83" /><img file="FDA0001158888770000015.GIF" wi="212" he="85" />所述签名方法包括：根节点随机选择秘密数<img file="FDA0001158888770000016.GIF" wi="178" he="87" />并计算公开参数P<sub>0</sub>＝x<sub>0</sub>P，其中，给定安全参数1<sup>k</sup>，G<sub>1</sub>和G<sub>2</sub>是阶为q的循环群，q为大素数，G<sub>1</sub>是加法群，G<sub>2</sub>是乘法群，在G<sub>1</sub>、G<sub>2</sub>中求解离散对数的问题是难解的，P为G<sub>1</sub>中任一生成元，<img file="FDA0001158888770000017.GIF" wi="314" he="63" />为双线性映射，<img file="FDA0001158888770000018.GIF" wi="787" he="85" />签名值空间U<sub>t</sub>＝G<sub>1</sub><sup>t+1</sup>×Z<sub>q</sub><sup>*</sup>；对于Level<sub>t</sub>层次中身份标识为ID<sub>t</sub>的节点，由身份标识为ID<sub>t‑1</sub>的父节点生成部分私钥：计算<img file="FDA0001158888770000019.GIF" wi="691" he="86" />然后生成身份标识为ID<sub>t</sub>的节点的部分私钥D<sub>t</sub>，其中身份标识为ID<sub>t‑1</sub>的父节点的部分私钥为D<sub>t‑1</sub>，x<sub>t‑1</sub>是身份标识为ID<sub>t‑1</sub>的父节点选择的随机秘密值，<maths num="0001"><math><![CDATA[<mrow><msub><mi>D</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>Q</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>t</mi></munderover><msub><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>;</mo></mrow>]]></math><img file="FDA00011588887700000110.GIF" wi="590" he="141" /></maths>生成身份标识为ID<sub>t</sub>的节点的私钥S<sub>t</sub>，其中S<sub>t</sub>＝x<sub>t</sub>D<sub>t</sub>，其中<img file="FDA00011588887700000111.GIF" wi="146" he="63" />为身份标识为ID<sub>t</sub>的节点随机选择的秘密值；生成身份标识为ID<sub>t</sub>的节点的公钥P<sub>t</sub>＝＜X<sub>t</sub>,Y<sub>t</sub>＞，其中X<sub>t</sub>＝x<sub>t</sub>P，Y<sub>t</sub>＝x<sub>0</sub>x<sub>t</sub>P；身份标识为ID<sub>t</sub>(t≥1)的节点计算对明文消息M∈M的签名值：W＝＜U<sub>0</sub>,U<sub>2</sub>,U<sub>3</sub>,…,U<sub>t</sub>,U,v＞＝＜vP,vx<sub>t</sub>Q<sub>2</sub>,vx<sub>t</sub>Q<sub>3</sub>,…,vx<sub>t</sub>Q<sub>t</sub>,U,v＞∈U<sub>t</sub>，其中，随机产生<img file="FDA00011588887700000112.GIF" wi="189" he="82" />且<img file="FDA00011588887700000113.GIF" wi="716" he="72" />U＝vS<sub>t</sub>+aP∈G<sub>1</sub>，<img file="FDA00011588887700000114.GIF" wi="685" he="78" />i＝1,2,…,t；Level<sub>t</sub>层次中的身份标识为ID<sub>t</sub>(t≥1)的节点将计算的对明文消息<img file="FDA00011588887700000115.GIF" wi="157" he="48" />的签名值发送给消息接收方，所述消息接收方进行签名验证：(1)针对i＝1,2,…,t，消息接收方依次检验<img file="FDA00011588887700000116.GIF" wi="370" he="63" />是否成立，只要其中有一个等式不成立，则签名验证不通过，验证终止；(2)若针对i＝1,2,…,t，<img file="FDA0001158888770000021.GIF" wi="373" he="63" />均成立，则获取ID<sub>1</sub>及Q<sub>1</sub>＝H<sub>1</sub>(ID<sub>1</sub>)并计算：<maths num="0002"><math><![CDATA[<mrow><msup><mi>r</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mover><mi>e</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>U</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mover><mi>e</mi><mo>‾</mo></mover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mo>-</mo><msub><mi>Y</mi><mi>t</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>v</mi></msup><mo>·</mo><munderover><mo>Π</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><mi>t</mi></munderover><mover><mi>e</mi><mo>‾</mo></mover><mrow><mo>(</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>-</mo><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>]]></math><img file="FDA0001158888770000022.GIF" wi="784" he="127" /></maths>检验等式v＝H<sub>3</sub>(M,r′)是否通过，如果通过，则表示签名验证通过，否则签名验证不通过。 |
