基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法

摘要

本发明涉及电力系统自动化技术领域，是一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，包括第一步，数据预处理；第二步，构建关联矩阵；第三步，故障区间判断；第四步，判断向量元素满足相关性及对称性；第五步，坏数据识别；第六步，构建误差矩阵，并对故障进行定位，测距结果输出。本发明基于误差整体分布原则，通过构建误差矩阵，查找全部节点中整体误差最小的故障定位结果，提高了故障定位的整体精度。本发明利用多端数据构建关联矩阵，通过关联矩阵的对称性及相关性确定故障区间并识别异常装置数据，在此基础上进一步完成了故障点精确定位，从而提高了配电网故障定位的可靠性及精度。

主权项

一种基于关联矩阵的配电网行波故障定位方法，其特征在于包括以下步骤：第一步，输入数据，进行数据预处理，包括(1)相模变换，采用Clark变换将三相电压变换获得α、β、0模量，选取α模量进行分析；(2)查找故障初始时刻，利用小波变换检测暂态电压信号突变点，作为各测量节点的故障初始时刻；(3)异常节点筛选，根据测量到的初始故障时刻及幅值对节点进行筛选，排除明显异常节点；第二步，构建关联矩阵，各主干节点构成节点集合N＝{n1，n2，n3，n4，n5，n6}，两两节点关联配对构成n阶关联计算矩阵A，矩阵元素为节点两两配对双端测距计算结果，即：A₁₂＝(n1,n2)，计算公式如下：A₁₂＝[l₁－(t’₂－t’₁)×v]/2   (3)其中，t’₁、t’₂为主干节点的初始波头时刻，l₁主干节点的间距离，v为定线路波速；当故障点位于节点n₃、n₄之间时，D₂为故障点距主干节点n₂的距离，A₂₁≈0，A₂₃≈l₂，A₂₄≈A₂₅≈A₂₆≈D₂，矩阵元素小于测距标准差σ，则将矩阵元素设为零，其他矩阵元素计算方法同A₁₂计算方法；令对角线元素A_nn＝0，则得出关联矩阵A，对应数值如下：其中关联阵行向量、列向量分别为：$A=\left[\begin{array}{c}{R}_1\\ R_2\\ R_3\\ R_4\\ R_5\\ R_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1& C_2& C_3& C_4& C_5& C_6\end{array}\right]---\left(5\right)$当监测线路上节点n数据异常，则关联矩阵中对应行向量R_n及列向量C_n异常；第三步，基于关联节点的故障区间判断，由公式4可知，关联矩阵行向量零元素最多两行就对应于故障点相邻节点，且两行向量是相邻的，之后进入第四步；第四步，判断向量元素是否满足相关性及对称性；若向量元素满足相关性及对称性，则进入第六步，若向量元素不满足相关性及对称性，则进入第五步；第五步，坏数据识别，在故障定位计算中，查找线路长度、波速v、初始波头时刻测量节点数据是否存在误差，确认坏数据存在的位置，之后进入第六步；第六步，误差矩阵构建及故障点定位，由关联矩阵A相对位置得出，存在以下相关性：(1)D₁≈D₂+l₁，则定义测距计算结果G₁₄＝A₁₄－l₁－l₂，G₁₄≈G₁₅≈G₁₆；(2)D₂≈D₃+l₂，则定义测距计算结果G₂₄＝A₂₄－l₁－l₂，G₂₄≈G₂₅≈G₂₆；对D₄、D₅、D₆做(1)、(2)处理可将关联矩阵A转换为测量阵G，由于G_1n＝M_n1，测量阵G可进行降阶处理，如下式所示：$M=\left[\begin{array}{ccc}{M}_{11}& M_{12}& M_{13}\\ M_{21}& M_{22}& M_{23}\\ M_{31}& M_{32}& M_{33}\end{array}\right]---\left(8\right)$ 其中M₁₂＝G₁₄，即节点n₁与n₄配对计算得到的故障点位置，其他元素计算相同；由于误差整体上呈现正态分布原则，在无坏数据干扰情况下，最精确的配对计算结果与其他元素相比较总测量误差应最小，与其他元素相比，M₁₁测量误差如下：$E_{11}=\left[\begin{array}{ccc}0& |M_{12}-M_{11}|& |M_{13}-M_{11}|\\ |M_{21}-M_{11}|& |M_{22}-M_{11}|& |M_{23}-M_{11}|\\ |M_{31}-M_{11}|& |M_{32}-M_{11}|& |M_{33}-M_{11}|\end{array}\right]---\left(9\right)$则总的测量误差为：构成误差矩阵：$S=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}\end{array}\right]---\left(10\right)$ 误差矩阵中值最小元素即为精确配对结果，该结果为故障点对应线路主干节点的位置，当该结果与节点n₃、n₄距离大于σ，则认为故障点位于主干线路上；当故障点距离n₃、n₄距离小于σ，则认为故障点位于分支上，则节点n₃、n₄配对进行双端定位计算，故障点距离实际终端节点3计算公式如下：L＝[l₃+b₃+b₄－(t₄－t₃)×v]/2   (11)其中l₃为主干节点的间距离，b₃、b₄分别为各分支线路长度，t₃、t₄为分支线路末端的终端节点的初始波头时刻，v为线路波速。