一种基于全变分的非局部图像复原方法

摘要

本发明公开了一种基于全变分的非局部图像复原方法，包括以下步骤：(1)将图像进行退化建模；(2)根据模型得出：g(n)＝f(n)*h(n)+η(n)；(3)步骤(2)中的表达式变为：(4)构造复原模型：‑ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)，取ε＝1；(5)构造 (6)暂定h⁽⁰⁾，通过解卷积，得到f⁽⁰⁾；(7)进一步的进行有关估计，得到：通过本发明中的方法，重现了原始图像，使图像复原，既简单效果又好。

主权项

一种基于全变分的非局部图像复原方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)将图像进行退化建模为作用在一帧原始图像f(x，y，n)(以下简写为f(n)，n为帧号)上的退化函数h(x，y，n)(以下简写为h(n))，与一个噪声η(x，y，n)(以下简写为η(n))联合作用产生了退化图像g(x，y，n)(以下简写为g(n))；(2)根据模型得出退化模型的数学表达式表示为：g(n)＝f(n)·h(n)+η(n)；(3)设f(n)的尺寸为M₁×N₁，h(n)的尺寸为M₂×N₂，且图像模糊前后无能量损失，便有步骤(2)中的表达式变为：其中：p＝0，1，…，M₁+M₂‑1；q＝0，1，…，N₁+N₂‑1；(4)构造复原模型：式中，为复原得到的图像，ξ为随机误差，一般情况下满足‑ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)，ε是事先确定的误差界，取ε＝1；(5)构造全变分约束模型(6)暂定模糊因子的初始估计值为h⁽⁰⁾，通过解卷积，得到原始图像的估计f⁽⁰⁾；(7)进一步的进行有关估计，记第k帧的图像估计和模糊因子估计为f^(k)，h^(k)，在每次迭代过程中，‑ε＜ξ(i)＜ε，(0≤i≤N)不一定均满足，为了表示这些约束条件的不同情形，引入点集记号如下：Φ(k)＝|i|‑ε＜(f^(k)*h^(k)‑g)_i＜εε；Γ₁(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)‑g)_i≥ε}；Γ₂(k)＝{i|(f^(k)*h^(k)‑g)_i≤‑ε}；由此得到点集：Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)，(k＝0，1，…)，Γ₁(k)，Γ₂(k)表示第k次迭代时不相容的点集，Φ(k)表示第k次迭代时的相容点集，因此，得到：(8)为了体现图像的跳跃程度，在原目标函数加上约束项：为便于计算，利用Parseval公式统一转化为时域函数，有(9)将图像平滑性与跳跃性结合在一起，改进，得到优化的目标函数为：其中其中I(k)是图像恢复的清晰度因子，R(k)是图像获取因子；(10)引进变量的增量δf，δh，记关于f和关于h下降方向分别为：采用线性搜索的方法计算新的目标点：f^(k+1)＝f^(k)+λδf，h^(k+1)＝h^(k)+λδh，其中λ是由约束条件确定的沿下降方向的前进步长；(11)迭代步长λ，在每次迭代过程中相容点保持稳定，不相容点集变为相容点集，即‑ε＜((f^(k)+λδf)·(h^(k)+λδh)‑y)ω＜ε，(i)∈Φ(k)；(12)通过每一个(i)∈Φ(k)，得到大于零的步长保证目标函数下降，在下降方向搜索步长的最小值：(13)在保证和的情况下，由((f^(k)+μδf)·(h^(k)+μδh)‑g)_(i)＝±ε，(i)∈Γ₁(k)计算得到(14)选取步长判断f^(k)、h^(k)的可行约束和不可行约束点集，记为Φ(k)，Γ₁(k)，Γ₂(k)；(15)重复上述过程，直到收敛。