一种采样角度受限下的CT图像重建方法

摘要

本发明公开了一种采样角度受限下的CT图像重建方法，包括下述步骤：(1)在投影角度范围小于180度的情况下，使用扇束的方式进行等角度间隔投影扫描，获取投影数据y；(2)通过X射线源、探测器以及待重建物体的位置信息计算投影矩阵A；(3)以所有投影方向的中心线为水平方向轴，中心线垂直方向为垂直方向轴对待重建的连续图像进行离散化；(4)根据投影数据y以及投影矩阵A，考虑投影角度范围的受限导致不同方向梯度对图像信息恢复作用的差异性，得到采样角度受限下图像重建问题的重建模型；(5)求解步骤(4)中的重建模型，得到重建后的图像。本发明在采样角度受限的情况下，可以有效降低投影角度缺失对重建的影响，得到高质量的重建图像。

主权项

一种采样角度受限下的CT图像重建方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)在投影角度范围小于180度的情况下，使用扇束的方式进行等角度间隔投影扫描，获取投影数据y，其中投影方向的间隔角度为θ，1≤θ≤5；(2)通过X射线源、探测器以及待重建物体的位置信息计算投影矩阵A；(3)以所有投影方向的中心线为水平方向轴，中心线垂直方向为垂直方向轴对待重建的连续图像进行离散化，并用u表示；(4)根据步骤(1)中得到的投影数据y以及步骤(2)中得到的投影矩阵A，考虑投影角度范围的受限导致不同方向梯度对图像信息恢复作用的差异性，对不同方向梯度进行分开处理，得到采样角度受限下图像重建问题的重建模型：其中：u为待重建图像，被离散化为一个n×n的图像矩阵；表示图像垂直方向梯度；表示图像水平方向梯度；矩阵A中的每一个元素A_i,j表示为第i条射线穿过第j个像素的长度；重建模型中的(1‑1)是考虑到图像垂直方向梯度对图像信息的恢复作用较强，以图像垂直方向的梯度稀疏性作为先验条件进行重建；重建模型中的(1‑2)是让水平方向梯度辅助垂直方向梯度进行重建，在垂直方向梯度呈现一定稀疏性的情况下，同时保证水平方向梯度的稀疏性，避免图像最终朝着垂直方向梯度过度稀疏化进行；(5)求解步骤(4)中的重建模型，得到重建后的图像。