复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法

摘要

本发明公开了一种复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法，包括：建立焊接系统的有限元模型；确定系统的边界条件和动力学方程，将的边界条件引入的动力学方程；在载荷输入点施加不同的外部激励载荷，进行扫频计算，获得该外部激励载荷下的节点力‑位移传递函数，通过节点力计算膜应力和弯曲应力，得到通过计算焊缝处等效结构应力的传递函数；对每个载荷输入进行傅氏变换，获得每个外部激励载荷的功率谱和载荷之间的互功率谱；根据每个外部激励载荷的功率谱、互功率谱和等效结构应力传递函数得出等效结构应力功率谱；使用Dirlik法获得等效结构应力概率密度函数，统计单位应力变化范围及发生的频次；利用焊缝结构的主S‑N曲线，预测焊缝振动的疲劳寿命。

主权项

一种复杂焊接结构随机振动疲劳寿命预测方法，其特征在于包括如下步骤：—建立包含焊缝细节的焊接系统的有限元模型；—确定系统的边界条件，建立动力学方程，将所述的边界条件引入所述的动力学方程；—在载荷输入点分别施加不同的外部激励载荷，进行扫频计算，获得该外部激励载荷下的节点力‑位移传递函数，通过节点力计算膜应力和弯曲应力，得到通过计算焊缝处等效结构应力的传递函数；—对每个实测的载荷输入进行傅氏变换，获得每个外部激励载荷的功率谱和载荷之间的互功率谱；—根据每个外部激励载荷的功率谱、载荷间的互功率谱和等效结构应力传递函数得出等效结构应力功率谱；—使用Dirlik法获得等效结构应力概率密度函数，并统计单位时间内应力变化范围及发生的频次；—利用焊缝结构的主S‑N曲线，预测焊缝振动的疲劳寿命；所述的边界条件中外部激励载荷至少包含：力、位移、速度和加速度；所述确定系统的边界条件，建立多载荷输入的动力学方程的步骤中建立的动力学方程为：$\left[M\right]\left\{\stackrel{··}{x}\left(t\right)\right\}+\left[B\right]\left\{\stackrel{·}{x}\left(t\right)\right\}+\left[K\right]\left\{x\left(t\right)\right\}=\left\{f\left(t\right)\right\}---\left(1\right)$其中[M]为系统的质量矩阵，[B]为系统的阻尼矩阵，[K]为系统的刚度矩阵，{x(t)}为系统的位移向量，为系统的速度矢量，为系统的加速度矢量，{f(t)}表示施加的外部激励载荷力；将边界条件和动力学方程同时进行傅氏变换至频域，将变换至频域的边界条件引入动力学方程；当施加的激励为力载荷时，经傅氏变换到频域的表达式为：f(t)＝p(ω)·e^iωt   (2)将公式(2)带入动力学方程公式(1)，经傅氏变换到频域后，方程为：‑ω²[M]{u(ω)}e^iωt+iω[B]{u(ω)}e^iωt+[K]{u(ω)}e^iωt＝{P(ω)}e^iωt   (3)方程两边抵消掉复指数e^iωt，得到：[‑ω²M+iωB+K]{u(ω)}＝{p(ω)}   (4)当施加的激励载荷为位移时，位移经过傅氏变换到频域的表达式为：u(t)＝u(ω)·e^iωt   (5)所动力学方程，公式(3)中的自由度{u(ω)}，按位移激励进行重组，焊接系统的质量阵、阻尼阵和刚度阵按自由度分块为约束自由度，下标为s和无约束自由度，下标为f，如式(8)所示：$\left(-{\omega }^2\left[\begin{array}{cc}{M}_{ff}& M_{fs}\\ M_{sf}& M_{ss}\end{array}\right]+i\omega \left[\begin{array}{cc}{B}_{ff}& B_{fs}\\ B_{sf}& B_{ss}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{K}_{ff}& K_{fs}\\ K_{sf}& K_{ss}\end{array}\right]\right)\left\{\begin{array}{c}{u}_f\left(\omega \right)\\ u_s\left(\omega \right)\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}0\\ q_s\end{array}\right\}---\left(8\right)$其中u_s(ω)为已知的位移激励，q_s为待定的约束反力，即强迫位移产生的激励力，无约束自由度u_f(ω)通过公式(8)的第一式，上半部分得出方程的第一式解出：(‑ω²M_ff+iωB_ff+K_ff)u_f(ω)＝‑(‑ω²M_fs+iωB_fs+K_fs)u_s(ω)   (9)位移产生的激励的约束力形式表达通过公式(8)的第二式，下半部分求出q_s＝(‑ω²M_sf+iωB_sf+K_sf)u(ω)_f+(‑ω²M_ss+iωB_ss+K_ss)u(ω)_s   (10)。