基于插值的随机共振高频弱信号检测方法

摘要

本发明公开了一种低采样率下基于插值的随机共振高频弱信号检测方法，属于信号检测领域。其特征在于包括以下步骤：1）使用低采样率对高频待测信号进行采样；2）对采集得到的样本信号进行插值预处理，实现采样率的提升；3）将经过插值处理后的信号送入参数归一化单稳态随机共振系统中，增强弱信号，达到检测的目的。与现有的大参数随机共振要求采样率为信号频率的50倍相比较，本发明可将采样率降至信号频率的6‑10倍，极大降低了采样电路的设计复杂度，节省了硬件开销，使系统的设计更简单，更易于实现。且单稳态随机共振系统的使用，更利于参数的调节，易于随机共振的实现。

主权项

一种基于插值的随机共振高频弱信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据采样率转换原理，对样本信号进行采样率的提升采样得到的样本信号是离散序列，对离散序列进行插值可达到信号采样率提升的目的；对采样得到的样本序列，两样本值间，采用线性或非线性方法等间隔插入I‑1个值，可形成一个升采样序列，x_s(n)＝s(nT_x)；s(n)是离散的样本值，T_x＝T_s/I是插值器输出的升序列信号x_s(n)的采样周期，T_s是输入样本信号s(n)的采样周期；插值使得输入信号的频谱沿ω轴进行I倍压缩，插值器输出的信号频谱是输入信号频谱的1/I倍，因此待测信号的频率f＝f'*I，即待测信号的频率等于输出信号的峰值频率f'与插入因子I的乘积；2)根据随机共振理论，确定单稳态随机共振系统模型Langevin方程是双稳态随机共振的系统方程，常用其来描述双稳态随机共振，Langevin方程的表达式为：$\frac{dx}{dt}=-\frac{dU\left(x\right)}{dx}+A\sin \left(2\pi ft\right)+n\left(t\right)$势函数具有两个势阱，输入的信号在两势阱间来回跃迁，产生随机共振；当系统结构参数a，逐渐减至0，双稳态随机共振系统逐渐变为单稳态随机共振系统，系统方程变为：$\frac{dx}{dt}=-{\mathrm{bx}}^3+Asin\left(2\pi ft\right)+n\left(t\right)$势函数具有一个势垒，系统的输入信号在单势阱内运动；3)利用参数归一化进行尺度变换τ＝bt将单稳态随机共振系统模型变换为归一化形式：$\frac{dx}{dt}=-x^3+\frac{1}{b}[Asin\left(2\pi f\frac{\tau }{b}\right)+n\left(\frac{\tau }{b}\right)]$4)将步骤1)中插值器输出的待测弱信号送入步骤3)的参数归一化单稳态随机共振系统，调节结构参数b，使输入混合信号产生随机共振，系统输出即为增强的弱周期信号，从而实现检测目的。